最優(yōu)化實驗七

1、實驗七 應用MATLAB求解多目標函數(shù)規(guī)劃實驗目的：掌握應用MATLAB求解多目標規(guī)劃的指令；(2)靈活運用多目標規(guī)劃進行建模并用MATLAB求解，進行數(shù)值結(jié)果分析，提 交實驗報告。實驗內(nèi)容：(1)某車間生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品擁有量勞力/人數(shù)2130原料/斤數(shù)1224每個售價/元2037每斤利潤/元38由上表可知，生產(chǎn)1斤甲產(chǎn)品要勞力2人，生產(chǎn)1斤乙產(chǎn)品要勞力1人，現(xiàn)想要 使總產(chǎn)值達到500元，總利潤達到96元，在這個目標要求下，問甲乙兩種產(chǎn)品 應生產(chǎn)多少才能最接近這個目標。(2)某化工廠擬生產(chǎn)兩種新產(chǎn)品A和B，其生產(chǎn)設備費用分別為：A,2萬元/噸；B, 5萬元/噸。這兩

2、種產(chǎn)品均將造成環(huán)境污染，設由公害所造成的損失可折算為: A,4萬元/噸；B, 1萬元/噸。由于條件限制，工廠生產(chǎn)產(chǎn)品A和B的最大生產(chǎn)能 力各為每月5噸和6噸，而市場需要這兩種產(chǎn)品的總量每月不少于7噸。試問工 廠如何安排生產(chǎn)計劃，在滿足市場需要的前提下，使設備投資和公害損失均達最 小。該工廠決策認為，這兩個目標中環(huán)境污染應優(yōu)先考慮，設備投資的目標值為 20萬元，公害損失的目標為12萬元。實驗方法步驟：(1)分析：決策變量,%分別表示甲產(chǎn)品與乙產(chǎn)品的產(chǎn)量，則其數(shù)學模型為: 總產(chǎn)值：max f(X,x2)=20X+37x2 總利潤：max f2(x1,x2)=3x1+8x2 約束條件 s.t. 2x

3、1+x20時解收斂，當exitflag0時解不收斂；attainfactor是指明目標達到的情況，當attainfactorN0時目標達到 值fval沒有溢出goal，當attainfactor0,所以目標達到值沒有溢出。注：多目標規(guī)劃的數(shù)學模型為：min funs.t. Ax bAeq x=beqg G) 0ceq(x)=0vlb x vub命令為：x,fval,attainfactor,exitflag=fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)約束非線性規(guī)劃中的約束條件：等式約束：Aeq x=beq表示的是關(guān)于決策變量的線性（一次）等式約束； ceq（x）=0表示的是關(guān)于決策變量的線性或非線性（一次或高次）等式約束。不等式約束：Ax b表示的是關(guān)于決策變