加權平均數(shù)(1)全面版課件

1、數(shù)據(jù)的分析與比較本章內(nèi)容第6章加權平均數(shù)本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容6.16.1.1 從平均數(shù)到加權平均數(shù)知識回顧1. 算術平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù).2. 計算公式:x =x1+x2+ x3+ + xnn3. 計算器操作: 開機、清除、輸數(shù)據(jù)、讀信息.選擇功能、觀察 甲、乙兩組各有8名同學，測量他們的身高，得到下面兩組數(shù)據(jù)(單位:m)：甲組：1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53， 1.68，1.62乙組：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68， 1.68，1.68 這兩組數(shù)據(jù)有什么不同？甲組中的8個數(shù)都不相同：每個數(shù)只出現(xiàn)

2、1次；乙組中含有相同的數(shù) 1.60出現(xiàn)3次， 1.64出現(xiàn)2次， 1.68出現(xiàn)3次.甲組：1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53， 1.68，1.62乙組：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68， 1.68，1.68甲組同學的平均身高為(1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62)8=1.61(m).分別計算甲、乙兩組同學的平均身高.乙組同學的平均身高為(1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68 +1.68+1.68)8=1.64(m).計算乙組同學的平均身高，有沒有別的方法？動腦筋 重復出現(xiàn)的數(shù)相加

3、，可以用乘法.乙組同學的平均身高也可以這樣計算：(1.603+1.64 2+1.683)8 =1.64(m).根據(jù)乘法分配律，這個式子也可以寫成= 1.64(m).分析（1）在乙組數(shù)據(jù)的8個數(shù)中，1.60有3個，占 ；1.68有3個，占 . 1.64有2個，占 ； ， ， 分別表示1.60，1.64，1.68這3個數(shù)在乙組數(shù)據(jù)的8個數(shù)中所占的比例，分別稱它們?yōu)檫@3個數(shù)的權數(shù). 在乙組數(shù)據(jù)中: 1.60的權數(shù)是 ，1.64的權數(shù)是 ，1.68的權數(shù)是 ，3個權數(shù)之和為 結論權數(shù)是一組非負數(shù)，權數(shù)之和為1.（2）按算式算得的平均數(shù)，稱為1.60，1.64，1.68分別以 ， ， 為權的加權平均數(shù).

4、比較下面的兩種說法： 1.64是1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68的平均數(shù). 1.64是1.60，1.64，1.68分別以 ， ， 為權的加權平均數(shù). 例1 用兩種方法計算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)： 35，35，35，47，47，84，84，84， 84，125.舉例解 （1）這10個數(shù)的平均數(shù)是(35+35+35+47+47+84+84+84+84+125)10= 66.（2）可求得35，47，84，125的權數(shù)分別為0.3， 0.2，0.4，0.1，所以所求的加權平均數(shù)為350.3+470.2+840.4+1250.1=66.例2 求21，32，43，5

5、4的加權平均數(shù)： （1）以 ， ， ， 為權； （2）以0.4，0.3，0.2，0.1為權. 舉例（2）210.4 +320.3 +430.2+540.1解 （1）21 +32 +43 +54 = (21+32+43+54)= 37.5 ；答：所求的加權平均數(shù)分別為： （1）37.5；（2）32.= 32.平均數(shù)與加權平均數(shù)之間有什么關系？做一做 加權平均數(shù)是平均數(shù)的推廣，平均數(shù)是加權平均數(shù)的特例；當所有權數(shù)都相等(都等于數(shù)據(jù)組所含數(shù)據(jù)的數(shù)目的倒數(shù))時，加權平均數(shù)與平均數(shù)一致.練習1. 學校舉行運動會，入場式中有七年級的一個隊列.已知這個隊列共100人，排成10行，每行10人，其中前兩排同學的

6、身高都是160cm，接著的三排同學的身高是155cm，其余五排同學的身高是150cm.求這個隊列的同學的平均身高.答： 1600.2+1550.3+1500.5 = 153.5(m).2. 商店中有3種糖果，各種糖果的單價如下表所示：答：11.60.2+14.40.3+160.5 =14.64(元).品種水果糖花生糖軟糖單價(元/kg)11.614.416 商店用水果糖20kg、花生糖30kg、軟糖50kg配成什錦糖100kg，問這100kg什錦糖的單價應如何確定？中考 試題例1 已知數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)是 ，則一組新數(shù)據(jù)x1+8，x2+8，xn+8的平均數(shù)是 .解析 由x1，x2，x

