2022年最新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第9章-分式專項測試試卷(精選含詳解)

1、滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第9章 分式專項測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（ ）A-15B-10

2、C-7D-42、分式方程的解為（）Ax2B無解Cx3Dx33、已知關(guān)于x的分式方程3的解是x3，則m的值為（）A3B3C1D14、化簡的結(jié)果是（）AmBmCm+1Dm15、若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD6、 “綠水青山就是金山銀山”某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)原計劃工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（ ）ABCD7、下列分式中，從左到右變形錯誤的是（ ）ABCD8、下列分式變形正確的是（）ABCD9、若分式中的a，b的值同時擴(kuò)大到原來的

3、4倍，則分式的值（ ）A是原來的8倍B是原來的4倍C是原來的D不變10、如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）A擴(kuò)大3倍B縮小3倍C縮小6倍D不變第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、約分：=_2、如果a，那么分式（1）的值是 _3、計算：（）3_；（9x2y6xy2+3xy）3xy_4、城際鐵路開通運(yùn)營，預(yù)計高速列車在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時間為半小時某次試車時，試驗列車由北京到天津的行駛時間比預(yù)計時間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時間與預(yù)計時間相同如果這次試車時，由天津返回北京比去天津時平均每小時多行駛40千米，那么這次試車時由北京到天津

4、的平均速度是每小時多少千米？設(shè)由北京到天津的平均速度是每小時x千米，則可列方程為_5、若分式有意義，則x的取值范圍是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、化簡（1）；（2）2、先化簡，再求值：，然后從、2、3中選擇一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值3、計算：（1）；（2）4、（1）解方程：（2）先化簡，再求值：的值，其中5、有一道題：“先化簡，再求值：，其中x= -6”小張做題時把x= -6錯抄成x=6，但是他的計算結(jié)果卻是正確的請你闡明原因-參考答案-一、單選題1、B【分析】解出一元一次不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集為，在數(shù)軸上標(biāo)出x的解集求出a的范圍；根據(jù)分式方程分母不能

5、為0的性質(zhì)得出y-40，再在分式方程兩邊同乘以y-4,解出分式方程的解，再根據(jù)a的范圍求出y的取值范圍，找出符合條件的y的正整數(shù)解，分別代入求出a的值，求和即可【詳解】解：，解不等式得：x-1，解不等式得：x，不等式組的解集為，a7；要想分式方程有意義，則y-40，y4分式方程兩邊同乘以（y-4）得：y+y-4=-a-1，解得：y=，a7y=5，方程的解是正整數(shù)且y4 y的正整數(shù)解有：1，2，3，5把y1，2，3，5分別代入，可得整數(shù)a的值為1，-1，-3，-7所有滿足條件的整數(shù)的值之和是：1+(-1)+(-3)+(-7)=-10故選：B【點睛】解一元一次不等式組可通過數(shù)軸求解解集，注意不等式

6、兩邊同乘以負(fù)號的時候不等號的方向一定要改變解分式方程時，防止增根產(chǎn)生，要保證分母不為02、B【分析】首先將分式方程化為整式方程求解，然后對整式方程的解進(jìn)行檢驗，成立則有解，否則分式方程無解【詳解】解：兩邊同時乘以得：解得：經(jīng)檢驗得不是分式方程的解該分式方程無解故選B【點睛】本題考查了解分式方程解題的關(guān)鍵在于將分式方程化為整式方程易錯點在于是否對解進(jìn)行檢驗3、B【分析】將x3代入分式方程中進(jìn)行求解即可【詳解】解：把x3代入關(guān)于x的分式方程3得：，解得：m3，故選：B【點睛】本題考查分式方程的解，一般直接將解代入分式方程進(jìn)行求解4、C【分析】把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分即可求出答案【詳解】解：原式m

