一輪復(fù)習(xí)：超幾何分布和二項(xiàng)分布的比較16課件

1、高考一輪復(fù)習(xí) 超幾何分布與二項(xiàng)分布的區(qū)別于聯(lián)系一.超幾何分布一般地，設(shè)有總數(shù)為N件的兩類(lèi)物品，其中A類(lèi)有M件，從所有物品中任取n件(nN)，這n件中所含A類(lèi)物品件數(shù)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，它取值為k時(shí)的概率為 稱上面的分布列為超幾何分布列如果隨機(jī)變量X的分布列為超幾何分布列，則稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布X01mP_ (0kl，l為n和M中較小的一個(gè))(3) 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布： 一般地，如果在一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為此時(shí)我們稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作: X01knp于是得到隨機(jī)變量X的概率分布如下：(q=1p)在n次獨(dú)立重復(fù)試

2、驗(yàn)中這個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量X；數(shù)學(xué)期望E(X)=np【分析】需要認(rèn)真體會(huì)題目的情境，究竟隨機(jī)變量符合哪種分布(1)有放回抽樣時(shí),取到黑球的個(gè)數(shù)X的分布列;(2)不放回抽樣時(shí),取到黑球的個(gè)數(shù)Y的分布列. 袋中有3個(gè)白球、2個(gè)黑球,從中隨機(jī)地連續(xù)抽取3次,每次取1個(gè)球.求:(1)答案(2)答案超幾何分布二項(xiàng)分布有 類(lèi)物品有 類(lèi)結(jié)果 的抽樣 實(shí)驗(yàn) 個(gè) 個(gè)利用 計(jì)算利用 計(jì)算當(dāng) 時(shí)，超幾何分布二項(xiàng)分布實(shí)驗(yàn)總體個(gè)數(shù)隨機(jī)變量取值 的概率轉(zhuǎn)化對(duì)于服從某些特殊分布的隨機(jī)變量，其分布列可以直接應(yīng)用公式給出不放回 的抽樣有放回獨(dú)立重復(fù)排列組合相互獨(dú)立事件有限無(wú)限產(chǎn)品總數(shù)N很大兩兩總結(jié)（3）利用樣本估計(jì)總

3、體，該流水線上產(chǎn)品重量超過(guò)505克的概率為0.3，設(shè)任取的5件產(chǎn)品中重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量X，則X服從二項(xiàng)分布，故所求概率為P(X=2)=C52(0.3)2(0.7)3=0.3087(1)求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)；(2)以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報(bào)考飛行員的學(xué)生中(人數(shù)很多)任選3人，設(shè)X表示體重超過(guò)60kg的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望5.為了了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體身素質(zhì)，學(xué)校對(duì)他們的體重進(jìn)行了測(cè)量，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12.【解析】(1)有放回抽樣時(shí),取到的黑球數(shù)X可能的取值為0,1,2,3.因此,X的分布列為:X0123P(1)有放回抽樣時(shí),取到黑球的個(gè)數(shù)X的分布列;每次發(fā)生概率一樣 袋中有3個(gè)白球、2個(gè)黑球,從中隨機(jī)地連續(xù)抽取3次,每次取1個(gè)球.求:(2)不放回抽樣時(shí),取到黑球的個(gè)數(shù)Y的分布列.解(2)不放回抽樣時(shí),取到的黑球數(shù)Y可能的取值為0,1,2,