2022年必考點解析滬教版(上海)八年級數(shù)學第二學期第二十三章概率初步同步測試試卷(含答案詳解)

1、八年級數(shù)學第二學期第二十三章概率初步同步測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，恰有兩次正面向上的概率是（ ）ABCD2、下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A任意購

2、買一張電影票，座位號是奇數(shù)B拋一枚硬幣，正面朝上C五個人分成四組，這四組中有一組必有2人D打開電視，正在播放動畫片3、有四張背面完全相同的卡片，正面分別標有數(shù)字1、2、3、4，從中同時抽取兩張，則下列事件為隨機事件的是（ ）A兩張卡片的數(shù)字之和等于1B兩張卡片的數(shù)字之和大于1C兩張卡片的數(shù)字之和等于6D兩張卡片的數(shù)字之和大于74、某學校九年級為慶祝建黨一百周年舉辦“歌唱祖國”合唱比賽，用抽簽的方式確定出場順序現(xiàn)有8根形狀、大小完全相同的紙簽，上面分別標有序號1、2、3、4、5、6、7、8下列事件中是必然事件的是（ ）A一班抽到的序號小于6B一班抽到的序號為9C一班抽到的序號大于0D一班抽到的序

3、號為75、一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，這些球除顏色外完全相同，其中有3個黃球，2個藍球則隨機摸出一個紅球的概率為（）ABCD6、不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的1個白球，2個紅球，3個黑球，若隨機摸出一個球恰是黑球的概率為（ ）ABCD7、在一個口袋中有2個完全相同的小球，它們的標號分別為1，2從中隨機摸出一個小球記下標號后放回，再從中隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號之和是3的概率是（ ）ABCD8、在一個不透明的袋中裝有僅顏色不同的白球和紅球共20個，某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中；然后重復上述步驟如表是實

4、驗中記錄的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球次數(shù)104080200500800摸到紅球次數(shù)3162040100160摸到紅球的頻率0.30.40.250.20.20.2則袋中的紅球個數(shù)可能有（）A16個B8個C4個D2個9、下列說法正確的是（）A擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)為3的概率是B一個袋子里有100個球從中隨機摸出一個球再放回，小軍摸了6次，每次摸到的球的顏色都是黃色，小軍斷定袋子里只有黃球C連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”的概率與“一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上”的概率相同D在同一年出生的400個同學中至少會有2個同學的生日相同10、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個小

5、球，其中紅球2個，白球3個攪拌均勻后，隨機抽取一個小球，是紅球的概率為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某水果公司以2.2元/千克的成本價購進10000kg蘋果，公司想知道蘋果的損壞率，從所有蘋果中隨機抽取若干進行統(tǒng)計，部分結(jié)果如表：抽取的蘋果總質(zhì)量1002003004005001000損壞蘋果質(zhì)量10.6019.4230.6339.2449.54101.10蘋果損壞的頻率0.1060.0970.1020.0980.0990.101估計這批蘋果損壞的概率為_（精確到0.1）；據(jù)此，若公司希望這批蘋果能獲得利潤23000元，則銷售時（去掉損壞的

6、蘋果）售價應(yīng)定為_元/千克2、佳禾同學2021年10月的某一天去電影院看電影長津湖，“買了一張電影票座位號是偶數(shù)”屬于 _（填“必然事件”、“隨機事件”或“不可能事件”）3、某路口的交通信號燈紅燈亮35秒，綠燈亮60秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到紅燈的概率是_4、時隔十三年，奧運圣火再次在北京點燃北京將首次舉辦冬奧會，成為國際上唯一舉辦過夏季和冬季奧運會的“雙奧之城”墩墩和融融積極參加雪上項目的訓練，現(xiàn)有三輛車按照1，2，3編號，兩人可以任選坐一輛車去訓練，則兩人同坐2號車的概率是_5、一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個紅球和m個黃球，隨機從袋中摸出個球記錄下顏色，再放回袋

7、中搖勻大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則m的值為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某校計劃在暑假第二周的星期一至星期五開展社會實踐活動，要求每位學生選擇兩天參加活動（1）甲同學隨機選擇兩天，其中一天是星期五的概率是多少？（2）乙同學隨機選擇連續(xù)的兩天，其中一天是星期五的概率是多少？2、2021年是中國辛丑牛年，小明將收集到的以下3張牛年郵票分別放到A、B、C三個完全相同的不透明盒子中，現(xiàn)從中隨機抽取一個盒子（1）“小明抽到面值為80分的郵票”是_事件（填“隨機”“不可能”或“必然”）;（2）小明先隨機抽取一個盒子記下郵票面值后將盒子放回，再隨機抽取一個盒子

