地基模型和路用力學(xué)指標(biāo)

1、關(guān)于地基模型與路用力學(xué)指標(biāo)第一張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月一、地基模型1. 地基柔度矩陣和剛度矩陣的概念1. 把整個地基上荷載面積劃分成m個矩形網(wǎng)格，網(wǎng)格面積相近；2. 每一網(wǎng)格j的中點(diǎn)作用著集中荷載Rj，整個面積反力向量為：3. 網(wǎng)格j中點(diǎn)的豎向位移Wj，豎向位移向量為W： 用疊加原理建立反力與豎向位移的關(guān)系為: Wi=fi1R1+ fi2R2+ fimRm =fijRj 寫成矩陣形式如下。式中，fij=fji f為對稱方陣。第二張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月=mji21mmmjmi2m1mjmjjji2j1jimijii2i1im2j2i22221m1j1i112

2、11mji21RRRRRffffffff.fffffffffffffffffWWWWWMMMLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLMMM圖-基底分割第三張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月fij是指在網(wǎng)格j處作用單位豎向集中力，而在網(wǎng)格i處中點(diǎn)引起的豎向位移；fii是指在網(wǎng)格i處作用單位豎向集中力，而在本網(wǎng)格i中點(diǎn)引起的豎向位移。 f定義為地基柔度矩陣 K=f-1 定義為地基剛度。 Kij是指在網(wǎng)格j處產(chǎn)生單位豎向位移，在網(wǎng)格i處需作用的力在網(wǎng)格i處中引起的反力。 K也為對稱方陣。第四張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第五張，

3、PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 文克爾地基模型1867 年文克爾（Winkler）提出一種最簡單的線彈性理想化模型，假定地基土界面上任一點(diǎn)的沉降W(x，y)與該點(diǎn)所承受壓力強(qiáng)度p(x，y)成正比，而與其它點(diǎn)上的壓力無關(guān)，即p(x，y)=kW(x，y) 式中，比例常數(shù)k稱為基床反力系數(shù)(簡稱為基床系數(shù))，其單位為MN/m3。文克爾地基模型是把土體視為一系列側(cè)面無摩擦的土柱或彼此獨(dú)立的豎向彈簧，在荷載作用區(qū)域產(chǎn)生與壓力成正比的沉降，而在此區(qū)域以外位移為零 。 第六張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月f和K為對角陣：k為基床系數(shù)； Fi為與i節(jié)點(diǎn)相對應(yīng)的小矩形面積。文克爾地基模型簡

4、單，參數(shù)少，故至今仍得到比較廣泛的應(yīng)用。 圖-文克爾地基模型示意圖(a)文克爾地基上的梁;(b)柔性基礎(chǔ);(c)剛性基礎(chǔ)第七張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月文克爾假定缺點(diǎn)：(1)不能反映土的非線性非彈性性質(zhì)。（用于彈性段較合適，即應(yīng)力水平低時較合適）(2)不能擴(kuò)散應(yīng)力，即=0。（不能有相鄰荷載影響，用于薄壓縮層地基最合適）一般認(rèn)為下列情況下宜采用文克爾地基模型進(jìn)行計(jì)算：(1)當(dāng)?shù)鼗凛^軟弱（例如淤泥、軟粘土地基）；(2)當(dāng)?shù)鼗膲嚎s層較薄，與基礎(chǔ)最大的水平尺寸相比成為很薄的“墊層”時；(3)基底下塑性區(qū)相應(yīng)較大時；(4)支承在樁上的連續(xù)基礎(chǔ)，可用彈簧體系代替群樁。第八張，PPT共四十

5、八頁，創(chuàng)作于2022年6月3. 雙參數(shù)模型和三參數(shù)模型雙參數(shù)模型和三參數(shù)模型可以統(tǒng)稱為文克爾改進(jìn)模型。針對文克爾模型不能考慮土介質(zhì)連續(xù)性，以及不能考慮土體中剪應(yīng)力作用的缺陷，后續(xù)的改進(jìn)工作主要集中于三個方面：一是在獨(dú)立彈簧之間引入力學(xué)的相互作用以消除其不連續(xù)性；二是對彈性連續(xù)介質(zhì)引入簡化位移和應(yīng)力分布的某種假設(shè)，使得在保持連續(xù)性的同時，又具備原模型簡單的優(yōu)點(diǎn)；三是引入考慮基礎(chǔ)底面尺寸效應(yīng)的因素，以描述基礎(chǔ)范圍以外的土體對基床剛度和接觸壓力分布性質(zhì)的影響。 第九張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月上述前兩方面的改進(jìn)模型都可以用兩個彈性參數(shù)來表示，故稱之為雙參數(shù)模型，第三種改進(jìn)需要三個彈性參

