江蘇省蘇州市高新區(qū)一中2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（word無答案）

1、2021-2022 學(xué)年第二學(xué)期初一數(shù)學(xué)期中考試一選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 請將答案寫在答題卡相應(yīng)位置上）1下列計(jì)算正確的是A a 2a2 3a2( )B a8 a2 a4C a3 a2 a6D (a3 )2 a62新型冠狀病毒的直徑大約為0.00000008m 0.00000012m ，0.00000012 用科學(xué)記數(shù)法表示為( )B12 106C1.2 107D 0.12 108A1.2 1073下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是( )A (a 1)(a 1) a2 1C x2 2x 1

2、x(x 2) 14已知a b ，則下列各式中一定成立的是B a2 6a 9 (a 3)2D 18x4 y3 6x2 y2 3x2 y( )A a b 0B a 1 b 1C a 2 b 2D ac bc5下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是( )A (x y)(x y)B (x y)(x y)C (x y)(x y)D (x y)(x y)16已知關(guān)于 x 的不等式(m 1)x 1，可化為 x ，試化簡|1 m | | m 2 | ，正確的結(jié)果是( )m 1A 2m 1B 1C 2m 3D17已知： a (1 )3 ， b (2)2 ， c ( 2022)0 ，則 a ， b ， c 大小關(guān)系

3、是2( )A b a cB b c aC c b aD a c b8若關(guān)于 x 的不等式組2x 1 x 3 無解，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是( )x a 0D a 4A a 4B a 4C a 49某中學(xué)開展“筑夢冰雪，相約冬奧”的學(xué)科活動(dòng)，設(shè)計(jì)幾何圖形作品表達(dá)對冬奧會(huì)的祝福小冬以長方形 ABCD 的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，設(shè)計(jì)出“中”字圖案，如圖所示若四個(gè)正方形的周長之和為 24，面積之和為 12，則長方形 ABCD 的面積為( )B 32D 83A1C2n10 在 數(shù) 學(xué) 中 ， 為 了 書 寫 簡 便 ， 我 們 通 常 記 k 1 2 3 (n 1) n ， 如k 14(x k) (x

4、 1) (x 2) (x 3) (x 4) ，則化簡（xk）（xk1）的結(jié)果是( )k 1A 3x2 15x 20B 3x2 9x 8C 3x2 6x 20D 3x2 12x 9二填空題（本大題共 8 小題, 每小題 3 分，共 24 分. 請將答案寫在答題卡相應(yīng)位置上）11多項(xiàng)式4a3bc 8a2b2c2 各項(xiàng)的公因式是 12若 x 3y 4 ，則2x 8y 13如果 x2 (m 2)x 9 是個(gè)完全平方式，那么m 的值是 14若(x 2)(x2 ax 3) 的乘積中不含 x 的一次項(xiàng)，則a 15已知關(guān)于 x 的不等式3x m 1 0 的最小整數(shù)解為 2，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是 2x 3y

5、5a16已知關(guān)于 x ， y 的二元一次方程組x 4 y 2a 3 滿足 x y 0 ，則a 的取值范圍是 17在第八章“冪的運(yùn)算”中，我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法： am an amn ；積的乘方：(ab)n anbn ； 冪的乘方： (am )n amn ； 同 底 數(shù) 冪 的 除 法 ：am an amn等運(yùn)算法則，請問算式 第1頁（共4頁）( 1 x2 y4 )3 ( 1)3 (x2 )3 ( y4 )3 1 x6 y12 中用到以上哪些運(yùn)算法則 （填序號）22818如圖是 A 型卡片（邊長為 a 的正方形）、 B 型卡片（長為a 、寬為b 的長方形）、C 型卡片（邊長為b 的正方形）現(xiàn)有