8、記下郵票面值，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小明抽到的兩個盒子里郵票的面值恰好相等的概率3、放假期間，小明和小華準備到白馬湖度假區(qū)（記為A）、金湖水上森林公園（記為B）、盱眙鐵山寺國家森林公園（記為C）的其中一個景點去游覽，他們各自在這三個景點中任選一個，每個景點都被選中的可能性相同（1）小明選擇去白馬湖度假區(qū)的概率是 （2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華分別去不同景點游覽的概率4、某小區(qū)為了改善生態(tài)環(huán)境，促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為三類：廚余、可回收和其他，分別記為a、b、c，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，分別貼上“廚余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分別記為A，B，C（1）若將三

9、類不同的生活垃圾隨機投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖或列表的方法求垃圾全部投放正確的概率；（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總共10噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）：ABCa30.81.2b0.240.32.46c0.320.281.4該小區(qū)所在城市每天大約產(chǎn)生500噸生活垃圾，根據(jù)以上信息，試估算其中“可回收垃圾”每天投放正確的有多少噸？5、鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，盡量呆在家，勤洗手，多運動，多看書，少熬夜”學校為鼓勵學生抗疫期間在家閱讀，組織九年級全體同學參加了疫期居家海量讀書活動，隨機抽查了部分同學讀書本數(shù)的情況統(tǒng)計如

10、圖所示（1）本次共抽查學生_人，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在九年級1000名學生中，讀書15本及以上（含15本）的學生估計有多少人？（3）在九年級六班共有50名學生，其中讀書達到25本的有兩位男生和兩位女生，老師要從這四位同學中隨機邀請兩位同學分享讀書心得，試通過畫樹狀圖或列表的方法求恰好是兩位男生分享心得的概率-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，可以分別假設(shè)出三次情況，畫出樹狀圖即可【詳解】解：列樹狀圖如下所示： 根據(jù)樹狀圖可知一共有8種等可能性的結(jié)果數(shù)，恰好有兩次正面朝上的事件次數(shù)為：3，恰好有兩次正面朝上的事件概率是：故選C【點睛】本題主要考查了樹狀

11、圖法求概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖2、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：A、任意購買一張電影票，座位號是奇數(shù)是隨機事件；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機事件；C、五個人分成四組，這四組中有一組必有2人是必然事件；D、打開電視，正在播放動畫片是隨機事件；故選：C【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、C【分析】將兩張卡片數(shù)字之和所有結(jié)果列出有3、4、5、6、7五種情況，再結(jié)合必然事件、不可能

12、事件、隨機事件的概念對選項依次判斷即可【詳解】解：A、兩張卡片的數(shù)字之和等于1是不可能事件，與題意不符，故錯誤；B、兩張卡片的數(shù)字之和大于1是必然事件，與題意不符，故錯誤；C、兩張卡片的數(shù)字之和等于6是隨機事件，與題意符合，故正確；D、兩張卡片的數(shù)字之和大于7是不可能事件，與題意不符，故錯誤；故選：C【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4、C【分析】必然事件，是指在一定條件下一定會發(fā)生的事件；根據(jù)必然事件的定義對幾個選項進行判斷

13、，得出答案【詳解】解：A中一班抽到的序號小于是隨機事件，故不符合要求；B中一班抽到的序號為是不可能事件，故不符合要求；C中一班抽到的序號大于是必然事件，故符合要求；D中一班抽到的序號為是隨機事件，故不符合要求；故選C【點睛】本題考察了必然事件解題的關(guān)鍵在于區(qū)分必然、隨機與不可能事件的含義5、D【分析】在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，得出紅球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機摸出一個紅球的概率【詳解】解：在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，紅球有：個， 則隨機摸出一個紅球的概率是：故選：D【點睛】本題主要

14、考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案【詳解】解：在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是：故選：B【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7、B【分析】列表展示所有4種等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列表如下：12123234由表知，共有4種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球的標號之和是3的有2種結(jié)果，所以兩次摸出的小球的標號之和是3的概率為，故選：

15、B【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率8、C【分析】首先估計摸到紅球的概率，然后求得白球概率，根據(jù)球的總個數(shù)求得答案即可【詳解】解：摸球800次紅球出現(xiàn)了160次，摸到紅球的概率約為，20個球中有白球204個，故選：C【點睛】本題考查用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即為概率，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵9、D【分析】A中擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為的結(jié)果相等，故可得出擲得的點數(shù)為的概率，進而判斷選項的正誤；B中摸球為隨機事件，無法通過小量的重復試驗反映必然事件的發(fā)生

