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文檔簡介
1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章數(shù)據(jù)的整理與初步處理定向測試 考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題 30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、 “科學(xué)用眼,保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn),某班50名同學(xué)的視力檢查數(shù)據(jù)如下表:視力4.34.44
2、.54.64.74.84.95.0人數(shù)2369121053則視力的眾數(shù)是( )A4.5B4.6C4.7D4.82、甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測試,每人10次立定跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)都是2.25米,方差分別是,則這四名同學(xué)立定跳遠(yuǎn)成績最穩(wěn)定的是( )A甲B乙C丙D丁3、已知小明在一次面試中的成績?yōu)閯?chuàng)新:87,唱功:95,綜合知識:89;若三項(xiàng)測試得分分別賦予權(quán)重3,6,1,則小明的平均成績是( )A90B90.3C91D924、學(xué)??觳偷暧?2元,13元,14元三種價(jià)格的飯菜供師生選擇(每人限購一份)下圖是某月的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖,則該校師生購買飯菜費(fèi)用的平均數(shù)和眾數(shù)是( )A12.95元,13
3、元B13元,13元C13元,14元D12.95元,14元5、5個(gè)人圍成一個(gè)圓圈做游戲,游戲的規(guī)則是:每個(gè)人心里都想好一個(gè)實(shí)數(shù),并把自己想好的數(shù)如實(shí)地告訴他相鄰的兩個(gè)人,然后每個(gè)人將他相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來,若報(bào)出來的數(shù)如圖所示,則報(bào)4的人心里想的數(shù)是( )A7B8C9D106、新冠疫情防控形勢下,學(xué)校要求學(xué)生每日測量體溫某同學(xué)連續(xù)一周的體溫情況如表所示,則該同學(xué)這一周的體溫?cái)?shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天體溫()36.336.736.236.336.236.436.3A36.3和36.2B36.2和36.3C36.3和36.3D36.2和
4、36.17、在這學(xué)期的六次體育測試中,甲、乙兩同學(xué)的平均成績一樣,方差分別為2,1.8,則下列說法正確的是( )A乙同學(xué)的成績更穩(wěn)定B甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定C甲、乙兩位同學(xué)的成績一樣穩(wěn)定D不能確定哪位同學(xué)的成績更穩(wěn)定8、有一組數(shù)據(jù):1,2,3,3,4這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )A1B2C3D49、甲、乙、丙、丁4名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)測試各10次,他們的平均成績及方差如表:測試者平均成績(單位:m)方差甲6.20.25乙6.00.58丙5.80.12丁6.20.32若從其中選出1名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會,則應(yīng)選( )A甲B乙C丙D丁10、某校隨機(jī)抽查了10名學(xué)生的體育成績,得到的結(jié)果如表:成績(分
5、)4647484950人數(shù)(人)12322下列說法正確的是( )A這10名同學(xué)的體育成績的方差為50B這10名同學(xué)的體育成績的眾數(shù)為50分C這10名同學(xué)的體育成績的中位數(shù)為48分D這10名同學(xué)的體育成績的平均數(shù)為48分第卷(非選擇題 70分)二、填空題(10小題,每小題4分,共計(jì)40分)1、一組數(shù)據(jù)3,4,1,x的極差為8,則x的值是_2、小王參加某企業(yè)招聘測試,他的筆試、面試、技能操作得分分別為80分、85分、90分,若依次按照2:3:5的比例確定成績,則小王的成績是_3、若n個(gè)數(shù)x1,x2,xn的權(quán)分別是w1,w2,wn,則_叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)4、某公司招聘員工,對應(yīng)聘者進(jìn)行三項(xiàng)素質(zhì)
6、測試:創(chuàng)新能力、綜合知識、語言表達(dá),某應(yīng)聘者三項(xiàng)得分分別為70分、80分、90分,如果將這三項(xiàng)成績按照5:3:2計(jì)入總成績,則他的總成績?yōu)?_分5、甲、乙、丙三個(gè)芭蕾舞團(tuán)各有10名女演員,她們的平均身高都是165cm,其方差分別為,則_團(tuán)女演員身高更整齊(填甲、乙、丙中一個(gè))6、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名,對A,B,C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項(xiàng)目測試成績/分ABC創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選,那么誰將被錄用?(2)根據(jù)實(shí)際需要,公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按4: 3:1 的