6、數(shù)，故稱之為三參數(shù)模型。 雙參數(shù)和三參數(shù)模型文克爾模型的改進(jìn)：第十張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月4.彈性半空間地基模型假定地基為均勻的、各向同性的、彈性的半無限體。當(dāng)豎向集中力P作用在彈性半無限表面上時，根據(jù)布辛奈斯克(Boussinesq)公式，可得到地表面與荷載作用點(diǎn)距離為r的點(diǎn)i的豎向位移E為地基土的彈性模量；為地基土的泊松比。 第十一張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月當(dāng)豎向分布荷載作用于表面某區(qū)域時(如下圖)，任意點(diǎn)處表面沉降可沿積分為：第十二張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月對于矩形荷載可以通過積分求得。可把基底分成n個矩形網(wǎng)格。彈性半空間地基模型的離散

7、第十三張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月作用在第j個微元上的等效集中力為Pjpjajbj，它將對i結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生影響并引起i點(diǎn)的沉降為設(shè) 為地基的柔度系數(shù)，表示j結(jié)點(diǎn)上單位集中力Pj1在結(jié)點(diǎn)i引起的變形，則第十四張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月將各結(jié)點(diǎn)的等效集中力及變形的關(guān)系寫成矩陣形式第十五張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月模型特點(diǎn)：考慮應(yīng)力擴(kuò)散作用，比文克爾地基模型合理一些，但該模型的應(yīng)力擴(kuò)散往往超過了地基的實(shí)際情況。原因是實(shí)際地基壓縮土層厚度有限；地基土壓縮模量隨深度而變。另外，它沒有能考慮到地基的分層特性、非均質(zhì)性以及土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性等重要因素。與文克爾地基

8、模型假定不同，地基表面一點(diǎn)的變形量不僅取決于作用在該點(diǎn)上的荷載，而且與全部地面荷載有關(guān)。 如果說文克爾地基模型因?yàn)闆]有考慮計(jì)算點(diǎn)以外荷載對計(jì)算點(diǎn)變形的影響，從而導(dǎo)致變形量偏小的話，則半空間地基模型夸大了地基的深度和土的壓縮性而導(dǎo)致計(jì)算的變形量偏大。第十六張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月5.有限壓縮層地基模型(分層地基模型) 自然界中地基土常常是成層分布的，用文克勒地基模型或彈性半空間地基模型均較難模擬。這時采用有限壓縮層地基模型就比較合適。 該模型在分析時用彈性理論的方法計(jì)算地基中的應(yīng)力，而地基的變形則應(yīng)用土力學(xué)中的分層總和法。第十七張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月分層地基

9、模型就是我國地基規(guī)范中用以計(jì)算地基沉降的分層總和法，地基沉降等于壓縮層范圍內(nèi)各計(jì)算分層在完全側(cè)限條件下的壓縮量之和。由于土質(zhì)分布不均，對不同的節(jié)點(diǎn)，其下壓縮層的深度可能不同。地基柔度矩陣f的各元素計(jì)算公式為： 式中，Ni為按分層總和法分層厚度要求，在i節(jié)點(diǎn)下劃分的土層數(shù)； 為j節(jié)點(diǎn)處小矩形面積Fj上作用豎向均布荷載pj=1/Fj時，按彈性理論解， 在i節(jié)點(diǎn)下第k層中點(diǎn)處產(chǎn)生的豎向應(yīng)力，可用角點(diǎn)法或近似積分法計(jì)算； Hik 為i節(jié)點(diǎn)下第k層土層的厚度；Esik 為i節(jié)點(diǎn)下第k層土層的壓縮模量。 第十八張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月模型特點(diǎn)：反映了地基土擴(kuò)散應(yīng)力和變形能力；考慮土層沿水