7、n的平均數(shù) ，知 x1+x2+xn= n (x1+8)+(x2+8)+(xn+8) = (x1+x2+xn)+8n = n +8n = +8.加權平均數(shù)本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容6.16.1.2 加權平均數(shù)的實際 意義和應用舉例例3 棉花纖維的平均長度. 某紡織廠訂購一批棉花，棉花纖維長短不一， 主要有3cm、5cm、6cm等三種長度. 隨意地取出10g棉花并測出三種長度的纖維的含量，得到下面的結果：問：這批棉花纖維的平均長度是多少？纖維長度(cm)356纖維含量(g)2.543.5分析 三種長度纖維的含量各不相同， 根據(jù)隨意取出10g棉花中所測出的含量， 可以認為長度為3cm、5cm、6cm的纖維 各

8、占25，40，35，顯然含量多的纖維的長度對平均長度的影響大，所以要用加權平均的方法求這批棉花纖維的平均長度纖維長度(cm)356纖維含量(g)2.543.5解 30.25+50.4+60.35=4.85(cm).答：這批棉花纖維的平均長度為4.85cm .纖維長度(cm)356纖維含量(g)2.543.5 在計算加權平均數(shù)時，權數(shù)有什么具體含義？ 結論 在計算加權平均數(shù)時，權數(shù)可以表示總體中的各種成分所占的比例：權數(shù)越大的數(shù)據(jù)在總體中所占的比例越大，它對加權平均數(shù)的影響也越大. 舉例例4 下表是小紅和小明參加一次演講比賽的得分 情況：服裝普通話主題演講技巧小紅85708085小明907575

9、80項目選手服裝普通話主題演講技巧小紅85708085小明90757580項目選手你認為小明和小紅誰更優(yōu)秀？通過計算總分，可以得到 85+70+80+85=320， 90+75+75+80=320. 兩人的總分相等，似乎不相上下 那應該用什么方法來說明誰更優(yōu)秀呢？分析 從得分表可以看出，比賽按服裝、普通話、 主題、演講技巧等四個項目打分.根據(jù)比賽的性質(zhì)，主題和演講技巧兩個項目比其他兩個項目顯得更重要.為了突出這種重要性，通常的做法是：按這四個項目的不同要求適當?shù)卦O置一組權數(shù)，用權數(shù)的大小來區(qū)分不同項目的重要程度，用加權平均的方法計算總分，然后進行比較.服裝普通話主題演講技巧小紅85708085

10、小明90757580項目選手解 若評定總分時服裝占5，普通話占15， 主題占40，演講技巧占40，小紅的總分： ；則兩名選手的總分是：小明的總分： .用加權平均的方法計算總分，可認為 比 更優(yōu)秀.80.7577.75小紅小明在這個問題中，權數(shù)有什么實際意義？結論 在計算加權平均數(shù)時，常用權數(shù)來反映對應的數(shù)據(jù)的重要程度：權數(shù)越大的數(shù)據(jù)越重要練習1. 一名射手在100次射擊中得分情況如下表所示：答： 8.5分.得分78910次數(shù)20303020求此名射手得分的平均數(shù). 答：46元.2. 某出版社給一本書發(fā)稿費，全書20萬字，其中正文占 ，每千字50元；答案部分占 ，每千字30元.問全書平均每千字多

11、少元？答：2.14元.3. 某菜店有100kg白菜，上午按2.4元/kg的價格售出50kg，下午按2元/kg的價格售出35kg，剩余的15 kg按1.6元/kg的價格售出，試求這批白菜售出的平均價格為多少.中考 試題例1 蘇州市區(qū)某居民小區(qū)共有800戶家庭，有關部門準備對該小區(qū)的自來水管網(wǎng)系統(tǒng)進行改造，為此，需了解該小區(qū)的自來水用水情況.該部門通過隨機抽樣，調(diào)查了其中的30戶家庭，已知這30戶家庭共有87人.（1）這30戶家庭平均每戶多少人(精確到0.1人).答：這30戶家庭平均每戶的人數(shù)是 8730=2.9(人)（2）這30戶家庭的月用水量見下表所示. 求這30戶家庭的人均日用水量(一個月按