6、 4 張 A 卡片，11 張 B 卡片，7張C 卡片，選用它們無縫隙、無重疊地拼正方形或長方形，下列說法正確的是 （只填序號）.可拼成邊長為a 2b 的正方形；可拼成邊長為2a 3b 的正方形；可拼成長、寬分別為2a 4b 、 2a b 的長方形；用所有卡片可拼成一個(gè)大長方形三解答題（本大題共 9 小題，共 56 分. 把解答過程寫答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.）19（本題 6 分）計(jì)算：（1） (1)1 ( 3)0 (2)2 ；（2） x2 x4 (2x2 )3 x7 x 320（本題 6 分）因式分解：（1） m3 6m2 9m（2） a2 (x y)

7、b2 ( y x)分）先化簡，再求值： (x 2 y)2 (x y)(x y) 5 y2 ，其中 x 1 ， y 3 421（本題53x 1 x 15 分）解不等式組22（本題，并寫出該不等式組的整數(shù)解5x 1 1 2x 1 235 分）已知關(guān)于 x 的方程4x 2m 1 2x 5 的解是負(fù)數(shù)23（本題（1）求m 的取值范圍；（2）解關(guān)于 x 的不等式 x 1 mx 1 3第2頁（共4頁）24（本題 5 分）數(shù)學(xué)課上，在計(jì)算(x a)(x b) 時(shí)，琪琪把b 看成 6，得到的結(jié)果是 x2 8x 12 ，瑩瑩把a(bǔ) 看成 7，得到的結(jié)果是 x2 12x 35 根據(jù)以上提供的信息：（1）請直接寫出a

8、 、b 的值（2）請你寫出原算式并計(jì)算正確的結(jié)果25（本題 6 分）“一方有難，八方相助”是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)“新冠肺炎”疫情期間，我市向某市捐贈(zèng) A 型醫(yī)療物資 290 件和 B 型醫(yī)療物資 100 件計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車共 8 輛運(yùn)送過去經(jīng)了解， 甲種汽車每輛最多能載 A 型醫(yī)療物資 40 件和 B 型醫(yī)療物資 10 件，乙種汽車每輛最多能載 A 型醫(yī)療物資30 件和 B 型醫(yī)療物資 20 件（1）請你幫助設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；（2）如果甲種汽車每輛的運(yùn)費(fèi)是 600 元，乙種汽車每輛的運(yùn)費(fèi)是 500 元，這次運(yùn)送的費(fèi)用最少需要多少錢？26（本題 8 分）閱讀材料，解決相應(yīng)問題:已

9、知兩個(gè)兩位數(shù)，將它們各自的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置后，得到兩個(gè)與原兩位數(shù)均不同的新數(shù)，若這兩個(gè)數(shù)的來積與交換位置后兩個(gè)數(shù)的乘積相等，則稱這樣的兩個(gè)兩位數(shù)為“友好數(shù)對”.例如 21361263756，所以 21 和 36 是“友好數(shù)對”（1）46 和 32 “友好數(shù)對”（填“是”或“不是”）（2）為探究“友好數(shù)對”的本質(zhì)，可設(shè)“友好數(shù)對”中一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為 a，個(gè)位數(shù)字為 b，且 ab0；另一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為 c，個(gè)位數(shù)字為 d，且 cd0，請找出 a，b，c，d 之間存在的一個(gè)等量關(guān)系，并說明理由（3）請?jiān)賹懗鲆粚Α坝押脭?shù)對”（與本題已給的“友好數(shù)對”不同）第3頁（共4頁）27（本題 10 分）借助圖形直觀，感受數(shù)與形之間的關(guān)系，我們常?？梢园l(fā)現(xiàn)一些重要結(jié)論初步應(yīng)用（1）如圖 1，大正方形的面積可以看作是邊長為（a+b）的正方形面積，還可以看作是兩個(gè)正方形的面積與兩個(gè)長方形的面積的和，即 S1，S2，S3，S4 的和，從而得到乘法公式：（a+b）2a2+2ab+b2. 仿照圖 1，構(gòu)造圖形并計(jì)算（a+b+c）2.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)完全平方公式可以從“數(shù)”和“形”兩個(gè)角度進(jìn)行探究，并通過公式的變形或圖形的轉(zhuǎn)化可以解決很多