中位數(shù)和眾數(shù)ppt課件-PPT

1、中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5先排序、看奇偶，再確定中位數(shù)。（1） 6 ，5，3，2，2（2）6，5，5，4，3，2中位數(shù)為3中位數(shù)為4.5練習(xí)求中位數(shù)的一般步驟：1、將這一組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)； 若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)?？焖俜磻?yīng)：一組數(shù)據(jù)中最中間的那個(gè)數(shù)

2、叫中位數(shù)。對(duì)嗎？ 中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，在這組數(shù)據(jù)中，有一半數(shù)比中位數(shù)大，有一半數(shù)比中位數(shù)小。即小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。 例題講解馬拉松比賽例題講解 在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?46 145 158 175 165 148136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148136 140 129 180 124 154 （1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績(jī)是142分，他的成績(jī)?nèi)绾危?（1）先將

3、樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：解：148 154 158 165 175 180124 129 136 140 145 146 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146、148的平均數(shù)，即因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147。 （2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于147分，有一半選手的成績(jī)慢于147分。這名選手的成績(jī)是142分，快于中位數(shù)147分，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好。 某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分， 22個(gè)80分，以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。計(jì)算出全班的平均分為7

4、7分，所以婷婷告訴媽媽說，自己 這次成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健?婷婷說得對(duì)嗎？ 婷婷說得不對(duì)，把全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)看做一個(gè)數(shù)據(jù)樣本，容易確定這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80，即全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)小于或大于這個(gè)中位數(shù)的各占一半，則婷婷的成績(jī)只是“中下水平”。 上題中，全班的數(shù)學(xué)成績(jī)是1個(gè)100分，4個(gè)90分， 22個(gè)80分，一個(gè)78分，一個(gè)2分和一個(gè)10分。在這組數(shù)據(jù)中，80分出現(xiàn)次數(shù)最多，我們就把數(shù)據(jù)80叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).眾數(shù)練習(xí) 下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？解釋它的意義。5 2 6 7 3 3 4 3 7 6 分析：眾數(shù)與數(shù)

5、據(jù)的順序無關(guān)，只需要看各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即可。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3。 （1）中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)； （2）求中位數(shù)時(shí)，先將數(shù)據(jù)按一定的順序排列，若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，則中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，則中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)； 梳理中位數(shù) 如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。例如：1，2，3，4，5沒有眾數(shù)。 眾數(shù) 一般來說，一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例如：1，2，3，3，4的眾數(shù)是3。 如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上個(gè)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個(gè)數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)例如：1

6、，2，2，3，3，4的眾數(shù)是2和3。猜一猜草地上有5個(gè)人在做游戲，他們的平均年齡是10歲，猜一猜他們分別是多少歲？ 中位數(shù)和眾數(shù)可能是同一個(gè)數(shù)1歲 3歲 3歲 3歲 40歲1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè)x 2.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè) 4.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)5.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)可以是同一個(gè)數(shù)3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)。x 辨一辨做一做： 下面數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？ （1） 5 32 8 5 7 8 5 （2） 15 14 13 13 12 10 10 9中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)（1）（2）751012.510 、 1312五（1）班有40人，

7、五（2）班有42人，要比較期末考試時(shí)哪個(gè)班成績(jī)好一些，應(yīng)選?。?） A 平均數(shù) B 中位數(shù) C 眾數(shù)A你認(rèn)為平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的什么水平？ 小強(qiáng)數(shù)學(xué)考了85分，他想知道自己的成績(jī)是否在班中屬于中上，那么他需知道這次數(shù)學(xué)考試全班同學(xué)成績(jī)的（ ） A.平均分 B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.以上都不對(duì)B你覺得中位數(shù)反映數(shù)據(jù)的什么水平? 要開運(yùn)動(dòng)會(huì)了，老師讓班長(zhǎng)去買水果.班長(zhǎng)不禁犯起了愁,該買什么水果呢?聰明的數(shù)學(xué)課代表提建議說，先對(duì)全班同學(xué)喜歡吃哪幾種水果作個(gè)調(diào)查，再?zèng)Q定購(gòu)買什么水果.這時(shí)最值得關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（ ）（A）中位數(shù) （B）平均數(shù) （C）眾數(shù)C請(qǐng)你說一說,眾數(shù)反映數(shù)據(jù)的什么水平?平均數(shù)、中位數(shù)和眾