10、平與深度變化的非均質(zhì)性和土層分層；計(jì)算用參數(shù)Esik可經(jīng)常規(guī)壓縮試驗(yàn)直接得到。模型的計(jì)算結(jié)果比較符合實(shí)際情況。有限壓縮層地基模型原理簡明，適應(yīng)性也較好，但具有分層總和法的優(yōu)缺點(diǎn)，尤其是計(jì)算工作煩瑣，計(jì)算量大而制約了其推廣使用。第十九張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月二、地基模型參數(shù)及路用力學(xué)指標(biāo)的測定指標(biāo)：地基基床(反力)系數(shù)，變形模量、壓縮模量、彈性模量、泊松比、回彈模量、承載比、抗剪強(qiáng)度、承載力試驗(yàn)：壓縮(固結(jié))、三軸、剪切、現(xiàn)場載荷板、十字板剪切、旁壓儀、動靜觸探、應(yīng)力波等 第二十張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1.基床系數(shù)(k)根據(jù)載荷板試驗(yàn)確定在ps曲線直線段的兩端

11、各取一點(diǎn)(p1，s1)和(p2，s2)，則載荷板下基床系數(shù)按太沙基(1955)方法修正 第二十一張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月尺寸影響系數(shù)：D埋深；F基底面積。形狀修正系數(shù)： 埋深修正系數(shù)：B 基礎(chǔ)寬度B1載荷板寬，一般為0.305m當(dāng)B10.707m時可不修正此項(xiàng)第二十二張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月(2)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)當(dāng)基底面積F10m2時,k值可按下表取值，但未計(jì)入埋深的影響。 第二十三張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月(3)理論與經(jīng)驗(yàn)公式：p 基底平均附加壓力；sm 分層總和法計(jì)算的基底平均沉降。 1)按基礎(chǔ)平均沉降sm反算2)薄壓縮層(HB/2)H層厚；Es

12、壓縮模量。當(dāng)已知土的變形模量E和泊松比0時 壓縮層單側(cè)可自由變形 壓縮層完全側(cè)限第二十四張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3)雙層地基 4)按三軸或載荷試驗(yàn)計(jì)算 對梁長(L/B10) B 梁寬；E三軸或載荷試驗(yàn)所得。5)按室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)計(jì)算 6)按無側(cè)限抗壓強(qiáng)度qu計(jì)算 k=(35)quH=(0.51.0)Bmv體積壓縮系數(shù)， 第二十五張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月(4)按彈性半空間模型考慮 1)按彈性半空間上梁的性狀分析L梁長；B梁寬。 當(dāng)L/B=10時， 當(dāng)層厚H有限時： 按試驗(yàn)結(jié)果比較: h梁寬；Eh砼彈性模量第二十六張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月按最大彎矩

13、相等(集中力作用)：，J 梁截面慣性矩2)按彈性半空間上無限大板的性狀分析h砼的泊松比其中，h板厚當(dāng)H/s0=時， k=k0 計(jì)算彎矩 k=0.42k0 計(jì)算沉降第二十七張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 可根據(jù)三軸試驗(yàn)中試樣的徑向與軸向應(yīng)變的比值確定，但受試驗(yàn)方法的影響較大，并與偏應(yīng)力大小有關(guān)。一般可先測得側(cè)壓力系數(shù)K0，然后按下式計(jì)算K0測定可采用壓縮儀或三軸儀。采用三軸時，在施加軸向壓力的同時增加側(cè)向壓力,使試樣不產(chǎn)生側(cè)向變形,然后繪制13曲線,其平均斜率即為K0。2.地基土的泊松比(0 )第二十八張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十九張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于20

14、22年6月土的種類K0 的常用值碎石土砂土和粉質(zhì)砂土粉質(zhì)粘土粘土飽和粘土與淤泥黃土混凝土0.150.270.200.300.250.350.250.420.400.500.100.300.150.350.330.330.530.330.720.950.900.900.830.830.620.830.390.270.300.350.42下表繪出了各種土的0、K0、值。 第三十張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月徑向變形的量測：Ri，Re有機(jī)玻璃外罩的內(nèi)、外半徑； r試樣半徑；dReRi； L厘米紙上讀數(shù)差 i水的折線系數(shù)與有機(jī)玻璃折線系數(shù)之比，一般可取0.895 第

15、三十一張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3.地基土變形模量E和彈性模量Ed方形0.88，圓形0.79；B載荷板邊長或直徑；P1 比例界限荷載；s1ps曲線上與比例界限對應(yīng)的沉降，直線段不明顯時，黏性土取s1=0.02B對應(yīng)的p1；砂性土取s1=(0.010.015)B對應(yīng)的p1。(1)變形模量E的確定 1)載荷板試驗(yàn)s1ps曲線上與比例界限對應(yīng)的沉降，直線段不明顯時，s1=0.02B，對應(yīng)p1的s1=(0.010.015)B第三十二張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2)按旁壓試驗(yàn)s1與P1對應(yīng)的量管水位下降穩(wěn)定值；M旁壓系數(shù),一般第四紀(jì)粘性土,M=2930m-1; a鉆孔半徑;

