《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)（白板交互）

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校武漢市光谷第二小學(xué)設(shè)計(jì)者張娟學(xué)科（版本）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)（義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材）章節(jié)第128131補(bǔ)充內(nèi)容。學(xué)時(shí)1課時(shí)年級五年級教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)習(xí)雞兔同籠問題解決過程和方法，理解并掌握假設(shè)法，體會極端假設(shè)法的一般性。并能運(yùn)用假設(shè)法靈活解決問題。2、經(jīng)歷雞兔同籠問題多種解決方法的探究過程，感悟經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想和巧妙的數(shù)學(xué)思維，逐步養(yǎng)成敢于嘗試的探究精神、有序的思維和行為習(xí)慣；促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展和養(yǎng)成。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，體會古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，感受優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染，。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)以及措施教學(xué)重點(diǎn) 探究、掌握假設(shè)法解決雞兔同籠問題。教學(xué)難點(diǎn)讓絕大部分學(xué)生理解

2、、掌握假設(shè)法，并能靈活運(yùn)用解決問題。措施：教學(xué)中主要圍繞“嘗試猜測與有序列表”、“分析、推理和歸納、建?！?、“回顧反思與實(shí)踐運(yùn)用”三個部分。結(jié)合經(jīng)典的數(shù)學(xué)趣味題目嘗試猜測、有序列表、分析、推理和歸納、建模，從中滲透極端假設(shè)法的數(shù)學(xué)思想、掌握數(shù)學(xué)方法。最后通過回顧反思與實(shí)踐運(yùn)用來培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題的能力。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生對于雞兔同籠這一經(jīng)典問題略有知曉，在人教版新教材中四五六年級均以補(bǔ)充內(nèi)容形式出現(xiàn)。在不同年段出現(xiàn)同一個內(nèi)容，除了教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)有所差異外，其間應(yīng)該還有需要在各個年段均應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，那就是要借經(jīng)典文化合理滲透數(shù)學(xué)思想。五年級已經(jīng)有了一定的分析和推理能力，通過簡易方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生的

3、抽象思維能力也在逐步形成。結(jié)合課題研究，本教學(xué)設(shè)計(jì)中重點(diǎn)針對“極端假設(shè)”數(shù)學(xué)思想的滲透進(jìn)行分析。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動設(shè)計(jì)活動目標(biāo)媒體使用及分析（交互式電子白板使用功能）一、素質(zhì)拓展：故事引入，感悟經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化。1談話：中華民族有上下五千年的文明史，其間蘊(yùn)含著深厚的文化知識！我們一起來觀看曹沖稱象的故事，邊看邊思考故事中蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)知識。？2談話進(jìn)入課題并板書：是啊！中華民族的歷史文化源遠(yuǎn)流長，像這樣經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化不勝枚舉，今天我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)，研究其中的數(shù)學(xué)趣味題雞兔同籠。3、出示：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 師：這里的“雉”就是雞。你能說說這道題

4、是什么意思嗎？ 新授前素質(zhì)拓展，渲染經(jīng)典的文化氛圍，同時(shí)學(xué)生在輕松的故事中感受到其間蘊(yùn)含著的實(shí)實(shí)在在的數(shù)學(xué)知識！視頻呈現(xiàn)曹沖稱象的故事。根據(jù)學(xué)生回答，清晰展現(xiàn)故事中蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)等式-大象的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為石頭的質(zhì)量。課件生動形象的出示課題：雞兔同籠。大屏幕出示古代的教學(xué)場景，并有聲播報(bào)雞兔同籠原題。課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94條腿，雞和兔各幾只？ 二、深度教學(xué)活動：滲透數(shù)學(xué)思想，探究數(shù)學(xué)方法。（一）嘗試猜測，初步探究：1、這里“有35個頭，94條腿”，數(shù)據(jù)較大，你有什么好辦法調(diào)整一下，讓我們研究更輕松嗎？2、理解題意，找到題目中的數(shù)學(xué)信息，并分析數(shù)據(jù)間的等量

5、關(guān)系。3、嘗試猜想、有序列表 ： （1）師：根據(jù)分析，你認(rèn)為雞、兔可能各有幾只？這樣猜有什么依據(jù)嗎？（2）還有其他可能嗎？（3）觀察表格有什么順序嗎？這樣記有什么好處嗎？（4）觀察表格，現(xiàn)在能找到答案嗎？（5）初步感悟表格中雞兔只數(shù)變化引起總腿數(shù)變化的規(guī)律。（6）找出答案并驗(yàn)證。（二）極端假設(shè)，深入探究：1、過渡引入：用嘗試猜測和有序列表法能解決孫子算經(jīng)原題嗎？合適嗎？2、分析表格中各種猜測，談話：仔細(xì)觀察表格，你認(rèn)為哪一種可能性比較特殊呢？師：像這樣假設(shè)全部是雞或假設(shè)全部是兔，是一種極端的假設(shè)思想。3、我們先來研究假設(shè)全部是雞，該怎么解決本題呢？（1）小組討論；（2）小組代表匯報(bào)交流；（3）