7、比例確定各人的測試成績,此時(shí)誰將被錄用?當(dāng)一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)重要程度不同時(shí),加權(quán)平均數(shù)能更好地反映這組數(shù)據(jù)的平均水平權(quán)反映數(shù)據(jù)的重要程度,數(shù)據(jù)權(quán)的改變一般會影響這組數(shù)據(jù)的平均水平解:(1)A的平均成績?yōu)?B的平均成績?yōu)?C的平均成績?yōu)橐虼撕蜻x人_將被錄用(2)根據(jù)題意,三人的測試成績?nèi)缦拢篈的測試成績?yōu)椋ǚ郑〣的測試成績?yōu)椋ǚ郑〤的測試成績?yōu)椋ǚ郑┮虼撕蜻x人_將被錄用7、某單位擬招聘一個(gè)管理員,其中某位考生筆試、試講、面試三輪測試得分分別為92分,85分,90分,若依次按40%,40%,20%的比例確定綜合成績,則該名考生的綜合成績?yōu)開分8、利用平均數(shù)的公式計(jì)算平均成績,其中的每個(gè)數(shù)據(jù)被認(rèn)為同
8、等重要,根據(jù)實(shí)際需要對不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重,其中的4,3,1分別稱為創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)成績的_,相應(yīng)的平均數(shù)65.75,75.875,68.125分別稱為A,B,C的創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)成績的_9、甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí),每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8環(huán),方差分別為S甲21.4,S乙20.6,則兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是 _(填“甲”或“乙”)10、某人共打靶(ab)次,其中有a次打中x環(huán),b次打中y環(huán),則這個(gè)人平均每次中靶_環(huán)三、解答題(5小題,每小題6分,共計(jì)30分)1、甲、乙兩校參加區(qū)舉辦的學(xué)生英語口語競賽,兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后,統(tǒng)計(jì)學(xué)生成
9、績分別為7分、8分9分、10分(滿分為10分)依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表:甲校成績統(tǒng)計(jì)表成績7分8分9分10分人數(shù)110 x8(1)甲校參賽人數(shù)是_人,_;(2)請你將如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)請分別求出甲校和乙校學(xué)生成績的平均數(shù)和中位數(shù),并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校的成績較好?2、為了解某小區(qū)居民用水情況,從該小區(qū)居民用戶中隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行月用水量(單位:噸)調(diào)查整理抽取這100戶的月用水量,其中月用水量小于等于15噸的戶數(shù)有60戶按月用水量(單位:噸)05,510,1015,1520,2025,2530,3035進(jìn)行分組,繪制頻數(shù)分布直方圖所示(1)求
10、頻數(shù)分布直方圖中x,y的值;(2)為估計(jì)這100戶居民的用水量,可設(shè)各組居民用戶月平均用水量如表:組別0551010151520202525303035月平均用水量2.57.512.517.522.527.532.5根據(jù)上述信息,估計(jì)該小區(qū)這100戶居民用戶月用水量的平均數(shù)說明:05是指大于等于0且小于等于5,510是指大于5且小于等于10,依此類推,3035是指大于30且小于等于35)3、為弘向善、為善優(yōu)秀品質(zhì),助力愛心公益事業(yè),某校組織開展“人間自有真情在,愛心助力暖人心”慈善捐款活動(dòng),八年級全體同學(xué)參加了此次活動(dòng)隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1和圖2所示(1)本次抽查的學(xué)生人
11、數(shù)是多少?補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(2)本次捐款金額的眾數(shù)為 元,中位數(shù)為 元(3)若全校八年級學(xué)生為400名,捐款總金額約有多少元?4、射擊比賽中,某隊(duì)員的10次射擊成績?nèi)鐖D所示,試估計(jì)他的平均成績5、為了響應(yīng)“全民全運(yùn),同心同行”的號召,某學(xué)校要求學(xué)生積極加強(qiáng)體育鍛煉,堅(jiān)持做跳繩運(yùn)動(dòng),跳繩可以讓全身肌肉勻稱有力,同時(shí)會讓呼吸系統(tǒng)、心臟、心血管系統(tǒng)得到充分鍛煉,學(xué)校為了了解學(xué)生的跳繩情況,在九年級隨機(jī)抽取了10名男生和10名女生,測試了這些學(xué)生一分鐘跳繩的個(gè)數(shù),測試結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問題:(1)所測學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的眾數(shù)是_,中位數(shù)是_;(2)求這20名學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)
12、數(shù)的平均數(shù);-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是樣本的眾數(shù),根據(jù)定義解答【詳解】解:4.7出現(xiàn)的次數(shù)最多,視力的眾數(shù)是4.7,故選:C【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)的定義,熟記定義是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】平均數(shù)相同,方差值越小越穩(wěn)定,比較四名同學(xué)方差值的大小即可【詳解】解:丁同學(xué)的成績最穩(wěn)定故選D【點(diǎn)睛】本題考查了方差解題的關(guān)鍵在于理解方差值越小的數(shù)據(jù)越穩(wěn)定3、D【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算【詳解】解:小明的平均成績?yōu)榉?,故選:D【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù),正確掌握各權(quán)重的意義及計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】可以設(shè)得總?cè)藬?shù)為x人,然后求得總錢數(shù)
