2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步專題攻克試卷(含答案詳解)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步專題攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，恰有兩次正面向上的概率是（ ）ABCD2、下列事件為必然事件的是（）A拋擲一枚硬幣，

2、正面向上B在一個(gè)裝有5只紅球的袋子中摸出一個(gè)白球C方程x22x0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D如果|a|b|，那么ab3、下列事件為必然事件的是A打開電視機(jī)，正在播放新聞B擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面兒朝上C買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)D任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180度4、養(yǎng)魚池養(yǎng)了同一品種的魚，要大概了解養(yǎng)魚池中的魚的數(shù)量，池塘的主人想出了如下的辦法：“他打撈出80尾魚，做了標(biāo)記后又放回了池塘，過了三天，他又撈了一網(wǎng)，發(fā)現(xiàn)撈起的90尾魚中，帶標(biāo)記的有6尾”你認(rèn)為池塘主的做法（ ）A有道理，池中大概有1200尾魚B無道理C有道理，池中大概有7200尾魚D有道理，池中大概有1280尾魚5、下列事件中，

3、是必然事件的是（）A如果a2b2，那么abB車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈C2021年有366天D13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同6、下列說法正確的是（ ）A“明天有雪”是隨機(jī)事件B“太陽從西方升起”是必然事件C“翻開九年數(shù)學(xué)書，恰好是第35頁”是不可能事件D連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%7、 “撫順市明天降雪的概率是70%”，對(duì)此消息，下列說法中正確的是（）A撫順市明天將有70%的地區(qū)降雪B撫順市明天將有70%的時(shí)間降雪C撫順市明天降雪的可能性較大D撫順市明天肯定不降雪8、下列事件為必然事件的是（ ）A打開電視，正在播放廣告B拋擲一枚硬幣，正面向上C

4、挪一枚質(zhì)地均勻的般子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為7D實(shí)心鐵塊放入水中會(huì)下沉9、下列事件中，是必然事件的是（ ）A同位角相等B打開電視，正在播出特別節(jié)目戰(zhàn)疫情C經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈D長(zhǎng)度為4，6，9的三條線段可以圍成一個(gè)三角形10、下列事件中，屬于必然事件的是（）A射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)B打開電視，正在播廣告C投擲一枚普通的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于10D在一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出白球第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、某班共有36名同學(xué)，其中男生16人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有12人，喜歡體育的同學(xué)有24人從該班同學(xué)的學(xué)號(hào)中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為a

5、，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為b，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關(guān)系是_2、初一（2）班共有學(xué)生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名學(xué)生，找到男生的可能性比找到女生的可能性_（填“大”或“小”）3、一個(gè)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球把下列事件的序號(hào)填入下表的對(duì)應(yīng)欄目中從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球；從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球；從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件序號(hào)_4、在一個(gè)暗箱里放有m個(gè)大小相同、質(zhì)地均勻的白球，為了估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，再放入3個(gè)同白球大小、質(zhì)地均相同，只有顏色不同的黃球，每次

6、將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回暗箱，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，推算m的值大約是_5、只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)且大于1的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在有關(guān)質(zhì)數(shù)的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果從3，5，7，11，13，23這6個(gè)質(zhì)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到個(gè)位數(shù)是3的可能性是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，甲、乙兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤均被分成3個(gè)面積相等的扇形，每個(gè)扇形中都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，記下甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)傅臄?shù)字請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的

7、方法，求這兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率2、中心廣場(chǎng)開展“有獎(jiǎng)大酬賓”活動(dòng)，凡在“中心廣場(chǎng)”消費(fèi)的顧客，均可憑消費(fèi)小票參與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)活動(dòng)如圖，是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成A，B，C，D，E五個(gè)扇形區(qū)域，依次寫有：洗衣液、歡迎惠顧、牛奶、優(yōu)惠券和謝謝參與轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后如果指針?biāo)竻^(qū)域?yàn)椤跋匆乱骸?、“牛奶”、“?yōu)惠券”，則可獲得對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品，其他區(qū)域則沒有獎(jiǎng)品若轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，直到指針不指向邊界時(shí)停止根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題：（1）小王同學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次獲得獎(jiǎng)品的概率是 ；（2）小李同學(xué)有兩次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求小

