一元一次方程的解法去分母教案

1、5.2解一元一次方程（二）去分母教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的方法。過(guò)程與方法：通過(guò)“一題多變”引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括出去分母的注意事項(xiàng)，進(jìn)一步體會(huì)解方程過(guò)程中所蘊(yùn)涵的化歸思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)題型的慢慢轉(zhuǎn)變，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及探究欲望。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：靈活掌握和運(yùn)用解一元一次方程的基本程序“去分母”解一元一次方程難點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母及分母含有小數(shù)的方程的解法。教學(xué)方法學(xué)生自主探究和教師講授法相結(jié)合教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1復(fù)習(xí)引入學(xué)習(xí)去分母解方程回顧舊知，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)去分母的方法解元次方程的方便、快捷。以學(xué)生已有的關(guān)于等式性質(zhì)的數(shù)學(xué)知

2、識(shí)為基礎(chǔ)，探索利用去分母的方法解一兀一次方程.活動(dòng)2去分母解元次方程用去分母的方法解一兀一次方程掌握去分母的方法解一兀一次方程應(yīng)注意的事項(xiàng)；歸納一元一次方程解法的一般步驟活動(dòng)3分母含有小數(shù)的方程的解法本節(jié)的難點(diǎn)所在，掌握化小數(shù)為整數(shù)的方法及注意事項(xiàng)及跟去分母時(shí)的注意事項(xiàng)比較分析，加深對(duì)去分母的理解?；顒?dòng)4小結(jié)總結(jié)本節(jié)收獲教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng)1】復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題（1）1、解一元一次方程的一般步驟是什么？2、動(dòng)手解3y1=7y問(wèn)題（2）同學(xué)們能不能?chē)L試解這個(gè)方程嗎？_3y17y-33問(wèn)題（3）不同的解法有什么各自的特點(diǎn)？問(wèn)題（4）帶有分母的方程，同學(xué)們通過(guò)上面已知先去分母會(huì)給我

3、們解題帶來(lái)方便，快捷。同學(xué)們，能不能解這個(gè)題呢？-3y17y-36問(wèn)題（5）為什么是乘以6,如果分母變了，又如何呢？問(wèn)題（6）通過(guò)兩題的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能不能講講你對(duì)去分母的理解，去分母時(shí)要注意什么？學(xué)生共同回答老師板演學(xué)生獨(dú)立完成解方程.教師巡視，觀察學(xué)生的解題方法，展示不同解法，并請(qǐng)學(xué)生表述解法及解法依據(jù).合并同類(lèi)項(xiàng)的方法；去分母的方法.教師引導(dǎo)學(xué)生分析并對(duì)比兩種解法，得到共識(shí)；當(dāng)方程中含有分?jǐn)?shù)系數(shù)時(shí)，先去分母可以使解題更加方便、快捷.教師給出本節(jié)課題.復(fù)習(xí)最小公倍數(shù)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)”本次活動(dòng)中，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)注意點(diǎn)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）兩程兩邊都乘以所有分母的

4、最小公倍數(shù)；（2）約分去分母；分子是多項(xiàng)時(shí)要加括號(hào)（分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用）；（3）去括號(hào)的時(shí)候要注意符號(hào)變化；利用回顧解方程的步驟和解基本方程讓學(xué)生回憶知識(shí)。經(jīng)過(guò)對(duì)同一方程不同解法的分析，首先讓學(xué)生親自感受到去分母能夠使解方程的過(guò)程更加便捷，明白為什么要去分母，這是去分母這一步驟的必要性；同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)同去分母時(shí)科學(xué)的、可行的，明確為什么能去分母，這樣，學(xué)生就會(huì)自覺(jué)參與探索去分母的一般做法的活動(dòng)。通過(guò)問(wèn)題（5）從而發(fā)現(xiàn)“方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)”這一方法順便復(fù)習(xí)最小公倍數(shù)。通過(guò)交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言清楚地表達(dá)去分母的一般過(guò)程及注意點(diǎn)，提咼學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力及概括歸納能力.問(wèn)題與情境

5、師生行為設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng)2】問(wèn)題（1）17yy+=36可以怎樣求解？問(wèn)題（2）請(qǐng)兩位學(xué)生板演3y+1=1+1+y36c3y+125_y=2，36教師巡視，觀察學(xué)生的解題方法:有部分學(xué)生漏乘字母y.,1.7+y去分母:y+6x6x36教師提出問(wèn)題并對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)：不能漏乘不含分母的項(xiàng)。方程兩邊每項(xiàng)都要乘以最小公倍數(shù)。教師深入小組參與活動(dòng)、指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生的交流。呈現(xiàn)不同學(xué)生的解題過(guò)程，選取學(xué)生在去分母過(guò)程中出現(xiàn)的典型的原因，發(fā)現(xiàn)去分母的易錯(cuò)點(diǎn)。本階段活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否利用活動(dòng)1、2中發(fā)現(xiàn)的方法，通過(guò)在方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)去分母；理解這樣做既能達(dá)到去分母的目的，又是