12、30天計算，精確到0.001m3).月用水量(m3)4671214151618202528戶數(shù)12332534421答：這30戶家庭的人均月用水量是= (41+62+73+123+142+ 155+163+184+204+252+ 281) 5.218(m3/月)這30戶家庭的人均日用水量是 5.21830 0.174(m3/日)（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計該小區(qū)的日用水 量(精確到1m3).答：該小區(qū)的日用水量是 0.1742.9800 404(m3).練習：1. 一組數(shù)據(jù) 3, 2, 5, 1, 4 的平均數(shù)是_.32. 設一組數(shù)據(jù)x1, x2, x3, x4的平均數(shù)是 , 則數(shù)據(jù)組 x1+

13、3, x x2+3, x3+3, x4+3的平均數(shù)是_; 數(shù)據(jù)組 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均數(shù)是_. x +33x - 23. 已知一組數(shù)據(jù) 3, a, 4, b, 5, c的平均數(shù)是10, 則 a, b, c 的平均數(shù)是_. 164. 已知3名男生的平均身高為170cm, 2名女生的平均身高 為165cm, 則這5名同學的平均身高是_. 168cm 只要我們堅持了，就沒有克服不了的困難?；蛟S，為了將來，為了自己的發(fā)展，我們會把一件事情想得非常透徹，對自己越來越嚴，要求越來越高，對任何機會都不曾錯過，其目的也只不過是不讓自己隨時陷入逆境與失去那種面對困難

14、不曾屈服的精神。但有時，“千里之行，始于足下?！蔽覀兏枰脮r間持久的用心去做一件事情，讓自己其中那小小的淺淺的進步，來擊破打破突破自己那本以為可以高枕無憂十分舒適的區(qū)域，強迫逼迫自己一刻不停的馬不停蹄的一直向前走，向前看，向前進。所有的未來，都是靠腳步去丈量。沒有走，怎么知道，不可能；沒有去努力，又怎么知道不能實現(xiàn)？幸福都是奮斗出來的。那不如，生活中、工作中，就讓這“幸福都是奮斗出來的”完完全全徹徹底底的滲入我們的心靈，著心、心平氣和的去體驗、去察覺這一種靈魂深處的安詳，側耳聆聽這僅屬于我們自己生命最原始最動人的節(jié)奏。但，這種聆聽，它絕不是僅限于、執(zhí)著于“我”，而是觀察一種生命狀態(tài)能夠擴展和

15、超脫到什么程度，也就是那“幸福都是奮斗出來的”深處又會是如何？生命不止，奮斗不息！又或者，對于很多優(yōu)秀的人來說，我們奮斗了一輩子，拼搏了一輩子，也只是人家的起點?？墒牵@微不足道的進步，對于我們來說，卻是幸福的，也是知足的，因為我們清清楚楚的知道自己需要的是什么，隱隱約約的感覺到自己的人生正把握在自己手中，并且這一切還是通過我們自己勤勤懇懇努力，去積極爭取的!“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。”當我們坦然接受這人生的終局，或許，這無所皈依的心靈就有了歸宿，這生命中覓尋處那真正的幸福、真正的清香也就從此真正的燦爛了我們的人生。一生有多少屬于我們的時光？陌上的花，落了又開了，開了又落了。無數(shù)個歲月

16、就這樣在悄無聲息的時光里靜靜的流逝。童年的玩伴，曾經(jīng)的天真，只能在夢里回味，每回夢醒時分，總是多了很多傷感。不知不覺中，走過了青春年少，走過了人世間風風雨雨。愛過了，恨過了，哭過了，笑過了，才漸漸明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然規(guī)律。所以，面對生活中經(jīng)歷的一切順境和逆境都學會了坦然承受，面對突然而至的災難多了一份從容和冷靜。這世上沒有什么不能承受的，只要你有足夠的堅強！這世上沒有什么不能放下的，只要你有足夠的胸襟！一生有多少屬于我們的時光？當你為今天的落日而感傷流淚的時候，你也將錯過了明日的旭日東升；當你為過去的遺憾郁郁寡歡，患得患失的時候，你也將忽略了沿途美麗的風景，淡漠了對未

