全國(guó)中考數(shù)學(xué)題分類匯編三角形的邊與角無憂資源

1、三角形的邊與角一、選擇題1（2013涼山州，11，4 分）如圖，4（2013宜昌，9，3 分）下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）5. （2013 湖南長(zhǎng)沙，3，3 分）如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 2 和 4，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A.2B.4C.6D.8:B【詳解】三角形任意兩邊之和大于第三邊、任意兩邊之差小于第三邊，只有 B 符合.6. （2013 湖南郴州，8，3 分）如圖，在 RtACB 中，ACB=90，A=25，D 是AB上一點(diǎn)將 RtABC 沿 CD 折疊，使 B 點(diǎn)落在 AC 邊上的 B處，則ADB等于（）考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）分析：

2、先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B 的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出CBD 的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即出結(jié)論解答：解：在 RtACB 中，ACB=90，A=25，B=9025=65，CDB由CDB 反折而成，CBD=B=65，CBD 是ABD 的外角，A25B30C35D40考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，計(jì)算兩個(gè)較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可解答：解：A、1+26，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+2=4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、2+34，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；故選：D點(diǎn)評(píng)：

3、此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，4CFE=45，E+D=CFE=45，故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和7（2013鞍山，3，2 分）如圖，已知D、E 在ABC 的邊上，DEBC，B60，AED40，則A 的度數(shù)為（）A100 B90C80D70考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理專題：探究型分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C 的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出A 的度數(shù)即可解答：解：DEBC，AED40，CAED40，B60，A18

4、0CB180406080故選 C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C 的度數(shù)8. （是2解01答35關(guān)分鍵）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（來源:zz*step&.com）】B】當(dāng) 3 為底時(shí)，其它兩邊都為 6，【3、6、6 可以三角形，周長(zhǎng)為 15；當(dāng) 3 為腰時(shí)，其它兩邊為 3 和 6，3+3=6=6，不能三角形，故舍去，只有 15【方法指導(dǎo)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能三角形進(jìn)行解答，9. （20

5、13寧波 3 分）如果三角形的兩條邊分別為 4 和 6，那么連結(jié)該三角形三邊中點(diǎn)所得的周長(zhǎng)可能是下列數(shù)據(jù)中的（）【】B】設(shè)三角形的三邊分別是 a、b、c，令a=4，b=6，則 2c10，14三角形的周長(zhǎng)20，故 7中點(diǎn)三角形周長(zhǎng)10【方法指導(dǎo)】本題重點(diǎn)考查了三角形的中位線定理，利用三角形三邊關(guān)系，確定原三角形的周長(zhǎng)范圍是解題的關(guān)鍵A6B8C10D12A12B15C12 或 15D18ADB=CBDA=6525=40故選 D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形的翻折變換及三角形外角的性質(zhì)，熟知圖形反折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵省鄂州市，4，3 分）一副三角板有兩個(gè)直角三角形，如圖疊放在一起，則）10（201

6、3的度數(shù)是（二、填空題1(2013荊門，14，3 分)若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 50，則它的頂角為【】50或 80】(1)若這個(gè)內(nèi)角恰好是頂角，則頂角是 50；(2)若這個(gè)內(nèi)角是底角，則頂角18025080【方法指導(dǎo)】當(dāng)?shù)妊切我阎慕菦]指明是頂角還是底角時(shí)，或者已知的邊沒指明是腰還是底邊時(shí)，若者已知的頂點(diǎn)沒指明是頂角的頂點(diǎn)還是底角的頂點(diǎn)時(shí)，均需要分類2（2013 江蘇泰州，14，3 分）如圖，ABC 中，AB+AC=6cm, BC 的垂直平分線 l 與 AC相交于點(diǎn) D，則ABD 的周長(zhǎng)為cm.考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)分析：利用直角三角形的性質(zhì)求得2=60；則由三角形外角的性質(zhì)知2=1+45

7、=60，所解答：解：如圖，2=9030=60，1=245=15，=1801=165故選 A點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角性質(zhì)解題時(shí)，注意利用題干中隱含的已知條件：A165B120C150D135】6】l 是 BC 的垂直平分線，BD=CD.又 AB+AC=6cm,【則ABD 的周長(zhǎng)為AB+BB+AD+DC=AB+AC=6（cm）.【方法指導(dǎo)】本題考查了線段垂直平分線與線段和差計(jì)算.線段垂直平分線是初中數(shù)學(xué)重要定理，需要很好掌握.3 (2013 湖南邵陽,14,3 分)如圖(四)所示，在ABC 中，點(diǎn) D、E 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，連結(jié) DE，若 DE=5，則 BC=】：10【】：在ABC