6、計(jì)算量相對(duì)最小的一種做法。學(xué)生在去分母的過(guò)程中是否做到：去掉分母后的分子如果是多項(xiàng)式應(yīng)加括號(hào);方程中每一項(xiàng)都應(yīng)乘以這個(gè)數(shù)，特別是原本不帶分母的項(xiàng)不能漏乘；在小組活動(dòng)中，學(xué)生是否積極思考并參與討論，能否準(zhǔn)確表達(dá)自己的想法，能否傾聽(tīng)、理解、辨析他人的想法。本次活動(dòng)是活動(dòng)1的延續(xù)和發(fā)展，通過(guò)解這個(gè)方程，進(jìn)一步完善用去分母的方法解方程時(shí)具體操作方法及注意事項(xiàng)：去分母是一個(gè)整體過(guò)程；不能漏乖不含分母的項(xiàng)。a、b、c三道含有字母的一元一次方程都是通過(guò)方程變化而來(lái)，去掉分母后即轉(zhuǎn)化的解題過(guò)程，不僅問(wèn)題得以解決，而且減少解題時(shí)間，體會(huì)方程的轉(zhuǎn)化思想。通過(guò)對(duì)b、c兩道變式方程的解析，學(xué)生錯(cuò)例的辨析，加深學(xué)生對(duì)去

7、分母的認(rèn)識(shí)，避免解方程時(shí)遇到最小公倍數(shù)與分母相同時(shí)容易出現(xiàn)常見(jiàn)的錯(cuò)誤。(如C題，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)去分母后23y+1)=12-5-y)b,c的比較同時(shí)加深對(duì)學(xué)生對(duì)去分母后分子加括號(hào)的重要性引起重視問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)（3）問(wèn)題（1）前面冋學(xué)學(xué)習(xí)得非常好，如果分母是小數(shù)我們應(yīng)該怎么處理？0.3y0.10.70.1y=0.30.6問(wèn)題（2）分母是小數(shù)的時(shí)候，要先化小為整，結(jié)合本題思考，能總結(jié)解這種方程的一般操作過(guò)程嗎？注意事項(xiàng)？教師巡視，觀察學(xué)生的解題方法，展示不同解法，并請(qǐng)學(xué)生表述解法及解法依據(jù).先化小數(shù)為整數(shù)，再去分母；直接去分母的方法，乘以0.6教師引導(dǎo)學(xué)生分析并對(duì)比兩種解法，得到共識(shí)；當(dāng)

8、方程中含有分母是小數(shù)時(shí)，先化小數(shù)為整數(shù)可以使解題更加方便、快捷.本階段活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)讓小數(shù)化為整數(shù)。化小數(shù)為整數(shù)時(shí)需注意1、分子和分母都要同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。2、分子是多項(xiàng)式時(shí)，不能漏乖一兀一次方程解法的一般步驟：化小為整一去分母一去括號(hào)一移項(xiàng)一合并同類(lèi)項(xiàng)一化系數(shù)為1化小數(shù)為整數(shù)后，方程即轉(zhuǎn)化為熟悉的方程，-3y17y-36新舊知識(shí)自然銜接，使學(xué)生體會(huì)到，只要把新問(wèn)題想辦法合理轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)，問(wèn)題就能得以解決。解方程3y1.0.10.1y=130.60.3y0.1c0.5一0.1y2，0.30.6學(xué)生獨(dú)立完成解方程過(guò)程，教師巡視、指導(dǎo)。師生共同歸納得出化小數(shù)

9、為整數(shù)，只針對(duì)分母是小數(shù)的項(xiàng)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，是一種局部轉(zhuǎn)化，而去分母是一種整體轉(zhuǎn)化。通過(guò)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，用實(shí)踐來(lái)加深對(duì)化小為整的方法理解和認(rèn)識(shí)。處理好整體與局部的關(guān)系。問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng)4】小結(jié)結(jié)合所有的變式來(lái)說(shuō)明解方程的步驟是程序化的，但不能生搬硬套，每個(gè)步驟要不要使用，何時(shí)使用都應(yīng)視方程的特征而定，了解對(duì)方程的每一次變形都是為了將方程最終化歸為x=a的形式，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題目特點(diǎn)合理選擇解題步驟。教師指導(dǎo)學(xué)生共同歸納本節(jié)的知識(shí)。本次活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1、學(xué)生能否總結(jié)本節(jié)的知識(shí)，是否理解去分母的作用、依據(jù)，是否掌握去分母的具體做法；2、去分母是整體轉(zhuǎn)化，化小數(shù)為整是局部轉(zhuǎn)化；3、學(xué)生是否掌握了一元一次方程解法的一般步驟；板書(shū)設(shè)計(jì)一元一次方程的辭法I二)一去分母化菜省墾-只針對(duì)井母是水?dāng)?shù)的項(xiàng)方程開(kāi)邊都乘匕所有廿哥的最小公倍數(shù)O)3j/+l=7+去幷母動(dòng)的分去分母，分子是多項(xiàng)式時(shí)要加括苗/綁:即-$=?-1.不能漏乖不皆的井母的項(xiàng)/護(hù)去括號(hào)/y=3兩邊都乘合井同類(lèi)項(xiàng)代耒數(shù)為1板演區(qū)2y_3U岸3333yl=ZZ136移JF+ZI冷+2=?+_yby-y=7-25pv=5尹=117-b/I,3y+1R了+嚴(yán)6f：.=x-