2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)大單元達(dá)標(biāo)測試：數(shù)列（Word版含解析）

1、【新教材】（8）數(shù)列-2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)大單元達(dá)標(biāo)測試【滿分：80分】一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知在正項(xiàng)等比數(shù)列中，且，成等差數(shù)列，則該數(shù)列的公比q為( ).A.B.C.2D.42.若數(shù)列是單調(diào)遞減的等差數(shù)列，分別是方程的兩根，則( ).A.7B.3C.1D.-13.已知數(shù)列，3，則是這個(gè)數(shù)列的( ).A.第12項(xiàng)B.第13項(xiàng)C.第24項(xiàng)D.第25項(xiàng)4.下列各組數(shù)能組成等比數(shù)列的是( )A.，B.，C.6，8，10D.3，95.已知在等差數(shù)列中，則( )A.8B.6C.4D.36.數(shù)學(xué)上有很多著名的猜想，角

2、谷猜想就是其中之一，一般指冰雹猜想，它是指一個(gè)正整數(shù)，如果是奇數(shù)就乘3再加1，如果是偶數(shù)就析出偶數(shù)因數(shù)，這樣經(jīng)過若干次數(shù)，最終回到1.對任意正整數(shù)，記按照上述規(guī)則實(shí)施第n次運(yùn)算的結(jié)果為，則使的所有可能取值的個(gè)數(shù)為( )A.3B.4C.5D.67.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，且是和的等差中項(xiàng)，則( )A.8B.6C.3D.8.程大位算法統(tǒng)宗里有詩云:“九百九十六斤棉,贈分八子做盤纏,次第每人多十七,要將第八數(shù)來言,務(wù)要分明依次弟,孝和休惹外人傳.”意思為:996斤棉花,分別贈送給8個(gè)子女做旅費(fèi),從第一個(gè)開始,之后每人依次多17斤,直到第八個(gè)孩子為止,分配時(shí)一定要等級分明,使孝順子女的美德外傳.則第八個(gè)孩子

3、分得棉花的斤數(shù)為( )A.65B.176C.183D.1849.已知等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為，且滿足，則下列說法正確的是( )A.為單調(diào)遞增數(shù)列B.C.成等比數(shù)列D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.10.在數(shù)學(xué)課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造新數(shù)列：在數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)之間插入此兩項(xiàng)的和，形成新的數(shù)列，再把所得數(shù)列按照同樣的方法不斷構(gòu)造出新的數(shù)列，將數(shù)列1，2進(jìn)行構(gòu)造，第1次得到數(shù)列1，3，2；第2次得到數(shù)列1，4，3，5，2；第次得到數(shù)列1，2.記，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則( )A.B.

4、C.D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.11.已知是遞增的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，且，寫出一個(gè)滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式_.12.已知數(shù)列是等比數(shù)列，則_.13.已知數(shù)列滿足，且，則的通項(xiàng)公式為_.四、解答題：本題共1小題，共15分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.14.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.(1)求與；(2)記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.答案以及解析1.答案：C解析：是正項(xiàng)等比數(shù)列，且，.，成等差數(shù)列，.2.答案：D解析：求得方程的兩根分別為，因?yàn)閿?shù)列為遞減等差數(shù)列，所以，易得公差為-2，則.故選D.3.答案：D解析：根據(jù)題意，由，得，故是這個(gè)數(shù)列的第25項(xiàng).故選D.4

5、.答案：D解析：，選項(xiàng)A中的三個(gè)數(shù)不能組成等比數(shù)列. ，選項(xiàng)B中的三個(gè)數(shù)不能組成等比數(shù)列. ，選項(xiàng)C中的三個(gè)數(shù)不能組成等比數(shù)列. ，選項(xiàng)D中的三個(gè)數(shù)能組成等比數(shù)列.故選D.5.答案：D解析：由題意，設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則，即，所以，故選D.6.答案：D解析：本題考查數(shù)列遞推公式的應(yīng)用.由題意知，由得或若則或或若則或.當(dāng)時(shí)此時(shí)或；當(dāng)時(shí)，此時(shí)或.綜上，滿足條件的的值共有6個(gè).故選D.7.答案：B解析：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為q，則.因?yàn)?，是和的等差中?xiàng)，所以，所以，由于，所以，解得或（舍去），故.故選B.8.答案：D解析：根據(jù)題意可得每個(gè)孩子分得棉花的斤數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,其中公差,項(xiàng)數(shù),前8項(xiàng)和

6、.由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式可得,解得,所以.9.答案：BD解析：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)及前n項(xiàng)和.由，可得，解得.當(dāng)首項(xiàng)時(shí)，為單調(diào)遞減數(shù)列，故A錯誤；，故B正確；假設(shè)成等比數(shù)列，則，即，等式不成立，則不成等比數(shù)列，故C錯誤；，故D正確.故選BD.10.答案：ABD解析：本題考查新定義數(shù)列、遞推公式以及數(shù)列的分組求和問題.由有3項(xiàng)，有5項(xiàng)，有9項(xiàng)，有17項(xiàng)，故有項(xiàng)，所以，即，故A正確；由，故C錯誤；由，可得，故B正確；由，故D正確.故選ABD.11.答案：（答案不唯一）解析：由可得，因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，所以由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則.因?yàn)閿?shù)列遞增，所以，故可取，此時(shí).12.答案：4解析：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由題知，.又，.13.答案：解析：依題意數(shù)列滿足，且.當(dāng)時(shí)，-得，則，所以，都符合上式