25.3用頻率估計概率2

1、253 用頻率估計概率【教材分析】 利用頻率估計概率是人教版九年級上冊第二十五章概率初步的第三節(jié)。它是學(xué)習(xí)了前兩節(jié)概率和用列舉法求概率的基礎(chǔ)上，即學(xué)習(xí)了理論概率后，進一步從試驗的角度來估計概率，讓學(xué)生再次體會頻率與概率間的關(guān)系，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進一步理解試驗頻率和理論概率的關(guān)系。概率與人們的日常生活密切相關(guān)，應(yīng)用十分廣泛?？v觀近幾年的中考題，概率已是考查的熱點，同時，對此內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也是為高中深入研究概率的相關(guān)知識打下堅實基礎(chǔ)。【教學(xué)目標(biāo)】根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，課改應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點；應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)；有利于進行創(chuàng)造性的教學(xué)。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以

2、下三個方面：知識目標(biāo)：1.理解當(dāng)事件的試驗結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，要用頻率來估計概率，進一步發(fā)展概率觀念。2.進一步理解概率與頻率之間的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)頻率集中趨勢估計概率的能力。方法與過程目標(biāo)：1.選擇生活中的實例進行教學(xué)，使學(xué)生在解決實際問題過程中加強對概率的認識，突出用頻率的集中趨勢估計概率的思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.2.通過對問題的分析,理解用頻率來估計概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):1.利用生活實例，介紹數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。2.結(jié)合試驗的隨機性和規(guī)律性，讓學(xué)生理解試驗頻率和理論概率的關(guān)系?！局攸c與

3、難點】重點：1.體會用頻率估計概率的必要性和合理性。 2.學(xué)會依據(jù)問題特點，用頻率來估計事件發(fā)生的概率。難點：1.理解頻率與概率的關(guān)系，2.用頻率估計概率解決實際問題。【學(xué)生分析】 學(xué)習(xí)統(tǒng)計概率的學(xué)生并不是難在用頻率估計概率，而是難在多大程度上感受用頻率估計概率的必要性以及體會用頻率估計概率所蘊含的基本思想，然后自覺地運用到實際生活中。所以，要發(fā)動學(xué)生積極參與，動手實驗，在實踐中感悟?！窘虒W(xué)方法】 樹立以學(xué)生為本的思想，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，利用問題生成評價單，以多媒體為教學(xué)平臺，通過精心設(shè)計的問題串和活動系列，采取精講多練、講練結(jié)合的方法來落實知識點并不斷地制造思維興奮點，讓學(xué)生腦、嘴、手動起來

4、，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達到事半功倍的教學(xué)效果。而學(xué)生在教師的鼓勵引導(dǎo)下小結(jié)方法，克服思維定勢，并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強學(xué)習(xí)的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。【設(shè)計理念】 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)才能，在教學(xué)過程中充分運用啟發(fā)和討論方式，發(fā)揚教學(xué)民主，關(guān)注知識的形成和發(fā)展過程，創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界的意識，發(fā)展搜集和處理信息的能力，運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋生活中發(fā)生的某些現(xiàn)象，從中建立起數(shù)學(xué)模型，抽象為數(shù)學(xué)問題，探究和發(fā)展其中的變化規(guī)律?！窘處煖?zhǔn)備】問題導(dǎo)讀-評價單、問題生成-評價單、問題訓(xùn)練-評價單【教學(xué)過程的設(shè)計】問題情境師生行為設(shè)計意圖創(chuàng)

5、設(shè)情境，引入新課1、從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是紅桃1，2，3和方塊1，2，3，將它們的背面朝上分別重新洗牌后，再從兩組牌中各摸出一張（1）用列舉法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2）求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和不小于5的概率2、袋子中裝有藍、白、紅三個球，從中摸出一個再放回去，共摸三次，摸到三個紅色球，摸到兩個藍色球、一個紅色球，摸到一個藍色球、一個紅色球、一個白色球的概率各是多少？畫樹形圖說明3、在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人?探索新知，講授新課想

6、一想，做一做 某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么具體做法？請補出表中的空缺,并完成表后的填空.移植總數(shù)(n)成活數(shù)(m)成活頻率( )1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902從表可以發(fā)現(xiàn)：幼樹移植成活的頻率在_左右擺動,并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加,這種規(guī)律愈加越明顯,所以估計幼樹移植成活率的概率為_。新知應(yīng)用，加深理解 例1、某水果公司以2元/千克新進了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得稅前利潤5000元,那么在出售柑橘

