2022年最新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一元一次不等式與不等式組定向測(cè)試試題(含答案及詳細(xì)解析)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一元一次不等式與不等式組定向測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、不等式組的最小整數(shù)解是（ ）A5B0CD2、已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有個(gè)，則的取值范圍是（ ）ABC

2、D3、若ab，則下列式子正確的是（）AB3a3bC3a3bDa3b34、不等式x+20的解在數(shù)軸上的表示正確的是（）ABCD5、設(shè)m為整數(shù)，若方程組的解x、y滿足，則m的最大值是（ ）A4B5C6D76、不等式3+2x1的解在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD7、下列說(shuō)法正確的是（ ）A若ab，則3a2bB若ab，則ac2bc2C若2a2b，則abD若ac2bc2，則ab8、下列不等式是一元一次不等式的是（ ）ABCD9、若整數(shù)a使得關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，且使得關(guān)于y的一元一次不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解則所有符合條件的整數(shù)a的和為（ ）A23B25C27D2810、已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整

3、數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）A3a2B3a2C3a2D3a2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若a0，則關(guān)于x的不等式axb的解集是_；若a0，則關(guān)于x的不等式以axb的解集是_2、不等式組的解是_3、說(shuō)出下列不等式的變形是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì)：（1）由x3，得x6；_；（2）由3x5，得x2；_；（3）由2x6，得x3；_；（4）由3x2x4，得x4._4、有人問(wèn)一位教師所教班級(jí)有多少人，教師說(shuō)：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，七分之一學(xué)生在讀外語(yǔ)，還剩下不足六位學(xué)生在操場(chǎng)踢足球”，則這個(gè)班有_名學(xué)生5、如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解只有1，

4、2，3，那么a的取值范圍是_，b的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解不等式組，并寫出所有整數(shù)解（不畫數(shù)軸）2、為獎(jiǎng)勵(lì)在文藝匯演中表現(xiàn)突出的同學(xué)，班主任派小亮到文具店為獲獎(jiǎng)同學(xué)購(gòu)買獎(jiǎng)品小亮發(fā)現(xiàn)，如果買1個(gè)筆記本和3支鋼筆，則需要18元；如果買2個(gè)筆記本和5支鋼筆，則需要31元（1）求購(gòu)買每個(gè)筆記本和每支鋼筆各多少元？（2）班主任給小亮的班費(fèi)是100元，需要獎(jiǎng)勵(lì)的同學(xué)是24名（每人獎(jiǎng)勵(lì)一件獎(jiǎng)品），若購(gòu)買的鋼筆數(shù)不少于筆記本數(shù)，求小亮有哪幾種購(gòu)買方案？3、某乒乓球館將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定

5、價(jià)200元，乒乓球每盒定價(jià)40元經(jīng)洽談后，甲商店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙商店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠該球館需買球拍5副，乒乓球若干盒（大于5盒）（1）如果購(gòu)買5副球拍和6盒乒乓球，則在甲商店購(gòu)買需花費(fèi) 元，在乙商店購(gòu)買需花費(fèi) 元；（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，在兩家商店花費(fèi)金額一樣；（3）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，在乙商店購(gòu)買劃算4、已知關(guān)于x、y的方程組中，x為非負(fù)數(shù)、y為負(fù)數(shù)（1）試求m的取值范圍；（2）當(dāng)m取何整數(shù)時(shí)，不等式3mx+2x3m+2的解集為x15、下列各式哪些是不等式2(2x+1)25的解？哪些不是？（1）x=1（2）x=3（3）x=10（4）x=12-參考答案-一、單選題1、C【

6、分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整數(shù)解即可【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式組的解集為：，則該不等式組的最小整數(shù)解為：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵2、A【分析】先分別求出每個(gè)不等式的解集，然后確定不等式組的解集，最后根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)確定的范圍【詳解】解：解不等式得：x,解不等式得：x，不等式組的解集是x，原不等式組的整數(shù)解有3個(gè)為1,0，-1，-2-1故選擇：A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，確定不等式

