層次分析法重點(diǎn)推薦課件

1、層次分析法 層次分析法層次分析法（Analytical Hierarchy Process，簡稱AHP）是美國運(yùn)籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)教授薩迪(T.L.Saaty)于20世紀(jì)70年代提出的一種系統(tǒng)分析方法。AHP自提出以來，引起世界各國廣泛重視， 已在能源規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)分析、醫(yī)療診斷、科研管理、人才預(yù)測、資源分配、政策評價(jià)、企業(yè)管理、環(huán)境保護(hù)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，成果顯著。AHP方法具有系統(tǒng)、靈活、簡潔的特點(diǎn)。1.層次分析法概述 層次分析法(Analytical Hierarchy Process)是對定性問題進(jìn)行定量分析的一種簡便、靈活而又實(shí)用的多準(zhǔn)則策略方法。 AHP法通常利用定性與定量相結(jié)合的方法，

2、將決策者對復(fù)雜對象的決策思維過程系統(tǒng)化、模型化、數(shù)學(xué)化，用決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷各衡量目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)之間的相對重要程度，并合理的給出每個(gè)決策方案的不同標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)數(shù)，利用權(quán)數(shù)求出各個(gè)方案的優(yōu)劣次序，有效的應(yīng)用于難以用定量方法解決的課題。 AHP法可以用于多目標(biāo)、多準(zhǔn)則問題，可以用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，甚至沒有明顯結(jié)構(gòu)的問題。 AHP法根據(jù)問題的性質(zhì)和要達(dá)到的總目標(biāo)，將問題分解為不同的組成要素，并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬關(guān)系將因素按不同層次聚集組合，形成多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，從而最終使問題歸結(jié)為最底層（方案、措施等）相對于最高層（總目標(biāo)）的相對重要權(quán)值的確定或優(yōu)劣次序的排定?；驹砑盎舅枷牖驹砑?/p>

3、基本思想 AHP方法把復(fù)雜的問題分解成各個(gè)組成要素，又將這些因素按支配關(guān)系分組，簡化為遞階層次結(jié)構(gòu)。 通過兩兩比較的方法確定層次中諸因素的相對重要性。 綜合有關(guān)人員的判斷，確定備選方案相對重要性的總排序。 整個(gè)過程體現(xiàn)了：“分解-判斷-綜合”的思維特征2.層次分析法通常包括下列步驟(1)明確問題，建立層次結(jié)構(gòu)模型；(2)構(gòu)造判斷矩陣；(3)層次單排序及一致性檢驗(yàn) ；(4)層次總排序及一致性檢驗(yàn)；現(xiàn)分述如下: 一個(gè)典型的層次結(jié)構(gòu)由如下幾類層次構(gòu)成1、最高層（總體目標(biāo)層）：只有一個(gè)要素，一般是分析問題的預(yù)定目標(biāo)或期望實(shí)現(xiàn)的理想結(jié)果，是系統(tǒng)評價(jià)最高準(zhǔn)則。2、中間層（準(zhǔn)則層、中間層、分目標(biāo)層、部門層、

4、約束層等）：包括為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，它可以由若干個(gè)層次組成，包括所需考慮的準(zhǔn)則、子準(zhǔn)則等。一般是總目標(biāo)的分項(xiàng)要求。3、最底層（指標(biāo)層、方案層）：是評價(jià)單元的具體化，可具體化為定量或定性指標(biāo)要求的層面，表現(xiàn)為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)可供選擇的各種方案、措施等， AB1B3B2C2C4C5C6C7C3D3D2D1目標(biāo)層準(zhǔn)則層子準(zhǔn)則層方案層C1 發(fā)展晉升機(jī)會多（如新單位或前景好等）。 單位名聲好（聲譽(yù)等）； 工作環(huán)境好（人際關(guān)系和諧等） 生活環(huán)境好（大城市、氣候等工作條件等）；例1 大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)選擇問題 獲得大學(xué)畢業(yè)學(xué)位的畢業(yè)生，在“雙向選擇”時(shí)，用人單位與畢業(yè)生都有各自的選擇標(biāo)準(zhǔn)和要求。就畢業(yè)生來說選擇

