蘇科版七年級下冊 第8章 冪的運算 （word版無答案）

1、PAGE 28.1同底數(shù)冪的乘法導入：1.有理數(shù)的乘方：求個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方.乘方的結果叫做冪，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)，讀作的次冪.2.有理數(shù)的乘方與有理數(shù)的乘法的區(qū)別：有理數(shù)的乘方表示個相同的因數(shù)的乘積，有理數(shù)的乘法表示任意幾個數(shù)的積.知識點1：同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.用公式表示為：（都是正整數(shù)）.注意：應用同底數(shù)冪的乘法法則時，要注意一下四點：（1）底數(shù)必須相同；（2）相乘時，底數(shù)沒有發(fā)生變化;（3）指數(shù)相加的和作為冪的指數(shù)；（4）公式中的底數(shù)不僅可以代表具體的數(shù)，還可以代表單項式或多項式.例1：計算的結果是（ ）.A. B. C. D.例2：計算； （

2、2）； （3）； （4）知識點二：同底數(shù)冪的乘法可以推廣到三個或者三個以上同底數(shù)冪的運算，即（都是正整數(shù)）.（都是正整數(shù)）.例3：計算； （2）；基礎鞏固部分1.計算； （2）； （3）；2.假設有一個以太陽為中心的大圓盤，光通過這個圓盤半徑的時間約為，光的速度是，求這個大圓盤的直徑.3.下列運算正確的是（ ）A. B. C. D.4.不可以寫成（ ）A. B. C. D.5.已知，則的值是（ ）.A. 6 B. -6 C. D. 8 6.已知=8，那么的值為.7.若，則=.8.計算：.9.10.為偶數(shù)，則與的結果是（ ）.A.相等 B.互為相反數(shù) C.不相等 D.以上說法都對11.如果，且求

3、的值.12.若求代數(shù)式的值；13.我們約定：=，例如：34=.（1）試求25和317的值；（2）猜想：與的運算結果是否相等？說明理由.先閱讀下列材料，再解答后面的問題.一般地，若且，則叫做以為底的對數(shù)，記為（即），如，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即）.計算以下列各對數(shù)的值：，；觀察（1）中的三數(shù)4,16,64之間滿足怎樣的關系式，之間又滿足怎樣的關系式；猜想一般性的結論：（且），并根據(jù)冪的運算法則：以及對數(shù)的含義說明你的猜想.8.2冪的乘方與積的乘方知識點1：冪的乘方法則冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.用公式表示為（都是正整數(shù)）.知識拓展：冪的乘方公式可推廣為（都是正整數(shù)）.

4、公式中的字母可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或多項式，如.冪的乘方法則還可以逆用，即（都是正整數(shù)）.例1：下列運算一定正確的是（ ）. B. C. D.例2：解下列各題已知，求的值;（2）已知，求的值.例3：比較大?。?知識點2：積的乘方積的乘方法則：積的乘方，把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.用公式表示為：（是整數(shù)）.積的乘方運算法則的推廣：（是整數(shù)）.積的乘方法則也可以逆用：即（是整數(shù)）.例4：計算（1） （2）.例5：計算； （2）常見題型：題型1：運用冪的乘方法則求代數(shù)式的值例1：已知是正整數(shù)，且，求的值.題型2：靈活運用乘方運算找關系例2：若求的值.基礎鞏固：冪的乘方部分1

5、.計算的結果是（ ）.A. B. C. D.2.計算的結果是（ ）.A. B. C. D.3.已知，則等于（ ）.A. B. C. D.4.若均為正整數(shù)，且，則的值為（ ）.A.3 B.5 C.4或5 D.3或4或5.如，求的值.8.（1）若，求. （2）若，求值.9.已知則下列結論正確的是（ ）.A. B. C. D.10.11.已知，其中為正整數(shù)，求的值.12.若，求的值.13.閱讀下列材料：若，則的大小關系是（填“”）.解：因為，所以，所以.依照上述方法解答下列問題:已知，試比較與的大小.14.閱讀下列解題過程：試比較與的大小.解：因為所以.請根據(jù)上述解答過程，試比較的大小.15.小明是