8、李同學(xué)至少有一次獲得獎(jiǎng)品的概率3、一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4隨機(jī)摸取一個(gè)小球后，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，分別求下列事件的概率：（1）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和為奇數(shù)；（2）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和為偶數(shù)4、 “每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”，為了選拔“陽光大課間”領(lǐng)操員，學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽，成績(jī)?nèi)绫恚撼煽?jī)/分78910人數(shù)/人2544（1）從這15名領(lǐng)操員中隨機(jī)抽取1人，得分在9分以上（包括9分）的概率是 ；（2）已知獲得10分的4位選手中，七、八、九年級(jí)各有1人、2人、1人，學(xué)校準(zhǔn)備從中抽取兩人領(lǐng)操，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格

9、的方法，求抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率5、圣誕節(jié)快到了，已知東方商城推出A，B，C，D四種禮盒套餐，甲乙兩人任選其中一種購買（1）甲從中隨機(jī)選取A套餐的概率是 ；（2）甲乙分別選取一種套餐，請(qǐng)畫出樹狀圖（或列表），并求甲、乙2人選取相同套餐的概率-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，可以分別假設(shè)出三次情況，畫出樹狀圖即可【詳解】解：列樹狀圖如下所示： 根據(jù)樹狀圖可知一共有8種等可能性的結(jié)果數(shù)，恰好有兩次正面朝上的事件次數(shù)為：3，恰好有兩次正面朝上的事件概率是：故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖2、C【分析】根據(jù)必然事件的定義

10、：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做必然事件，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、拋擲一枚硬幣，可能正面向上，也有可能反面向上，不是必然事件，不符合題意；B、在一個(gè)裝有5只紅球的袋子中摸出一個(gè)白球是不可能發(fā)生的，不是必然事件，不符合題意；C、，方程x22x0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，是必然事件，符合題意；D、如果|a|b|，那么ab或a=-b，不是必然事件，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可【詳解】A、打開電視機(jī)，正在播放新聞，是隨機(jī)事件，不符合題意；B、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，不符合題意；C

11、、買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)，是隨機(jī)事件，不符合題意；D、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180，是必然事件，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4、A【分析】設(shè)池中大概有魚x尾，然后根據(jù)題意可列方程，進(jìn)而問題可求解【詳解】解：設(shè)池中大概有魚x尾，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解；池塘主的做法有道理，池中大概有1200尾魚；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用及概率，熟練掌握分式方程的應(yīng)用及概率是解題

12、的關(guān)鍵5、D【分析】在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫必然發(fā)生的事件，簡(jiǎn)稱必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.【詳解】解：如果a2b2，那么，原說法是隨機(jī)事件，故A不符合題意；車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；2021年是平年，有365天，原說法是不可能事件，故C不符合題意；13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同，是必然事件，故D符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件的概念，不可能事件，隨機(jī)事件的含義，掌握“必然事件的概念”是解本題的關(guān)鍵.6、A【分析】直接利用隨機(jī)事件的定義以及概率的意義分別分析得出答案【詳解】解：A、“明

13、天有雪”是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)正確，符合題意；B、“太陽從西方升起”是不可能事件，原說法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、“翻開九年數(shù)學(xué)書，恰好是第35頁” 是隨機(jī)事件，原說法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%，說法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件，正確把握定義是解題關(guān)鍵7、C【分析】概率值只是反映了事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，不是會(huì)一定發(fā)生不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1【詳解】解：“撫順市明天降雪的概率是70%”，正確的意思是：撫順市明天降雪的機(jī)會(huì)

14、是70%，明天降雪的可能性較大故選C【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，解題關(guān)鍵是理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小8、D【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、打開電視，可以正在播放廣告，也可以不在播放廣告，不是必然事件，不符合題意；B、拋擲一枚硬幣，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合題意；C、挪一枚質(zhì)地均勻的般子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為7，這是不可能發(fā)生的，不是必然事件，不符合題意；D、實(shí)心鐵塊放入水中會(huì)下沉，這是一定會(huì)發(fā)生的，是必然事件，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件，熟知必然事件的定義是解題的關(guān)鍵9、D