7、(已去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適?柑橘總質(zhì)量(n)/千克損壞柑橘質(zhì)量(m)/千克柑橘損壞的頻率( )505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54分析：（1）從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸_，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)如果估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為_（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)填空：完好柑橘的質(zhì)量為 千克，完好柑橘的實際成本為_ 元千克，總價為_元千克，(3)柑橘損壞的概率是_,則完

8、好柑橘的概率是_,如果某水果公司以2元/千克的成本進了10000千克柑橘,則這批柑橘中完好柑橘的質(zhì)量是_,若公司希望這些柑橘能夠獲利5000元,那么售價應(yīng)定為_元/千克比較合適.，例2、一個學(xué)習(xí)小組有6名男生3名女生，老師要從小組的學(xué)生中先后隨機的抽取3人參加幾項測試，并且每名學(xué)生都可以被重復(fù)抽取，你能設(shè)計一種實驗來估計：“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率嗎？鞏固訓(xùn)練，拓展提高1、某池塘里養(yǎng)了魚苗10萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗知道，魚苗成活率為95%，一段時間準(zhǔn)備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚重 2.5千克，第二網(wǎng)撈出25條，稱的平均每條魚重2.2千克，第三網(wǎng)撈出35條，稱的平

9、均每條魚重2.8千克，試估計這池塘中魚的重量。2、王老漢為了與客戶簽訂購銷合同，對自己的魚塘中的魚的總質(zhì)量進行估計第一次撈出100條魚，稱得質(zhì)量約為184，并將每條魚都做上記號，在回魚塘中當(dāng)它們混合與魚群后，又撈出200條，稱得質(zhì)量為416，且有記號的魚有20條（1）請你估計一下，魚塘中的魚有多少條？（2）請你計算一下，魚塘中的魚的總質(zhì)量大約是多少？輕松過關(guān)發(fā)放問題訓(xùn)練評價單，讓學(xué)生獨立完成其練習(xí)題小結(jié)歸納，課堂延伸通過這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?知道了哪些新知識？學(xué)會了做什么上課之前先檢查學(xué)生對問題導(dǎo)讀評價單的完成情況將學(xué)生分組，然后由小組長發(fā)放問題生成評價單，然后小組根據(jù)評價單中的問題進行討

10、論，交流。然后由組長進行匯總，選出小組代表進行發(fā)言我們一起來完成這個結(jié)論的證明先讓學(xué)生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流。教師組織學(xué)生討論，提問學(xué)生，師生互動在此活動中老師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生：能否積極主動地合作交流教師質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生獨立思考，然后小組合作交流教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時引導(dǎo)在此活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：1、學(xué)生在老師的要求下是否能動手計算。2、學(xué)生能否自己思考、解答、發(fā)言。歸納：以上我們用隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機事件的可能性的大小.教師提出問題，學(xué)生之間通過充分交流、討論、探究。教師組織學(xué)生分析本問題如何解決，如何分析，如何用樣本的概率估計總體的概率教師設(shè)計填空題引導(dǎo)學(xué)生完成大題的解答。學(xué)生設(shè)計實驗，用摸取卡片代替實際抽取學(xué)生，這樣稱模擬實驗。學(xué)生獨立完成，教師巡視過程中注意個別指導(dǎo)。學(xué)生動手解題，教師通過投影評講答案。讓兩個同學(xué)板書生獨立完成問題評價單中的練習(xí)題，老師進行講評，主要培養(yǎng)學(xué)生獨立解題能力學(xué)生暢所欲言，從知識、方法、情感態(tài)度等方面談收獲，談體會，并結(jié)合本節(jié)教學(xué)目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)會了什么，還存在哪些問題使學(xué)生鞏固所學(xué)知識,并為新課作鋪墊。通過提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣。通過練習(xí)熟練掌握頻率的計算。試驗次數(shù)很大時頻率逐漸穩(wěn)定，所以用頻率估計概率。通過問題的設(shè)置實現(xiàn)將知識向能力的轉(zhuǎn)化。通過問題的設(shè)