13、,再求平均數(shù)即可;在此題中購13元價(jià)格的飯菜的人最多,所以眾數(shù)為13元【詳解】解:設(shè)本校共有師生x人,則買飯菜的費(fèi)用是12元:25%x12=3x13元:55%x13=7.15x,14元:20%x14=2.8x該校師生購買飯菜費(fèi)用的平均數(shù)是(3x+7.15x+2.8x)x=12.95元購13元飯菜的人最多,所以眾數(shù)為13元故選:A【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與平均數(shù)的知識,屬于簡單題目一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)把所有數(shù)據(jù)相加后再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)即得平均數(shù)5、C【解析】【分析】設(shè)報(bào)4的人心想的數(shù)是x,則可以分別表示報(bào)1,3,5,2的人心想的數(shù),最后通過平均數(shù)列出方程,解方程即可【詳解】解:設(shè)報(bào)4
14、的人心想的數(shù)是x,報(bào)1的人心想的數(shù)是10 x,報(bào)3的人心想的數(shù)是x6,報(bào)5的人心想的數(shù)是14x,報(bào)2的人心想的數(shù)是x12,所以有x12x23,解得x9故選:C【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系列方程求解6、C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可【詳解】解:把已知數(shù)據(jù)按照由小到大的順序重新排序后為36.2,36.2,36.3,36.3,36.3,36.4,36.7,該名同學(xué)這一周體溫出現(xiàn)次數(shù)最多的是36.3,共出現(xiàn)3次,因此眾數(shù)是36.3,將這七天的體溫從小到大排列處在中間位置的一個(gè)數(shù)是36.3,因此中位數(shù)是36.3,故選:C【點(diǎn)睛】本題
15、考查中位數(shù)、眾數(shù),理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)方差的定義逐項(xiàng)排查即可【詳解】解:甲同學(xué)成績的方差2乙同學(xué)成績的方差1.8,且平均成績一樣乙同學(xué)的成績更穩(wěn)定故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差的意義,方差用來計(jì)算每一個(gè)變量(觀察值)與總體均數(shù)之間的差異,其作用是反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,方差越小越穩(wěn)定,越大越不穩(wěn)定8、C【解析】【分析】找出數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可【詳解】解:3出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3;故選:C【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)9、A【解析】【分析】首先比較平均成績,找到平均成績最好的,當(dāng)平均成績一致時(shí)再比較方差,方
16、差較小的發(fā)揮較穩(wěn)定【詳解】解:,應(yīng)在甲和丁之間選擇,甲和丁的平均成績都為6.2,甲的方差為0.25,丁的方差為0.32,甲的成績好且發(fā)揮穩(wěn)定,故應(yīng)選甲,故選A【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義,若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同,則方差小的更穩(wěn)定,理解方差的意義是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差的定義列式計(jì)算即可【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(46+472+483+492+502)48.2,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,這組數(shù)據(jù)的方差為(4648.2)2+2(4748.2)2+3(4848.2)2+2(4948.2)2+2(5048.2)21.56,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,這組數(shù)據(jù)中,48出現(xiàn)的次數(shù)最多,這組
17、數(shù)據(jù)的眾數(shù)是48,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤,這組數(shù)據(jù)中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為48、48,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為48,故C選項(xiàng)正確,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差,把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列,在中間的一個(gè)數(shù)字(或兩個(gè)數(shù)字的平均值)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);熟練掌握定義及公式是解題關(guān)鍵二、填空題1、4或-5#-5或4【解析】【分析】根據(jù)極差的定義分兩種情況討論,當(dāng)x最大時(shí)和x最小時(shí),分別列出算式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解:數(shù)據(jù)3,-4,1,x的極差是8,當(dāng)x最大時(shí):x-(-4)=8,解得:x=4;當(dāng)x最小時(shí),3-x=8,x=-5,故答案為:4或-5【點(diǎn)睛】此