17、來美好生活的憧憬。沒有十全十美的生活，沒有一帆風順的旅途。波平浪靜的人生太乏味，抑郁憂傷的人生少歡樂，風雨過后的彩虹最絢麗，歷經(jīng)磨礪的生命才豐盈而深刻。見過了各樣的人生：有的輕浮，有的踏實；有的喧嘩，有的落寞；有的激揚，有的低回。肉體凡胎的我們之所以苦惱或喜悅，大都是緣于生活里的際遇沉浮，走不出個人心里的藩籬。也許我們能挺得過物質(zhì)生活的匱乏，卻不能抵擋住內(nèi)心的種種糾結。其實幸福和歡樂大多時候是對人對事對生活的一種態(tài)度，一花一世界，一樹一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我們終有一天會灰飛煙滅，一切象風一樣無影亦無蹤，還去爭個什么？還去抱怨什么？還要煩惱什么？未曾生我誰是我？

18、生我之時我是誰？長大成人方是我，合眼朦朧又是誰？一生真的沒有多少時光，何必要和生活過不去，和自己過不去呢。你在與不在，太陽每天都會照常升起；你愁與不愁，生活都將要繼續(xù)。時光不會因你而停留，你卻會隨著光陰而老去。有些事情注定會發(fā)生，有的結局早已就預見，那么就改變你可以改變的，適應你必須去適應的。面對幸與不幸，換一個角度，改變一種思維，也許心空就不再布滿陰霾，頭上就是一片蔚藍的天。一生能有多少屬于我們的時光，很多事情，很多人已經(jīng)漸漸模糊。而能隨著歲月積淀下來，在心中無法忘卻的，一定是觸動心靈，甚至是刻骨銘心的，無論是傷痛是歡愉。人生無論是得意還是失意，都不要錯過了清早的晨曦，正午的驕陽，夕陽的絢爛

19、，暮色中的朦朧。經(jīng)歷過很多世態(tài)炎涼之后，你終于能懂得：誰會在乎你？你又何必要別人去在乎？生于斯世，赤條條的來，也將身無長物的離開，你在世上得到的，失去的，最終都會化作塵埃。原本就不曾帶來什么，所以也談不到失去什么，因此，對自己經(jīng)歷的幸與不幸都應懷有一顆平常心有一顆平常心，面對人生小小的不如意或是飛來橫禍就能坦然接受，知道人有旦夕禍福，這和命運沒什么關系；有一顆平常心，面對臺下的鮮花掌聲和頭上的光環(huán)，身上的浮名都能清醒看待。花不常開，人不常在。再熱鬧華美的舞臺也有謝幕的時候；再奢華的宴席，悠揚的樂曲，總有曲終人散的時刻。春去秋來，我們無法讓季節(jié)停留；同樣如同季節(jié)一樣無法挽留的還有我們匆匆的人生。

20、誰會在乎你？生養(yǎng)我們的父母?？v使我們有千般不是，縱使我們變成了窮光蛋，唯有父母會依然在乎！為你愁，為你笑，為你牽掛，為你滿足。這風云變幻的世界，除了父母，不敢在斷言還會有誰會永遠的在乎你！看慣太多海誓山盟的感情最后星流云散；看過太多翻云覆雨的友情灰飛煙滅。你春風得意時前呼后擁的都來錦上添花；你落寞孤寂時，曾見幾人焦急趕來為你雪中送炭。其實，誰會在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，總要有離開的時日；再恩愛夫妻，有時也會勞燕分飛，孩子之于你，就如同你和父母；管鮑貧交，俞伯牙和鐘子期，這樣的肝膽相照，從古至今有幾人？不是把世界想的太悲觀，世事白云蒼狗，要在紛紛擾擾的生活中，懂得愛惜自己。不羨慕如曇花一現(xiàn)的的流星，雖然