醫(yī)學(xué)資料6.1.2算術(shù)平方根比較大小

1、6.1.1 算術(shù)平方根單擊頁(yè)面即可演示2021/7/18 星期日1、非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記為_(kāi)a的算術(shù)平方根被開(kāi)方數(shù)a00知識(shí)回顧=a|a|2、3、=a0- a(a0)(a=0)(a0)2021/7/18 星期日性質(zhì)體驗(yàn)2021/7/18 星期日練習(xí)：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，并用“” 分別把被開(kāi)方數(shù)和算術(shù)平方根連接起來(lái).1，4，9，16，25比較結(jié)果：1 4 9 16 25，結(jié)論：被開(kāi)方數(shù)大的數(shù)算術(shù)平方根也大. 2021/7/18 星期日 怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？ 如圖，把兩個(gè)小正方形沿對(duì)角線剪開(kāi)，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就

2、得到一個(gè)面積為2的大正方形.你知道這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？ 設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，則 =2. 由算術(shù)平方根的意義可知，x= . 探 究2021/7/18 星期日因?yàn)?24你知道 有多大嗎?2021/7/18 星期日 有多大?2212 2( )2 因?yàn)樗? 12因?yàn)?( )2 1.421.52所以2 1.51.4 1.4142 1.4152=1.4142135623730950夾逼法無(wú)限不循環(huán)小數(shù)!2021/7/18 星期日有多大呢？1解決問(wèn)題你以前見(jiàn)過(guò)這種數(shù)嗎？無(wú)限不循環(huán)小數(shù)!2021/7/18 星期日無(wú)限不循環(huán)小數(shù)!無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)實(shí)際上，許多正有

3、理數(shù)的算術(shù)平方根（例如 ， ， ）都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。2021/7/18 星期日例1 用計(jì)算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精確到 ）解：(1) 依次按鍵 3136 顯示：56 2用計(jì)算器求算術(shù)平方根 (2) 依次按鍵 2 顯示：1.414213562 2021/7/18 星期日你會(huì)表示 嗎？3解決章引言中提出的問(wèn)題你知道宇宙飛船離開(kāi)地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度 （單位： ）而小于第二宇宙速度 （單位： ） ， 的大小滿足 ， ，其中 ，R是地球半徑， 怎樣求 ， 呢？2021/7/18 星期日3解決章引言中提出的問(wèn)題你會(huì)計(jì)算嗎？因此，第一宇宙

4、速度 大約是 ，第二宇宙 速度 大約是 2021/7/18 星期日 例2 利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能說(shuō)出其中的道理嗎？ 被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)2位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)1位;被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左每移動(dòng)2位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng)1位.2021/7/18 星期日被開(kāi)方數(shù)每擴(kuò)大100倍，其算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍; 被開(kāi)方數(shù)每縮小100倍，其算術(shù)平方根就縮小10倍2021/7/18 星期日你能用計(jì)算器計(jì)算 （精確到0.001）嗎？并利用剛才的得到規(guī)律說(shuō)出 ， 的近似值 你能否根據(jù) 的值說(shuō)出 是多少？4應(yīng)用規(guī)律2021/7/18 星期日0.1

5、732;17.32;173.2;1732.不能.4應(yīng)用規(guī)律2021/7/18 星期日例2 比較大小： 5例題講解解： 54， ， ， 2021/7/18 星期日小數(shù)部分=原數(shù)-整數(shù)部分體驗(yàn)估算2021/7/18 星期日 小麗想用一塊面積為400 cm2為的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300 cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3:2她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”你同意小明的說(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？5例題講解你能將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？2021/7/18 星期日解：設(shè)剪出的長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為3x cm和2x cm，則有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為 ，寬為 5例題講解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)之間的大小關(guān)系是什么？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？2021/7/18 星期日解：設(shè)剪出的長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為3x cm和2x cm，則有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為 ，寬為 5例題講解因?yàn)?5049，得 7 ，所以 3721，比原正方形的邊長(zhǎng)更長(zhǎng)，這是不可能的