18、題主要考查了極差的定義,極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小,求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值,分兩種情況討論是解決本題的關(guān)鍵2、86.5【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式,再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解:根據(jù)題意得:80+85+90,16+25.5+45,86.5(分),故答案為:86.5【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式3、【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可得【詳解】解:根據(jù)題意可得:加權(quán)平均數(shù)為:,故答案為:【點(diǎn)睛】題目主要考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法,熟練掌握其方法是解題關(guān)鍵4、77【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)
19、算即可得出答案【詳解】解:他的總成績?yōu)槭?7(分),故答案為:77【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的意義和計(jì)算方法,掌握計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵5、丙【解析】【分析】根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答即可【詳解】解:,丙團(tuán)女演員身高更整齊,故答案為:丙【點(diǎn)睛】本題考查方差,熟知方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解答的關(guān)鍵6、 A B【解析】略7、88.8【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求解方法求解即可【詳解】解:根據(jù)題意,該名考生的綜合成績?yōu)?240%+8540%+9020%=88,8(分),故答案為:88.8【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù),熟知加權(quán)平均數(shù)的求解方法是解答的關(guān)鍵8、 權(quán) 加權(quán)平均數(shù)【解析】略9、乙【解析】【
20、分析】根據(jù)方差的意義求解即可【詳解】解:S甲21.4,S乙20.2,S乙2S甲2,兩人成績比較穩(wěn)定的是乙,故答案為:乙【點(diǎn)睛】本題主要考查方差,解題的關(guān)鍵是掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大,則平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越小;反之,則它與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好10、【解析】略三、解答題1、(1)20;1;(2)作圖見詳解;(3)兩學(xué)校的分?jǐn)?shù)從平均數(shù)角度分析,成績一樣好;從中位數(shù)角度分析,乙校成績好【解析】【分析】(1)由乙校打10分的學(xué)生人數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的角度可得總?cè)藬?shù),然后用總?cè)藬?shù)減去甲校各組人數(shù)即可得;(2)先求出乙校打8分的人數(shù),然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可得;(3
21、)根據(jù)平均數(shù)及中位數(shù)的計(jì)算方法得出結(jié)果即可知哪個(gè)學(xué)校成績好【詳解】解:(1)由乙校打10分的學(xué)生人數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的角度可得:總?cè)藬?shù)為:人,兩校參賽人數(shù)相等,甲校參賽人數(shù)為20人,人,故答案為:20;1;(2)乙校打8分的人數(shù)為:人,作圖如下:(3)甲校得分平均數(shù)為:,甲校得分中位數(shù)為排序后第10、11位的平均數(shù):分;乙校得分平均數(shù)為:,甲校得分中位數(shù)為排序后第10、11位的平均數(shù):分;兩校得分的平均分?jǐn)?shù)一樣,中位數(shù)分?jǐn)?shù)乙校大于甲校,兩學(xué)校的分?jǐn)?shù)從平均數(shù)角度分析,成績一樣好;從中位數(shù)角度分析,乙校成績好【點(diǎn)睛】題目主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù),從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖獲取相關(guān)信息是解
22、題關(guān)鍵2、 (1)27,4;(2)14.65噸【解析】【分析】(1)已知月用水量小于等于15噸的戶數(shù)有60戶,結(jié)合題中信息即可求出x的值;再根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)總數(shù)是100進(jìn)行分析,即可求出y的值;(2)接根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列式求解即可(1)解: x=60-30-3=27,y=100-60-18-12-6=4(2), 14.65(噸)【點(diǎn)睛】本題考查了求平均數(shù),頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)題意看懂圖表中的信息是解題的關(guān)鍵3、 (1)50人,見解析(2)15,15(3)約有5360元【解析】【分析】(1)先根據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息即可得抽查的總?cè)藬?shù),再求出的學(xué)生人數(shù),由此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可得;(2)根據(jù)眾數(shù)的定義(眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù))和中位數(shù)的定義(將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)
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