16、 p1曲線上直線段的比例界限。3)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù) 根據(jù)土類，qu，Es或e，Ip等查表確定，下表。4)利用基床反力系數(shù)k確定，見前面公式反推。5)利用Es計(jì)算E=Es第三十三張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月E的經(jīng)驗(yàn)值第三十四張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月(2)地基土彈性模量Ed確定1)按室內(nèi)三軸或單軸壓縮試驗(yàn)確定 取初始切線模量Et2)經(jīng)驗(yàn)公式 無粘性土 Ed=2qc qc靜力觸探試驗(yàn)探頭阻力粘性土 Ed=(250500)(13)f此外，Ed還可由現(xiàn)場測試的波速模量經(jīng)修正得到。 第三十五張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月(3)旁壓模量(旁壓儀標(biāo)準(zhǔn)變形模量)EM EM為旁

17、壓試驗(yàn)的似彈性階段的變形模量式中 V旁壓儀測量腔(中腔)初始固有體積(cm3)； Vm旁壓曲線直線段頭尾中間的平均擴(kuò)張體積(cm3); p/V旁壓曲線直線段的斜率kPa/cm3 梅那研究提出(Menard，1957) 重塑粘性土 EM / pl5 欠固結(jié)粘性土 5 EM / pl8 正常固結(jié)粘性土 8 EM / pl12 輕度超固結(jié)粘性土 12 EM / pl15 重度超固結(jié)粘性土 EM / pl15 pl旁壓曲線中極限壓力。 第三十六張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月土基的回彈模量是根據(jù)土基的荷載彎沉關(guān)系來確定的，其數(shù)值大小隨土質(zhì)、水文條件、密實(shí)度、濕度及加荷方式和受力狀況而變，顆粒

18、愈細(xì)、濕度愈大、受力愈大則E0愈小。它是我國路面設(shè)計(jì)中不可少的參數(shù)之一，且在設(shè)計(jì)時，一般應(yīng)取最不利季節(jié)的測定值。 4.土基回彈模量E0第三十七張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月(1)室內(nèi)E0試驗(yàn) 用擊實(shí)試驗(yàn)制備試件，在杠桿壓力儀或路面材料強(qiáng)度儀上進(jìn)行。承載板直徑50mm，高80mm，試筒：內(nèi)徑152mm，高170mm。試驗(yàn)時，先以p=50100kPa(wwp)或p=100200kPa(wwp)預(yù)壓12次，然后按最大壓力的1/41/6分級加載，時間間隔1分鐘，記錄百分表讀數(shù)l，繪制pl曲線。每級荷載下回彈模量為： D承載板直徑；0=0.35若pl曲線(較軟土)不過原點(diǎn)，可用初始直線段與縱

19、標(biāo)的交點(diǎn)為原點(diǎn)修正。 第三十八張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月(2)野外E0測定以圓形承載板壓入土基的方法模擬車輪印跡作用，裝置如圖，可用解放CA10B或黃河JN150型汽車后軸提供反力，用彎沉儀測定回彈變形，繪制pl曲線，計(jì)算為： D=280mm承載板直徑 li取1mm變形前的各級實(shí)測彎沉值之和； pi對應(yīng)于li的壓力值之和； 其中l(wèi)i應(yīng)進(jìn)行修正，即li=li+ai，ai=1.2api,a為卸載后實(shí)測總影響量。(我國目前路面設(shè)計(jì)容許彎沉值一般在0.81.2mm左右)(3) 經(jīng)驗(yàn)取值 第三十九張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月土基回彈模量測試示意圖第四十張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十一張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十二張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月土基回彈模量加載裝置第四十三張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月加載第四十四張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月CBR全名為California Bearing Ratio，即加州承載比，1928年由美國加利福尼亞州公路局在調(diào)查柔性路面的破壞狀況時，用以對材料的承載力特性進(jìn)行簡單描述而設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)。CBR值的含義表示試驗(yàn)材料與標(biāo)準(zhǔn)碎石的相對強(qiáng)度，無量綱，用于測定