湘教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第4章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

1、第4章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列事件中，是必然事件的是()A兩條線段可以組成一個(gè)三角形 B400人中有兩個(gè)人的生日在同一天C早上的太陽(yáng)從西方升起 D打開(kāi)電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫(huà)片2某校舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要在九年級(jí)選取一名志愿者九(1)班、九(2)班、九(3)班各有2名同學(xué)報(bào)名參加，現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取一名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是九(3)班的概率是()A.eq f(1,6) B.eq f(1,3) C.eq f(1,2) D.eq f(2,3)3一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生的可能性最大的是(

2、)A點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù) B點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)C點(diǎn)數(shù)的和小于13 D點(diǎn)數(shù)的和小于24如圖所示是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個(gè)正三角形涂有陰影，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為a(若指針落在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上的概率為b.關(guān)于a，b大小的判斷正確的是()Aab Bab Cab D不能判斷 5某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列結(jié)論中，符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是()A在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B一副去掉大王、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C暗箱中有1

3、個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一個(gè)球是黃球D擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是46如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)K1，K2，K3中的兩個(gè)，則能讓兩個(gè)燈泡同時(shí)發(fā)光的概率是()A.eq f(1,6) B.eq f(1,3) C.eq f(1,2) D.eq f(2,3)7在數(shù)1，1，2中任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，那么該點(diǎn)剛好在一次函數(shù)yx2的圖象上的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(1,4) D.eq f(1,6)8有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯阿拉伯語(yǔ)，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)，還有一名這兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩

4、種語(yǔ)言的概率是()A.eq f(3,5) B.eq f(7,10) C.eq f(3,10) D.eq f(16,25)9如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)有對(duì)角線長(zhǎng)分別為2和3的菱形、邊長(zhǎng)為1的正六邊形和半徑為1的圓，在長(zhǎng)方形中隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)隨機(jī)落在這三個(gè)圖形內(nèi)的概率情況是()A落在菱形內(nèi)的概率大 B落在圓內(nèi)的概率大C落在正六邊形內(nèi)的概率大D一樣大10同時(shí)拋擲A，B兩個(gè)均勻的小正方體(面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，設(shè)兩個(gè)正方體朝上一面的數(shù)字分別為x，y，并以此確定點(diǎn)P(x，y)，那么點(diǎn)P在拋物線yx23x上的概率為()A.eq f(1,18) B.eq f(1,12) C.eq f(1,

5、9) D.eq f(1,6)二、填空題(每題3分，共24分)11“在數(shù)軸上任取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是無(wú)理數(shù)”這一事件是_(填“必然事件”“不可能事件”或“隨機(jī)事件”)12在一個(gè)不透明的箱子中裝有4件同型號(hào)的產(chǎn)品，其中合格品3件、不合格品1件現(xiàn)在從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件檢測(cè)，則抽到的都是合格品的概率是_13對(duì)于四邊形ABCD，有四個(gè)條件：ABCD；ADBC；ABCD；ADBC.從中任選兩個(gè)作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是_14如圖，一個(gè)飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成現(xiàn)向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是_15在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同

6、的n個(gè)球，其中有5個(gè)黑球，從袋子中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，稱這為一次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋子中，攪勻后，再摸出一球以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表.摸球試驗(yàn)次數(shù)1001 0005 00010 00050 000100 000摸出黑球次數(shù)464872 5065 00824 99650 007根據(jù)列表，可以估計(jì)出n的值是_16如圖，在33的方格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于格點(diǎn)上，從C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)中任取一點(diǎn)，與點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是_17點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a，b)，從2，1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值，再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中

7、任取一個(gè)數(shù)作為b的值，則點(diǎn)P(a，b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是_18從3，2，1，0，4這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則a既是不等式組eq blc(avs4alco1(2x34，,3x111)的解，又在函數(shù)yeq f(1,2x22x)的自變量的取值范圍內(nèi)的概率是_三、解答題(19、20題每題8分，2123題每題12分，24題14分，共66分)19在一個(gè)不透明的袋子中裝有大小、形狀、質(zhì)地等一模一樣的5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球，把它們攪勻，請(qǐng)判斷以下事件是隨機(jī)事件、不可能事件還是必然事件(1)從袋子中一次任意取出1個(gè)球，是白球(2)從袋子中一次任意取出5個(gè)球，全是藍(lán)球(3)從袋子中

