工程科技6SigmaYellowBelt-單元四統(tǒng)計制程分析課件

1、6 Sigma Yellow Belt單元四 統(tǒng)計製程控制 (SPC)1 S P C 基 本 統(tǒng) 計 製 程 能 力 分 析 管 制 圖 概 念 與 種 類 管 制 圖 常 態(tài) 化 管 制 圖 的 判 定 演 練 2母體與樣本3 集中趨勢(中心位置) 離散程度(分散) 分佈形狀(偏態(tài)/峯態(tài)) 基本統(tǒng)計量數(shù)4集中趨勢衡量指標 平均數(shù)(Mean) 中位數(shù)(Median) 眾 數(shù)(Mode)5平均數(shù) 一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù) 所有數(shù)據(jù)對結(jié)果有影響 特殊大或特殊小的數(shù)值對結(jié)果有顯著的影響 資料分為兩組數(shù)據(jù),項數(shù)及平均數(shù)分別為N1,1與N2 ,2 則全部資料平均數(shù)為 = (N11+ N22)/(N1+N2)

2、母體平均數(shù)樣本平均數(shù)6中位數(shù) 一組數(shù)據(jù)由小而大或由大而小排列後之中間值 資料奇數(shù)個:中間項 資料偶數(shù)個:中間兩項平均 結(jié)果不受極端值影響例:抽查甲店某個週日至週六的營業(yè)額分別為85,32, 57,60,68,65,73(千元),試求一週營業(yè)額之中位數(shù)7眾數(shù) 一群數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多之數(shù)值,分配的最高點 不受極端值之影響,衡量中心位置很弱之指標 眾數(shù)可以不是唯一的,有兩個最高點的形式資料, 稱為二項分配例:1,3,4,2,3,6,3,4,6,7,8,9眾數(shù)為何？8平均數(shù)VS中位數(shù) 分別找出以下兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)？ 極端值對平均數(shù)有何影響？對中位數(shù)有何影響？9數(shù)據(jù)散佈情形的衡量指標 全距(Ran

3、ge) 變異數(shù)(Variance) 標準差(Standard Deviation)10全距 一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差 2-10個數(shù)據(jù)的群組中,全距是適當?shù)暮饬恐笜?結(jié)果易受極端值影響例: 2,7,10,8,9,100 全距為何？11變異數(shù)/標準差 一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)值與算術平均數(shù)差值之平均值 變異數(shù)的平方根值等於標準差 樣本數(shù)大於10時,最常用來衡量數(shù)據(jù)分散情況,不 易受極端值影響12計算公式13練習例:求一群數(shù)值1,2,3,4,5 全距,平均數(shù),變異數(shù) 及標準差為何？14結(jié)論 平均值:衡量資料中心位置的最佳指標 中位數(shù):資料有離群值或分配為非常態(tài)時最實用 全距:2-10個小群組資料分散情形

4、的衡量指標 變異數(shù)及標準差:不易受極端值影響 不論數(shù)據(jù)分配為何,皆能使用平均數(shù)、中位數(shù)、全 距、變異數(shù)及標準差15常用分配 常態(tài)分配(Normal Distribution) 卡方分配(Chi-square) t 分配 F 分配 韋伯分配(Weibull) 均勻分配(Uniform) 16常態(tài)分佈 大部分自然界現(xiàn)象及人為管控流程產(chǎn)生數(shù)據(jù),均 呈現(xiàn)常態(tài)分佈或近似常態(tài)分佈 以平均數(shù)為中心左右對稱之分配 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都落在曲線之中心點 平均數(shù)及標準差的大小,決定分配之圖形 常態(tài)機率圖判定是否符合常態(tài)分配 17常態(tài)曲線下面積 0.6745.50% 1.68.27% 1.64590% 1.969

5、5% 295.45% 2.32698% 2.57699% 399.73%18檢定是否為常態(tài)分配 常態(tài)機率圖判定資料是否符合常態(tài) 數(shù)據(jù)近似常態(tài)分佈,其常態(tài)機率圖會接近直線 依據(jù) P-Value 大小決定符合常態(tài) P-Value 大於,表示服從常態(tài)分配 檔案:Normality Test.MPJ 19常態(tài)機率圖 Stat/ Basic Statistics /Normality Test輸入標題點選Thickness20常態(tài)機率圖212223242526272829303132333435製 程 能 力 改 善36製 程 能 力 改 善37製 程 能 力 改 善3839404142計量值管制圖 (

6、Control charts for Variables): 量具實際量測而得,如長度、重量、成份等連續(xù)性數(shù)據(jù). 根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、全距、標準差的抽樣分配而得管制界限.計數(shù)值管制圖(Control charts for Attributes) 以點計或點數(shù)者,如不良數(shù)、缺點數(shù)等間斷之數(shù)據(jù). 基於母體或群體的二項分配(Binomial Distribution)及卜瓦松分配(Possion Distribution)而建立管制界限.管制圖種類43444546474849505152535455565758596061X Bar ChartUCL = +A3 CL = LCL = -A3平均數(shù)與標準差管制圖S ChartUCLs= B4CLs= LCLs= B362 ChartUCL = +m3A2CL = LCL = +m3A2中位數(shù)與全距管制圖R ChartUCLR= D4CLR=LCLR= D363X chartUCLx= +E2CLx = LCLx= -E2Rm chart UCLR= D4 CLR=LCLR=D3個別值與移動全距管制圖64計數(shù)值管制圖管制界限P chartUCL= +3 , LCL