人教A版高中數(shù)學(xué)必修一課件：1.3.2函數(shù)的奇偶性（第2課時）_第1頁
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文檔簡介

1、第2課時 函數(shù)奇偶性的應(yīng)用 1.進一步理解函數(shù)奇偶性的概念及具有奇偶性的函數(shù)的圖象特征；2.能夠根據(jù)函數(shù)的奇偶性求函數(shù)解析式；(難點）3.會根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的單調(diào)性.（重點）探究1 判斷（證明）函數(shù)的奇偶性變式練習(xí)：探究2 根據(jù)函數(shù)的奇偶性求函數(shù)解析式例2.已知函數(shù)f(x)在（0,+）上的解析式是f(x)=2x+1，根據(jù)下列條件求函數(shù)在（-，0）上的解析式.（1）f(x)是偶函數(shù)；（2）f(x)是奇函數(shù).探究3 利用函數(shù)的奇偶性研究函數(shù)的單調(diào)性思考：觀察以上兩個函數(shù)的圖像，它們在對稱區(qū)間上的單調(diào)性有什么特點？例3：若f(x)是偶函數(shù)，其定義域為(-,+)，且在0,+)上是減函數(shù)，則 與

2、 的大小關(guān)系是_.【分析】要比較各函數(shù)值的大小，需將要比較的自變量的值化到同一單調(diào)區(qū)間上，然后再根據(jù)單調(diào)性比較大小.1.設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=x3-8(x0)，則x|f(x-2)0=( )A.x|x4 B.x|x4C.x|x6 D.x|x2【解析】因為函數(shù)f(x)在（0,+）上為增函數(shù)，且f(2)=0,由偶函數(shù)的性質(zhì)可知，若f(x-2)0,需滿足|x-2|2,得x4或x0,故選B.B2.已知函數(shù)f(x)在區(qū)間-5，5上是奇函數(shù)，在區(qū)間0,5上是單調(diào)函數(shù)，且f(3)f(1),則( )A.f(-1)f(-1)C.f(-1)f(-5)【提示】根據(jù)題意，應(yīng)首先判斷函數(shù)在區(qū)間0,5上的單調(diào)性.A4.已知奇函數(shù)f(x)，在（-，0上的解析式是f(x)=x2+2x，求這個函數(shù)在（0，+）上的解析式.【解析】x（0，+），兩個性質(zhì)：1.奇函數(shù)在定義域關(guān)于原點對稱的區(qū)間上具有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)則在定義域關(guān)于原點對稱的區(qū)間上具有相反的單調(diào)性；2.奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱一種題型：具

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