8、中，點(diǎn)D、E 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，【DBC，DE=5，BC=10為：10故【方法指導(dǎo)】:由在ABC 中，點(diǎn) D、E 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，DE 是ABC 的中位線，然后由三角形中位線的性質(zhì)，即可求得4（2013 江西，8，3 分）如圖ABC 中，A=90點(diǎn) D 在 AC 邊上，DEBC，若1=155，則B 的度數(shù)為】65【】由，可求得,最后求【方法指導(dǎo)】本題考查了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角、直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，題目較為簡(jiǎn)單，但有些考生很簡(jiǎn)單的計(jì)算都會(huì)出錯(cuò)，如犯之類的錯(cuò)誤5（2013鞍山，16，2 分）如圖，D 是ABC 內(nèi)一點(diǎn)，BDCD，AD6，BD4，CDH 分別是 AB、A

9、C、CD、BD 的中點(diǎn)，則四邊形 EFGH 的周長(zhǎng)是考點(diǎn)：三角形中位線定理；勾股定理分析：利用勾股定理列式求出 BC 的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出 EHFGAD，EFGHBC，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即解解答：解：BDCD，BD4，CD3，BC5，E、F、G、H 分別是 AB、AC、CD、BD 的中點(diǎn)，EHFGAD，EFGHBC，四邊形 EFGH 的周長(zhǎng)EH+GH+FG+EFAD+BC，又AD6，四邊形 EFGH 的周長(zhǎng)6+511故為：11點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理的 用，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵6 . 20

10、13 浙江麗水 4 分如圖，在 RtABC 中，A=Rt，ABC 的平分線 BD 交 AC 于點(diǎn) D，3，E、F、G、AD=3，BC=10，則BDC 的面積是7（2013市，17，4 分）當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角 是另一個(gè)內(nèi)角 的兩倍時(shí)，稱此三角形為“特征三角形”，其中 稱為“特征角”如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為 100，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為8.（2013樂山，14，3 分）如圖，在四邊形 ABCD 中，A=450，直線 l 與邊 AB、AD分別相交于點(diǎn) M、N。則1 2 =。圖 5 9.（2013綿陽，17，4 分）已知整數(shù) k5，若ABC 的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于 x 的方程

11、，則ABC 的周長(zhǎng)是10。522=(-3 k ) -320, 39 k5,k 為整數(shù)，k=4,x -6x+8=0,x=2 或 4，ABC 的邊長(zhǎng)為 2、4，則只能是等腰三角形，2+24，以 2、2、4 為邊長(zhǎng)不能三角形；4-42，以 4、4、2 為邊長(zhǎng)能等腰三角形，所以ABC 的周長(zhǎng)=4+4+2=10。10（2013省黔東南州，14，4 分）在ABC 中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C 滿足BA=CB，則B= 60度三、解答題1 (2013 湖南邵陽,21,8 分)將一幅三角板拼成如圖(七)所示的圖形，過點(diǎn) C 作 CF 平分DCE 交 DE 于點(diǎn) F. (1)求證：CFAB；(2)求DFC 的度數(shù)【】：

12、(1)證明：由題意知，ACB 是等腰直角三角形，且ACB=DCB=90，B=45.CF 平分DCE，DCF=ECF=45，B=ECF，CFAB.(2)解：由三角板知，E=60，由(1)知，ECF=45，DFC=ECF+E，DFC=45 +60=105.【方法指導(dǎo)】：(1)首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)1=45，再有3=45，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判定出ABCF；（2）利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可.圖(七)考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理分析：先整理得到A+C=2B，再利用三角形的內(nèi)角和等于 180列出方程求解即可解答：解：BA=CB，A+C=2B，又A+C+B=180，3B=180，B=60 故為：60點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，求出A+C=2B 是解題的關(guān)鍵2 2013 湖南邵陽，21，8 分將一幅三角板拼成如圖(七)所示的圖形，過點(diǎn) C 作 CF 平分DCE 交 DE 于點(diǎn) F.(1)求證：CFAB；(2)求DFC 的度數(shù).知識(shí)考點(diǎn)：平行線的判定，角平分線，直角三角形，三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系.審題要津：（1）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直