6.2一次函數(shù) (5)

1、蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 第6章 一次函數(shù)6.1 函數(shù)（1） “沙漏”是我國(guó)古代的一種計(jì)量時(shí)間的儀器，它根據(jù)一個(gè)容器里的細(xì)沙漏到另一個(gè)容器里的數(shù)量來(lái)計(jì)量時(shí)間沙漏古代文明 北京時(shí)間2013年6月13日13時(shí)18分，天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器與神舟十號(hào)飛船成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接 太空之吻現(xiàn)代文明 一列動(dòng)車從常州駛向南京，在16:17到16:22這個(gè)時(shí)段，列車以200千米/時(shí)的速度勻速行駛.在列車行駛過程中，涉及到了哪些數(shù)量？ 在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量. 1、新中國(guó)成立以來(lái)，我國(guó)已經(jīng)進(jìn)行了六次人口普查. 下表是我國(guó)六次人口普查的人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表.年份人口數(shù)(億)19536

2、.0219647.23198210.32199011.60200012.95201013.71(1)在這一變化過程中，有幾個(gè)變量？分別是什么？(2)在這一變化過程中，兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系？ 隨著 的變化而變化.人口數(shù)年份人口數(shù)年份對(duì)于 的每一個(gè)值， 都有唯一的值與它對(duì)應(yīng).年份人口數(shù)當(dāng) 確定時(shí), 也隨著確定. 2、在一根彈簧的下端懸掛重物，在彈簧的彈性限度內(nèi)，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm. 彈簧原長(zhǎng)10cm，設(shè)重物質(zhì)量為 mkg，受力后的彈簧長(zhǎng)度為lcm. （1）在這一變化過程中，有幾個(gè)變量？分別是什么？（2）你能用m表示l 嗎？重物質(zhì)量彈簧長(zhǎng)度重物質(zhì)量彈簧長(zhǎng)度l=10+0.5m重物質(zhì)量彈

3、簧長(zhǎng)度 隨著 的變化而變化.對(duì)于 的每一個(gè)值， 都有唯一的值與它對(duì)應(yīng).當(dāng) 確定時(shí), 也隨著確定.（3）在這一變化過程中，兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系？時(shí)間t(時(shí))810246121416182022240 溫度T(C)2468-2-403、下圖是氣溫自動(dòng)記錄儀記錄的某地一天的氣溫變化曲線.溫度隨著時(shí)間的變化而變化. 任意給出這天中的某一時(shí)刻t，你能說(shuō)出這一時(shí)刻的氣溫T嗎？對(duì)于時(shí)間的每一個(gè)值，溫度都有唯一的值與它對(duì)應(yīng).當(dāng)時(shí)間確定時(shí), 溫度也隨著確定.在這一變化過程中，兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系？上述的三個(gè)變化過程，有怎樣的共同之處呢？說(shuō)一說(shuō)函數(shù)的定義 一般地, 在一個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量x和y, 如果對(duì)于

4、x的每一個(gè)值, y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),那么我們稱y是x的函數(shù)，x是自變量在函數(shù)的定義中，關(guān)鍵詞是什么？函數(shù)小史function萊布尼茲（德國(guó)）李善蘭（清代）凡此變數(shù)函彼變數(shù)，則此為彼之函數(shù) . （這里的“函”有包含的意思.） 函數(shù)翻譯上述三個(gè)實(shí)例中，誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)？自變量是誰(shuí)？說(shuō)一說(shuō)例1、用一根1m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.（1）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.1m時(shí)，長(zhǎng)為 m .（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.2m時(shí)，長(zhǎng)為 m .（3）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為 x m時(shí)，長(zhǎng)為 m .（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y(m)是寬 x (m)的函數(shù)嗎？ 為什么？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y是寬x的函數(shù).理由：在這個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一

5、個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng).0.30.4(0.5-x) 在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念后，同學(xué)們?cè)囍约号e一些函數(shù)的實(shí)例：小明： 圓的半徑為r，面積S是半徑r的函數(shù)，r是自變量.你認(rèn)為他們說(shuō)的正確嗎？為什么？小亮： 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是a,寬是b，高是4，長(zhǎng)方體的體積V是長(zhǎng)a的函數(shù).仿照范例，自己編一個(gè)表示函數(shù)關(guān)系的實(shí)例. 小組交流的要求： 1、每個(gè)人輪流說(shuō)說(shuō)自己編的函數(shù)實(shí)例，要求講清誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)？自變量是什么？ 2、一個(gè)同學(xué)說(shuō)的時(shí)候，其他同學(xué)判斷這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系？（注：推薦一名同學(xué)準(zhǔn)備大班交流.）例2、根據(jù)表格中的信息，回答問題：其中，x表示乘公交車的站數(shù)（站），y表示相應(yīng)付的票價(jià)（元）.（

6、1）y是x的函數(shù)嗎?為什么？x1234567891011121314y1.01.01.01.01.21.21.51.51.51.81.81.82.02.0（2）x是y的函數(shù)嗎?為什么？信件質(zhì)量x/克0 x 2020 x 4040 x 60郵資y /元0.801.201.60在國(guó)內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：變式:（1）y是x的函數(shù)嗎?為什么？（2）x是y的函數(shù)嗎?為什么？ 1、本節(jié)課，我們經(jīng)歷了怎樣的過程？你有哪些收獲？ 2、本節(jié)課，給你感受最深的是什么？你還有哪些困惑？函數(shù)：研究變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型生活實(shí)例數(shù)學(xué)模型研究現(xiàn)實(shí)建構(gòu)應(yīng)用 作業(yè)： 2. 選做題：查閱關(guān)于函數(shù)的發(fā)展歷史. 1. 必做題：課本第138頁(yè)練習(xí)的第1、2題； 謝謝! 時(shí)間是一個(gè)常量，但對(duì)勤奮者來(lái)說(shuō)，卻是一個(gè)“變量”，我們應(yīng)當(dāng)在有限的時(shí)間內(nèi)