7、組的解集是解答本題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)，ab，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，ab，3a3b，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，ab，3a3b，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，ab，a3b3，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，掌握不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或代數(shù)式，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解題的關(guān)鍵4、D【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】解：移項(xiàng)得，x2，在數(shù)軸上表示為：，故選：D【點(diǎn)睛】本

8、題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵5、B【分析】先把m當(dāng)做常數(shù)，解一元二次方程，然后根據(jù)得到關(guān)于m的不等式，由此求解即可【詳解】解：把3得：，用+得：，解得，把代入得，解得，即，解得，m為整數(shù)，m的最大值為5，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式和求不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解二元一次方程組的方法6、B【分析】不等式移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1求出解集，表示在數(shù)軸上即可【詳解】解：不等式3+2x1，移項(xiàng)得：2x13，合并同類項(xiàng)得：2x2，解得：x1，數(shù)軸表示如下：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式

9、的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵不等式的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn)7、D【分析】利用不等式的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：A、若ab，則3a3b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意； B、若ab，當(dāng)c0時(shí)，則ac2bc2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意； C、若2a2b，則ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意； D、若ac2bc2，則ab，故本選項(xiàng)正確，符合題意； 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、未知數(shù)的次數(shù)含有2次

10、，不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不合題意；B、是一元一次不等式，故此選項(xiàng)符合題意；C、是分式，故該不等式不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不合題意；D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式定義，關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的定義9、B【分析】表示出不等式組的解集，由不等式至少有四個(gè)整數(shù)解確定出a的值，再由分式方程的解為非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件求出滿足題意整數(shù)a的值，進(jìn)而求出之和【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：不等式組的解集為：，由不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解， ，即整數(shù)a2，3，4，5，解得：，方程的解為非負(fù)數(shù)，得到符合條件的整數(shù)a為3，

11、4，5，6，7，之和為25故選B【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10、C【分析】先求出不等式解組的解集為，即可得到不等式組的4個(gè)整數(shù)解是：1、0、-1、-2，由此即可得到答案【詳解】解：解不等式得；解不等式得；不等式組有解，不等式組的解集是，不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，不等式組的4個(gè)整數(shù)解是：1、0、-1、-2，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，根據(jù)不等式組的整數(shù)解情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解不等式組的方法二、填空題1、 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向

12、改變，由此即可得出解集【詳解】解：當(dāng)時(shí)，兩邊同時(shí)除以a可得：；當(dāng)時(shí)，兩邊同時(shí)除以a可得：；故答案為：；【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、【分析】分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分，從而可得答案.【詳解】解：由得： 由得： 整理得： 所以不等式組的解集為： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式組的解法，掌握解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵.3、不等式的基本性質(zhì)2 不等式的基本性質(zhì)1 不等式的基本性質(zhì)3 不等式的基本性質(zhì)1 【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次分析各小題即可得到結(jié)果【詳解】（1）由x3，根據(jù)不等式

13、的基本性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以2得x6；（2）由3x5，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去3得x2；（3）由2x6，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊同時(shí)除以2得x3；（4）由3x2x4，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去2x得x4.故答案為：不等式的基本性質(zhì)2；不等式的基本性質(zhì)1；不等式的基本性質(zhì)3，不等式的基本性質(zhì)1【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變4、28【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，又根據(jù)一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，七分之一

14、的學(xué)生在讀外語(yǔ)，可知該班學(xué)生一定是2、4、7的倍數(shù)，從而可以解答本題【詳解】解：設(shè)這個(gè)班有x人，由題意可得：，解得，x56，又一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，七分之一的學(xué)生在讀外語(yǔ)，該班學(xué)生一定是2、4、7的倍數(shù)，x=28，故答案為：28【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是列出相應(yīng)的不等式，注意要聯(lián)系實(shí)際情況和題目中的要求5、 【分析】先解不等式組可得解集為：再利用整數(shù)解只有1，2，3，列不等式 再解不等式可得答案.【詳解】解：由得： 由得： 因?yàn)椴坏仁浇M有整數(shù)解，所以其解集為： 又整數(shù)解只有1，2，3， 解得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的