5、單位的標(biāo)準(zhǔn)和要求是多方面的： 能發(fā)揮自己才干作出較好貢獻(xiàn)（即工作崗位適合發(fā)揮自己的專長）； 工作收入較好（待遇好）；例2 選擇旅游地 綜合考慮景色、費(fèi)用、居住、飲食、旅途這五個(gè)因素構(gòu)造判斷矩陣判斷矩陣是表示本層所有因素針對上一層某一個(gè)因素的相對重要性的比較。判斷矩陣A-B的一般形式：AB1B2BnB1a11a12a1nB2a21a22a2nBnan1an2 ann 在層次分析法中，為了使判斷定量化，關(guān)鍵在于設(shè)法使任意兩個(gè)方案對于某一準(zhǔn)則的相對優(yōu)越程度得到定量描述。一般對單一準(zhǔn)則來說，兩個(gè)方案進(jìn)行比較總能判斷出優(yōu)劣，層次分析法采用1-9標(biāo)度方法，對不同情況的評比給出數(shù)量標(biāo)度。矩陣元素bij的標(biāo)度

6、方法如下表：判斷矩陣A的特征層次單排序及其一致性檢驗(yàn) 所謂層次單排序，是指同一層次要素對于上一層次某要素相對重要性的權(quán)值排序的過程。 要素相對權(quán)重W（重要度量向量）的計(jì)算方法：求和法（算術(shù)平均法）、方根法（幾何平均法）、特征根方法、最小二乘法。 能否確認(rèn)層次單排序，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。所謂一致性檢驗(yàn)，是指對判斷矩陣A確定不一致的允許范圍。 一致性檢驗(yàn)方法： （1）計(jì)算一致性指標(biāo)C.I. （2）查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I. （3）計(jì)算一致性比例C.R.C.I.=0,有完全的一致性；C.I.接近于0，有滿意的一致性；C.I.越大，不一致越嚴(yán)重判斷矩陣一致性指標(biāo)(Consistency In

7、dex) 一致性指標(biāo)C.I.的值越大，表明判斷矩陣偏離完全一致性的程度越大， C.I.的值越小，表明判斷矩陣越接近于完全一致性。 一般判斷矩陣的階數(shù)n越大，人為造成的偏離完全一致性指標(biāo)C.I.的值越大；n越小，人為造成的偏離完全一致性指標(biāo)C.I.的值越小。一致性指標(biāo)R.I. 對于多階判斷矩陣，查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I. (Random Index),下表給出了1-11階正互反矩陣計(jì)算1000次得到的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11R.I. 0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 R.I.是

8、同階隨機(jī)判斷矩陣的一致性指標(biāo)的平均值，其引入可在一定程度上克服一致判斷指標(biāo)隨n增大而明顯增大的弊端。一致性比率(Consistency Ratio) 當(dāng)C.R. 0.10時(shí)，判斷矩陣具有可以接受的一致性； 當(dāng)C.R. 0.10 時(shí)，需要調(diào)整和修正判斷矩陣，使其滿足C.R. 0.10 ，從而具有滿意的一致性。權(quán)重計(jì)算方根法（幾何平均法）計(jì)算步驟：（1）判斷矩陣A的元素按行相乘得一新向量（2）將新向量W的每個(gè)分量開n次方（3）將所有向量歸一化即為權(quán)重向量例3 用方根法計(jì)算下述判斷矩陣的最大特征根及其對應(yīng)的特征向量（書上P127 表5-13 3.）:B2C1C2C3C111/51/3C2513C33

9、1/31(1)(2)（1）按行相乘 （2）開n次方 （3）向量歸一化權(quán)重計(jì)算求和法（算術(shù)平均法）計(jì)算步驟（1）A的元素按列歸一化（2）講上述歸一化后的各列相加（3）將相加后的向量除以n既得權(quán)重向量 計(jì)算某一層次各因素相對上一層次所有因素的相對重要性的排序權(quán)值稱為層次總排序。 層次總排序過程是從最高層到最低層逐層進(jìn)行的，而最高層是總目標(biāo)，所以，層次總排序是計(jì)算某一層次各因素相對最高層(總目標(biāo))的相對重要性的排序權(quán)值。 最后，根據(jù)最下層（決策層）的層次總排序做出最后決策。層次總排序及一致性檢驗(yàn)層次總排序的一致性檢驗(yàn) 當(dāng)C.R.0.1時(shí)，層次總排序結(jié)果具有滿意的一致性； 否則，需要重新調(diào)整判斷矩陣的元素值。3.使用層次分析法時(shí)需注意如果所