8、一次任意取出5個(gè)球，只有藍(lán)球和白球，沒(méi)有紅球20研究人員在一次大規(guī)模的統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，英文文獻(xiàn)中字母E使用的頻率在0.105附近，而字母J使用的頻率大約為0.001，如果這次統(tǒng)計(jì)結(jié)果是可信的，那么下列說(shuō)法正確嗎？試說(shuō)明理由 .(1)在英文文獻(xiàn)中字母E出現(xiàn)的概率在10.5%左右，字母J出現(xiàn)的概率在0.1%左右(2)如果統(tǒng)計(jì)一篇約含200個(gè)字母的英文文獻(xiàn)，那么字母E出現(xiàn)的頻率一定會(huì)非常接近10.5%.21一個(gè)不透明的袋子中裝子有20個(gè)除顏色外其他均相同的球，其中5個(gè)黃球、8個(gè)黑球、7個(gè)紅球(1)求從袋子中摸出一個(gè)球是黃球的概率(2)現(xiàn)從袋子中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋子中摸出一個(gè)球是黑球的概率是e

9、q f(1,3)，求從袋子中取出黑球的個(gè)數(shù)22甲、乙兩人玩一種游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回；再將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，記下數(shù)字后也放回計(jì)算甲、乙兩人抽得的兩個(gè)數(shù)字之積，若積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝(1)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，列出甲、乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況(2)請(qǐng)判斷該游戲?qū)?、乙雙方是否公平？并說(shuō)明理由23為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作，某地出臺(tái)了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3

10、種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A，B，C，D類貧困戶為檢查幫扶措施是否落實(shí)，隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下面的問(wèn)題：(1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶？(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖(3)為更好地做好精準(zhǔn)扶貧工作，現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行重點(diǎn)幫扶，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好選中甲和丁的概率24從一副沒(méi)有大王、小王的撲克牌(52張)中，每次抽出1張，然后放回洗勻再抽，在試驗(yàn)中得到下表中部分?jǐn)?shù)據(jù)：(1)將表格補(bǔ)充完整(2)根據(jù)上表可以估計(jì)出現(xiàn)方塊的概率是_(精確到0.01)(3)現(xiàn)設(shè)計(jì)這樣一個(gè)游戲規(guī)則：從這

11、副撲克牌中取出兩組牌，分別是方塊1，2，3和紅桃1，2，3，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于3，則甲贏；若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4，則乙贏你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？若不公平，有利于誰(shuí)？請(qǐng)你用概率知識(shí)(列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法)加以分析說(shuō)明答案一、1B2B3C4B5D6B7D8B9B10A點(diǎn)撥：列表如下：數(shù)字點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)字1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)

12、(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)共有36種等可能的情況，點(diǎn)P(x，y)在拋物線yx23x上的情況有(1，2)，(2，2)，共2種，點(diǎn)P在拋物線yx23x上的概率為eq f(2,36)eq f(1,18).故選A.二、11隨機(jī)事件12eq f(1,2)13eq f(2,3)14eq f(1,5)1510點(diǎn)撥：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)可以用頻率估計(jì)概率由列表可知，估計(jì)摸出黑球的概率為eq f(50 007,100 000)eq f(1,2)，eq f(5,n)eq f(1,2

13、).n10.16eq f(3,4)17eq f(1,5)18eq f(2,5)點(diǎn)撥：不等式組的解集為eq f(10,3)xeq f(1,2)，要使函數(shù)yeq f(1,2x22x)有意義，則分母2x22x0，解得x0且x1.在所給的五個(gè)數(shù)3，2，1，0，4中，3與2既滿足eq f(10,3)xeq f(1,2)，又滿足x0且x1，故所求概率為eq f(2,5).三、19解：(1)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件(2)一定不會(huì)發(fā)生，是不可能事件(3)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件20解：(1)正確，理由：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)可以用頻率估計(jì)概率(2)不正確，理由：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)不夠多時(shí)，頻率不一定接近

14、概率21解：(1)Peq f(5,20)eq f(1,4).(2)設(shè)取出x個(gè)黑球，由題意得eq f(8x,20 x)eq f(1,3)，解得x2.經(jīng)檢驗(yàn)x2是方程的解且符合題意，即從袋子中取出黑球的個(gè)數(shù)為2.22解：(1)列表如下：乙積 甲123112322463369(2)該游戲?qū)?、乙雙方不公平理由：共9種等可能情況，其中積為奇數(shù)的情況有4種，積為偶數(shù)的情況有5種，P(甲勝)eq f(4,9)，P(乙勝)eq f(5,9)，P(甲勝)P(乙勝)，該游戲?qū)?、乙雙方不公平23解：(1)26052%500(戶)，故本次抽樣調(diào)查了500戶貧困戶(2)抽查C類貧困戶為50024%120(戶)，B類所占百分比為eq f(40,500)100%8%.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖： 第23題(2)(3)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖： 第23題(3)由樹(shù)狀圖知，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