15、解法，一元一次不等式組是整數(shù)解問(wèn)題，解題過(guò)程中注意確定字母取值范圍時(shí)的“等于號(hào)”的確定是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、不等式組的解集為：；整數(shù)解為：-1，0，1，2【分析】分別把不等式組中的兩個(gè)不等式解出來(lái)，然后求得不等式組的解集，根據(jù)解集找到整數(shù)解即可【詳解】解：， 解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：，不等式組的整數(shù)解為：-1，0，1，2【點(diǎn)睛】本題主要是考查了不等式組的求解，熟練掌握求解不等式組的方法，注意最后的解集要取不等式組中的每個(gè)不等式解集的公共部分，不要弄錯(cuò)2、（1）設(shè)每個(gè)筆記本3元，每支鋼筆5元；（2）有三種購(gòu)買方案：購(gòu)買筆記本10個(gè)，則購(gòu)買鋼筆14個(gè)；購(gòu)買筆記本11個(gè)，

16、則購(gòu)買鋼筆13個(gè)；購(gòu)買筆記本12個(gè)，則購(gòu)買鋼筆12個(gè)【分析】（1）每個(gè)筆記本x元，每支鋼筆y元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買筆記本m個(gè)，則購(gòu)買鋼筆(24-m)個(gè)利用總費(fèi)用不超過(guò)100元和鋼筆數(shù)不少于筆記本數(shù)列出不等式組求得m的取值范圍后即可確定方案【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)筆記本x元，每支鋼筆y元依題意得：解得：答：設(shè)每個(gè)筆記本3元，每支鋼筆5元（2）設(shè)購(gòu)買筆記本m個(gè)，則購(gòu)買鋼筆(24-m)個(gè)依題意得：解得：12m10m取正整數(shù)m10或11或12有三種購(gòu)買方案：購(gòu)買筆記本10個(gè)，則購(gòu)買鋼筆14個(gè)購(gòu)買筆記本11個(gè)，則購(gòu)買鋼筆13個(gè)購(gòu)買筆記本12個(gè)，則購(gòu)買鋼筆12個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了一元

17、一次不等式組的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的分析題意并找到等量關(guān)系列方程或不等關(guān)系列不等式3、（1）1040，1116（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球25盒時(shí)，在兩家商店花費(fèi)金額一樣（3）當(dāng)購(gòu)買乒乓球大于25盒時(shí)，在乙商店購(gòu)買劃算【分析】（1）甲：根據(jù)買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球可知只要付5副球拍和1盒球的金額；乙：先算所有的，再計(jì)算9折后的金額；（2）設(shè)有x盒乒乓球，然后將兩個(gè)商店的需要的金額計(jì)算出來(lái)，再列出方程計(jì)算得到x的值；（3）令乙商店的金額小于甲商店的金額列出不等式，然后解不等式【詳解】解：（1）甲：買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，只需付5副球拍和1盒球的金額，需花費(fèi)2005+4011040（元

18、），乙：0.9（2005+406）1116（元）4、（1）（2）x3m+2的解為x1，求出m的取值范圍，綜合即可解答（1）解：（1）x-y=11-mx+y=7-3m，+得：2x184m，x92m，得：2y4+2m，y2m，x為非負(fù)數(shù)、y為負(fù)數(shù)，9-2m0-2-m0，解得：23m+2，（3m+2）x3m+2，不等式3mx+2x3m+2的解為x1，3m+20，m，由（1）得：2m，2m3m+2的解為x1【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是求出方程組的解集，同時(shí)學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題5、（1）不是（2）不是（3）是（4）是【分析】把未知數(shù)的值代入計(jì)算，比較后，判斷即可（1）把x=1代入不等式2(