15、【分析】根據(jù)必然事件的概念即可得出答案【詳解】解：同位角不一定相等，為隨機(jī)事件，A選項(xiàng)不合題意，打開電視，不一定正在播出特別節(jié)目戰(zhàn)疫情，為隨機(jī)事件，B選項(xiàng)不合題意，車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機(jī)事件， C選項(xiàng)不合題意，4+69，長(zhǎng)度為4，6，9的三條線段可以圍成一個(gè)三角形為必然事件，D選項(xiàng)符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件的概念，必然事件是指一定會(huì)發(fā)生的事件，關(guān)鍵是要牢記必然事件的概念10、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可【詳解】解：A、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)，是隨機(jī)事件；B、打開電視，正在播廣告，是隨機(jī)事件；C、投擲一枚普通的骰子，擲

16、得的點(diǎn)數(shù)小于10，是必然事件；D、在一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出白球，是不可能事件；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題1、cab【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解【詳解】依題意可得從該班同學(xué)的學(xué)號(hào)中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為，a，b，c的大小關(guān)系是cab故答案為：cab【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概

17、率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、大【分析】分別求得找到男生和找到女生的概率即可比較出可能性的大小【詳解】解：初一（2）班共有學(xué)生44人，其中男生有30人，女生14人，找到男生的概率為：，找到女生的概率為：而 找到男生的可能性大，故答案為：大【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握“利用概率公式求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率”是解本題的關(guān)鍵，隨機(jī)事件的概率等于符合條件的情況數(shù)除以所有的情況數(shù).3、 【分析】直接利用必然事件：一定發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件；隨機(jī)事件：可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件，來依次判斷即可【詳解】解：根據(jù)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球，從盒子中隨機(jī)摸出

18、1個(gè)球，摸出的是黃球，屬于隨機(jī)事件；從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球，屬于不可能事件；從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球，屬于必然事件；故答案是：，【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的概念進(jìn)行判斷4、7【分析】根據(jù)頻率可估算出摸到黃球的概率為30%，根據(jù)概率公式列方程求出m的值即可得答案【詳解】大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，摸到黃球的概率為30%，=30%，解得：m=7，故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了用頻率估計(jì)概率及概率公式，大量重復(fù)的試驗(yàn)中，頻率是一個(gè)比較穩(wěn)定的值，它可以估計(jì)事件的概率；熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵5、【分析】先利

19、用列舉法求出個(gè)位數(shù)字是3的所有結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解即可【詳解】解：從3，5，7，11，13，23這6個(gè)質(zhì)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)一共有6種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中抽到個(gè)位是3的有3，13，23三種結(jié)果數(shù)，抽到個(gè)位數(shù)字是3的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的計(jì)算，熟練掌握列舉法進(jìn)行概率的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵三、解答題1、見解析，【分析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)的有4種結(jié)果，（兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)）【點(diǎn)睛】本題考查了利用列表法與樹狀圖法求概率，根據(jù)列表法和樹

20、狀圖法展示所有可能的結(jié)果，再從中選出符合條件的結(jié)果是解題關(guān)鍵2、（1）；（2）【分析】（1）直接根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小李同學(xué)獲得至少有一次獲得獎(jiǎng)品的情況，然后根據(jù)概率公式即可求得答案【詳解】解：（1）轉(zhuǎn)盤被等分成A、B、C、D、E五個(gè)扇形區(qū)域，轉(zhuǎn)到區(qū)域?yàn)椤跋匆乱骸?、“牛奶”、“?yōu)惠券”，則可領(lǐng)到對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品，小王同學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次獲得獎(jiǎng)品的概率是；故答案為：；（2）根據(jù)題意畫圖如下：共有25種等情況數(shù)，其中小李同學(xué)獲得“至少有一次獲得獎(jiǎng)品”的結(jié)果有21種，則小李同學(xué)至少有一次獲得獎(jiǎng)品的概率：【點(diǎn)睛】此題考查的是樹狀圖法求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.3、（1）；（2）【分析】（1）列出表格展示所有可能的結(jié)果，根據(jù)表格即可知共有12種可能的情況，再找到兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和為奇數(shù)的情況數(shù)，利用概率公式，即可求解；（2）找出兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和為偶數(shù)的情況數(shù)，再利用概率公式，即可求解（1）解：根據(jù)題意列出表格，如下表：根據(jù)表格可知：共有12種可能的情況，其中兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和為奇數(shù)