8、數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的一些特征。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（ ）中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（ ） 眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的 （ ） A平均水平 B中等水平 C多數(shù)水平 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別反映什么？ ABC思考平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(diǎn)：（1）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量；（2）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；（3）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以應(yīng)用最廣，但它受極端值的影響較大；（4）中位數(shù)只要很少計(jì)算，不受極端值影響; （5）眾數(shù)往往是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)，它與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受極端值的影響. 這個(gè)公司員工收入到底怎樣？我這里報(bào)酬不錯(cuò), 月平

9、均工資是2000元,你在這里好好干!趙經(jīng)理應(yīng)聘者小范第二天，小范上班了。職員C我的工資是1500元,在公司算中等收入職員D我們好幾個(gè)人工資都是1200元小范找經(jīng)理質(zhì)問。你欺騙了我,我已問過其他技術(shù)員,沒有一個(gè)技術(shù)員的工資超過2000元.平均工資確實(shí)是每月2000元,你看看公司的工資報(bào)表.員工總工程師工程師技術(shù)元A技術(shù)元B技術(shù)元C技術(shù)元D技術(shù)元E技術(shù)元F見習(xí)技術(shù)元G工資50004000180017001500120012001200400下表是該公司月工資報(bào)表:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),討論該公司員 工的月平均工資是多少? 經(jīng)理是否欺騙了小范?平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入?(3) 你認(rèn)

10、為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術(shù)員的實(shí)際收入比較合適，請(qǐng)說明理由。對(duì)于數(shù)據(jù)組：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2； 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3； 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等； 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等； 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。其中正確的結(jié)論有（ ）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)A練習(xí) 張華是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，張華最感興趣的數(shù)據(jù)是（ ） (A)平均數(shù) (B)中位數(shù) (C)眾數(shù) C 初二（3）班教室里，三個(gè)同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)

11、成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們五次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是：探究小康： 62、 94、 95、 98、 98小麗： 62、 62、 98、 99、 100小芳： 40、 62、 85、 99、 99 他們都認(rèn)為自己的成績(jī)比另外兩位同學(xué)好，根據(jù)你對(duì)數(shù)據(jù)的分析，應(yīng)該確定哪個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)最好呢？平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小康89.49598小麗84.29862小芳778599 分別算出三位同學(xué)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)： 怎樣比較呢？ 某大商場(chǎng)策劃了一次“還利給顧客”活動(dòng)，凡一次購(gòu)物100元以上（含100元）均可當(dāng)場(chǎng)抽獎(jiǎng)。獎(jiǎng)金分配見下表：獎(jiǎng)金等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020中獎(jiǎng)人次41070360560商場(chǎng)欺騙顧客了嗎？商場(chǎng)提醒：平均每份獎(jiǎng)金249元！應(yīng)用 你認(rèn)為商場(chǎng)的說法能夠很好的代表中獎(jiǎng)的一般金額嗎？商場(chǎng)欺騙顧客了嗎？說說你的看法，以后我們?cè)谟龅介_獎(jiǎng)問題應(yīng)該關(guān)心什么？中獎(jiǎng)?lì)櫩蜕虉?chǎng)在欺騙我們顧客，我們中只有兩人獲得80元，其他人都是20元，可氣！ 商場(chǎng)沒有欺騙顧客，因?yàn)楠?jiǎng)金的平均數(shù)確實(shí)是249元，但是獎(jiǎng)金的平均數(shù)不能很好地代表中獎(jiǎng)的一般金額，91.6%的獎(jiǎng)卷的獎(jiǎng)金不超過80元。如果遇到開獎(jiǎng)問題應(yīng)該關(guān)心中獎(jiǎng)金額的眾數(shù)等數(shù)據(jù)信息。 獎(jiǎng)金等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四