16、與否，進而判斷選項的正誤；C中可用列舉法求概率，進而判斷選項的正誤；D中假設(shè)人中前個人生日均不相同，而剩余的個人的生日會有與個人的生日有相同的情況，進而判斷選項的正誤【詳解】解：A擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)為的概率是，此選項錯誤，不符合題意；B一個袋子里有個球從中隨機摸出一個球再放回，小軍摸了次，每次摸到的球的顏色都是黃色，這種情況是偶然的，故小軍斷定袋子里只有黃球是錯誤的，此選項不符合題意；C連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”的概率是，“一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上”的概率是，此選項錯誤，不符合題意；D在同一年出生的個同學中至少會有個同學的生日相同是正確的，此選項

17、符合題意；故選D【點睛】本題考察了概率解題的關(guān)鍵與難點在于了解概率概念與求解10、A【分析】用紅球的個數(shù)除以所有球的個數(shù)即可求得抽到紅球的概率【詳解】解：共有5個球，其中紅球有2個，P（摸到紅球）=，故選：A【點睛】此題主要考查概率的意義及求法用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題1、 【分析】根據(jù)利用頻率估計概率得到隨實驗次數(shù)的增多，發(fā)芽的頻率越來越穩(wěn)定在0.1左右，由此可估計蘋果的損壞概率為0.1；根據(jù)概率計算出完好蘋果的質(zhì)量為100000.9=9000千克，設(shè)每千克蘋果的銷售價為x元，然后根據(jù)“售價=成本+利潤”列方程解答【詳解】解：根據(jù)表中的損壞的頻率，當實驗次數(shù)的增

18、多時，蘋果損壞的頻率越來越穩(wěn)定在0.1左右， 所以蘋果的損壞概率為0.1 根據(jù)估計的概率可以知道，在10000千克蘋果中完好蘋果的質(zhì)量為100000.9=9000千克 設(shè)每千克蘋果的銷售價為x元，則應(yīng)有9000 x=2.210000+23000， 解得x=5 答：出售蘋果時每千克大約定價為5元可獲利潤23000元 故答案為：0.1，5【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，理解銷售額等于成本加上利潤是解決（2）的關(guān)鍵2、隨機事件【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的

19、事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件【詳解】“買了一張電影票座位號是偶數(shù)”屬于隨機事件故答案為：隨機事件【點睛】本題考查了隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)概率公式，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：當小明到達該路口時，遇到紅燈的概率是 故答案為：【點睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵4、【分析】先畫樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到兩人同坐2號

20、車的結(jié)果數(shù)，再依據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列樹狀圖如下：由樹狀圖可知一共有9種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩人同坐2號車的結(jié)果數(shù)為1種，兩人同坐2號車的概率，故答案為：【點睛】本題主要考查了樹狀圖法或列表法求解概率，熟知樹狀圖或列表法求解概率是解題的關(guān)鍵5、8【分析】首先根據(jù)題意可取確定摸出紅球的概率為0.2，然后根據(jù)概率公式建立方程求解即可【詳解】解：大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，摸出紅球的概率為0.2，由題意，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）由樹狀圖得出共有20個等可能的結(jié)果，其中有一天是星期二的結(jié)果有8個，由概率公式

21、即可得出結(jié)果；（2）乙同學隨機選擇連續(xù)的兩天，共有4個等可能的結(jié)果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四），（星期四，星期五）；其中有一天是星期五的結(jié)果有1個，由概率公式即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：由樹狀圖可知，共有20個等可能的結(jié)果，甲同學隨機選擇兩天，其中有一天是星期五的結(jié)果有8個，甲同學隨機選擇兩天，其中有一天是星期五的概率為；（2）乙同學隨機選擇連續(xù)的兩天，共有4個等可能的結(jié)果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四），（星期四，星期五），其中有一天是星期五的結(jié)果有1個，即（星期四，星期五），乙同學隨機選擇連續(xù)的兩天，其中有

22、一天是星期五的概率是【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、（1）不可能；（2）P（兩個盒子里郵票的面值恰好相等）【分析】（1）由三張郵票里面沒有80分的郵票即可判斷這是不可能事件；（2）列樹狀圖先得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到兩個盒子里郵票的面值恰好相等的結(jié)果數(shù)，再由概率公式求解即可【詳解】解：（1）三張郵票里面沒有80分的郵票“小明抽到面值為80分的郵票”是不可能事件，故答案為：不可能；（2）設(shè)A、B、C分別代表120分、150分、50分的郵票，列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有9種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩個盒子里郵票的面值恰好相等的結(jié)果數(shù)有三種P（兩個盒子里郵票的面值恰好相等）【點睛】本題主要考查了事件發(fā)生的可能性，樹狀圖法或列表法求解概率，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵3、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解可得（2）先畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖可以求得所有等可能的結(jié)果以及他們分別去不