6、一位刻苦學習，勤于思考的學生，一天，他在解方程時突然產(chǎn)生了這樣的想法，這個方程在實數(shù)范圍內無解，如果存在一個數(shù)，那么方程，則，從而是方程的兩個解，小明發(fā)現(xiàn)具有以下性質：請你觀察上述等式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)規(guī)律填空：，=，.（為自然數(shù)）求的末位數(shù)字.17.（1）若用含的代數(shù)式表示.（2）已知，求的值.基礎鞏固：積的乘方1.計算的結果是（ ）. A. B. C. D.2.下列計算錯誤的個數(shù)是（ ）.；;0 B. 1 C. 2 D. 3 3.下列四個式子中，計算結果為的是（ ）.A. B. C. D.4.（ ）.A. B. C. D.5.填空（1）. （2）. （3）.6.若，則.7.在手工課上，小明做了一

7、個正方體的數(shù)學教具，已知其棱長為，求該正方體的表面積與體積.8.若成立，則的值分別是（ ）.A. B. C. D.9.若，則的值是（ ）.A. 12 B. C. 27 D. 10.如果，試比較A,B的大?。?）.A. AB B. AB C. A=B D.A,B的大小不能確定11.若，求的值.已知：，求的值.13.（1）已知試用含的式子表示（2）已知試求8.3 同底數(shù)冪的除法知識點1：同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.用公式表示為、都是正整數(shù)，且.拓展：運用同底數(shù)冪的除法法則應注意問題：法則成立的條件是都是正整數(shù)，且；在公式中，.因為當時，的非零次冪都為0，

8、而0不能作除數(shù);當三個或三個以上同底數(shù)冪相除時，也具有這一性質;同底數(shù)冪的除法法則可以逆用.例1：計算； （2）； （3）； （4）.知識點2：零指數(shù)冪和負指數(shù)冪規(guī)定：，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.規(guī)定：是正整數(shù)，即任何不等于0的數(shù)的是正整數(shù)次冪，等于這個數(shù)的次冪的倒數(shù).例2：已知，則的取值范圍是（ ）. B. C. D.例3：填空；= ；若有意義，則的取值范圍是.知識點3：用科學計數(shù)法表示小于1的正數(shù)一般地，一個小于1的正數(shù)可以表示為的形式，其中110，是負整數(shù).例4：用科學計數(shù)法表示0.0000061，結果是（ ）.A. B. C. D.常見題型題型1：與冪有關的混合運算例1：計算

9、例2：計算：題型2：逆用同底數(shù)冪的除法求值.例3：已知求的值；題型3：比較大小例4：將這三個數(shù)按從小到大的順序排列，正確的是（ ）. B. C. D.例5：比較的大小基礎鞏固（同底數(shù)冪的除法部分）1.下列計算正確的是（ ）.A. B. C. D.2.若，則的關系是（ ）.A. B. C. D.3.填空（1）. （2）.（3）.（4）.4.已知，求的值.5.若，則.6.若，求的值.7.已知，求（1）；（2）的值.基礎鞏固（零指數(shù)冪與負指數(shù)冪）1.下列計算正確的是（ ）.A. B. C. D.2.可以表示為（ ）.A. B. C. D.3.如果，那么的大小關系為（ ）.A. B. C. D.4.計

10、算：的值為.5.計算：.6.若實數(shù)滿足則.7.計算：（1）；（2）.8.已知，求的值.9.已知為整數(shù)，有如下兩個代數(shù)式（1）當時，求各個代數(shù)式的值;（2）問它們能否相等？若能，則給出一組相應的的值；若不能，請說明理由.10.求滿足代數(shù)式的值為1的所有的值.11.已知,請求出的值.12.在形如的式子中，已知和，求，這是乘方運算；已知和，求，這是開方運算；現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知和，求，我們把這種運算叫做對數(shù)運算.定義：如果，則叫做以為底的對數(shù)，記作例如：求，因為，所以=3；又比如因為，所以；根據(jù)定義計算：； ； 如果，那么；（2）設則均為正數(shù)，因為，所以，所以，即.這是運用對數(shù)運算的重要性質之一，進一步，我們還可以得出：=；（3）請你猜想：、均為正數(shù).基礎鞏固（科學記數(shù)法）1.用科學計數(shù)法表示，結果是（ ）.A. B. C. D.2.用激光測距儀測量兩座三峰之間的距離，從一座三峰發(fā)出的激光