7、+1，故選：C【點睛】本題考查了分式的除法運(yùn)算，兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘，再按乘法法則計算即可5、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件，列出不等式即可求解【詳解】解：分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則，解得，故選：A【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式有意義的條件：分母不等于06、A【分析】設(shè)原計劃工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則實際每天綠化的面積為萬平方米，根據(jù)題意，得，選擇即可【詳解】設(shè)原計劃工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則實際每天綠化的面積為萬平方米，根據(jù)題意，得，故選A【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用題，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、B

8、【分析】根據(jù)分式的約分、異分母分式相加、提負(fù)號原則即可判斷出答案【詳解】A.，所以此選項變形正確；B.，所以此選項變形錯誤；C.，所以此選項變形正確；D.，所以此選項變形正確故選：B【點睛】本題考查分式的變形，掌握約分，異分母分式相加減原則是解題的關(guān)鍵8、C【分析】分式的分子與分母都乘以或除以同一個不為0的數(shù)或整式，分式的值不變，根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；，故C符合題意；故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，掌握“分式的基本性質(zhì)判斷分式的變形的正誤”是解本題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把a(bǔ)，b的值同時擴(kuò)大到原來

9、的4倍，代入原式比較即可【詳解】解：a，b的值同時擴(kuò)大到原來的4倍，原式=；分式的值不變；故選：D【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡10、A【分析】將x，y用3x，3y代入化簡，與原式比較即可【詳解】解：將x,y用3x,3y代入得,故值擴(kuò)大到3倍故選A【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，熟悉掌握是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】先找出分子分母的公因式，然后將分子與分母約去公因式即可【詳解】解：，故答案為：【點睛】此題主要考查了約分，找出公因式是解題關(guān)鍵2、#【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡分式，再將代入化簡后的式子求值即可【詳解】解：，將，代入，得：故答案為

10、：【點睛】本題考查分式的化簡求值掌握分式的混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵3、-27x38y6 3x2y+1 【分析】根據(jù)分式的乘方法則和分式的約分方法計算即可【詳解】解：()3；（9x2y6xy2+3xy）3xy=3x2y+1；故答案為：；3x2y+1【點睛】本題考查了分式的乘方和分式的約分，分式的乘方是把分子、分母分別乘方，分式的約分是把分式分子、分母中除1以外的公因式約去4、【分析】設(shè)這次試車時，由北京去天津時平均每小時行駛x千米，則返回是每小時行駛（x+40）千米預(yù)計高速列車在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時間為半小時，則北京與天津之間的距離是（x+40）千米然后根據(jù)試驗列車由北京到天津的行駛時

11、間比預(yù)計時間多用了6分鐘即可列方程【詳解】解：設(shè)這次試車時，由北京去天津時平均每小時行駛x千米，則返回是每小時行駛（x+40）千米預(yù)計高速列車在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時間為半小時，則北京與天津之間的距離是（x+40）千米根據(jù)題意，得故答案為：【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得： ，解得： 故答案為：【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，熟練掌握當(dāng)分式的分母不等于0時分式有意義是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)分式除法法則計算即可；（2）根據(jù)分式四

12、則混合運(yùn)算法則計算即可（1）解：=（2）解：=【點睛】本題主要考查了分式的除法運(yùn)算和四則混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵2、；時，原式=【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡，然后從所給數(shù)中取一個使分式有意義的數(shù)代入計算【詳解】.解：原式=，當(dāng)時，原式=【點睛】本題考查了分式的計算和化簡，解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分同時注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個分式最簡3、（1）3；（2）【分析】（1）先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘方、零指數(shù)冪，再計算加減法即可得；（2）先計算多項式乘多項式，再計算整式的加減即可得【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、整式的乘法與加減法等知識點，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、（1）原方程無解；（2），【分析】（1）先去分母，然后再進(jìn)行求解方程即可；（2）先把分子分母進(jìn)行因式分解，然后再進(jìn)行分式的除法運(yùn)算，最后代值求解即可【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項、合并同類項得：，解得：，經(jīng)檢驗：使分母為0，分式無意義，原方程無解；