6、用數(shù)學(xué)算式來表示剛才討論的推理過程。（4）檢驗(yàn)推理和數(shù)學(xué)算式的正確性。4、學(xué)生獨(dú)立思考“假設(shè)全部是兔”，該怎么解決呢？ 5、小結(jié)點(diǎn)題：像這樣從全是雞或兔的特殊情況進(jìn)行極端假設(shè)的解題辦法，就叫做“假設(shè)法” 。（三）鞏固運(yùn)用，建立假設(shè)法解題模型：你能用假設(shè)法解決孫子算經(jīng)中原題嗎？獨(dú)立完成后檢驗(yàn)。滲透化繁為簡的數(shù)學(xué)思想和探究方法：面對較復(fù)雜的問題，在不改變數(shù)學(xué)問題本質(zhì)情況下，將數(shù)學(xué)調(diào)整得更小，方便研究。強(qiáng)調(diào)“雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=8 ”的數(shù)量關(guān)系。體會到有序思維的好處：既快又避免重復(fù)和遺漏。引入要關(guān)注：“雞的總腿數(shù)+兔的總腿數(shù)=26”。滲透考慮問題要兼顧題目中所有的數(shù)學(xué)關(guān)系。檢驗(yàn)時(shí)緊緊抓住題目中的數(shù)量

7、關(guān)系。結(jié)合學(xué)生的回答引導(dǎo)體會到需要探究更方便的辦法。結(jié)合學(xué)生的回答，老師及時(shí)小結(jié)滲透數(shù)學(xué)思想。先給時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后組織小組間討論。最后小組匯報(bào)討論的方案。請一名學(xué)生交流，老師板書：假設(shè)全是兔：84=32（條）3226=6（條）42=2（條）雞：62=3（只） 兔：83=5（只）再請同桌交流解題思路和每個算式的含義。給學(xué)生獨(dú)立思考、內(nèi)化知識的時(shí)機(jī)。先讓學(xué)生獨(dú)立完成、自主檢驗(yàn)；同時(shí)請一位同學(xué)上黑板板書。然后請?jiān)搶W(xué)生和全部交流，分析解決問題的分析過程。根據(jù)學(xué)生回答，利用白板替換的功能，演示數(shù)據(jù)調(diào)整并出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？ 根據(jù)學(xué)

8、生的回答，利用白板突出、放大的功能來呈現(xiàn)題目中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系。結(jié)合學(xué)生回答，利用白板有序呈現(xiàn)表格。結(jié)合學(xué)生回答，利用白板強(qiáng)調(diào)其間的順序結(jié)合學(xué)生回答，利用白板形象呈現(xiàn)計(jì)算雞兔總腿數(shù)的方法。結(jié)合學(xué)生回答，利用白板遮蓋、放大等功能來呈現(xiàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。結(jié)合學(xué)生回答，利用白板形象呈現(xiàn)驗(yàn)證的方法。，課件呈現(xiàn)題目：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各幾只？課件呈現(xiàn)簡化后的題目和表格。（籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？）用白板，引導(dǎo)孩子們一起清晰、形象地梳理解決問題的辦法。白板呈現(xiàn)題目：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各幾只？）三、總結(jié)與反思活動。1閱讀課本，梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容。師：看來大家都能用假設(shè)法解決雞兔同籠問題。還有其他的解決辦法嗎？請閱讀第128131，把重要地方做上記號，并完善課本上相關(guān)的填空。2、回顧整個學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲或體會呢？3、假設(shè)法的運(yùn)用。談話：以前的學(xué)習(xí)中，有什么地方曾經(jīng)用到過假設(shè)法嗎？4、推廣應(yīng)用，形成技能：（1）獨(dú)立完成“龜鶴”問題。（2）獨(dú)立完成有名的和尚分饅頭的數(shù)學(xué)趣題。學(xué)生閱讀后交流自己認(rèn)為重要的地方。順勢結(jié)合課件簡單介紹“抬腿法”。引導(dǎo)學(xué)生梳理出以下數(shù)學(xué)思想：有序思考的習(xí)慣；化繁為簡、極端假設(shè)的數(shù)學(xué)思想；請學(xué)習(xí)簡單分析題目中的