八年級上冊數(shù)學知識點提綱

1、 八年級上冊數(shù)學知識點提綱 任何一門學科的學習都需要循序漸進，數(shù)學也是如此，假如沒有扎實的基礎，就很難應對后續(xù)的課程。下面我給大家共享一些（八班級）上冊數(shù)學學問點提綱，盼望能夠關心大家，歡迎閱讀! 八班級上冊數(shù)學學問點提綱 一、勾股定理 1、勾股定理 直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。 2、勾股定理的逆定理 假如三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那么這個三角形是直角三角形。 3、勾股數(shù) 滿意的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。 常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);(這

2、些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))。 二、證明 1、對事情作出推斷的（句子），就叫做命題。即：命題是推斷一件事情的句子。 2、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180度。 (1)證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作幫助。 (2)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補角。 3、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關系 (1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。 (2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。 4、證明一個命題是真命題的基本步驟 (1)依據(jù)題意，畫出圖形。 (2)依據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。 (3)經(jīng)過分析，找出由已知推

3、出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需留意：在一般狀況下，分析的過程不要求寫出來。證明中的每一步推理都要有依據(jù)。假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。 三、數(shù)據(jù)的分析 1、平均數(shù) 一般地，對于n個數(shù)x1x2.xn，我們把(x1+x2+?+xn)叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。 在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權，叫做加權平均數(shù)。 2、中位數(shù)與眾數(shù) 中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小挨次排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的那個

4、數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。 計算平均數(shù)時，全部數(shù)據(jù)都參與運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所供應的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但他簡單受極端值影響。 中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡潔，受極端值影響較小，但不能充分利用全部數(shù)據(jù)的信息。 各個數(shù)據(jù)重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特殊意義。 3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢 4、數(shù)據(jù)的離散程度 實際生活中，除了關懷數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離狀況。一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，(稱為極差)，就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量。 數(shù)學上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標準差刻畫。 方

5、差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。 其中是x1，x2xn平均數(shù)，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根。 一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。 好的數(shù)學學習技巧 仔細聽課 聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽學問形成的來龍去脈，聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要擅長聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問題。記，指課堂筆記記（方法），記疑點，記要求，記留意點。 仔細做題 課堂練習是最準時最直接的反饋，肯定不能錯過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的（筆記本），回顧學習內(nèi)容，加深理解，強化記憶。 學校怎樣學好數(shù)學 一、課前主動預習 首先學校數(shù)學一節(jié)課所學習的

6、學問量比學校相比是多得多。再者許多學校階段數(shù)學課所學習的內(nèi)容，只要同學自己看看書完全都可以把握，但學校階段的數(shù)學就完全不同，學問內(nèi)容多，學問點也較為繁雜，所以需要同學們學會主動去預習，在課前的預習中，主動把握學問點的脈絡，畫出你已經(jīng)把握的和有所懷疑的內(nèi)容，在可讓有的放矢的學習，有提前預習的脈絡關心你快速跟上老師講課的節(jié)奏，其次在預習中所畫出的未懂內(nèi)容更能關心你在課上著重理解和分析老師的思維和方法，這樣才會讓課堂變得高效，也讓數(shù)學課的學習是有預備的進行，所以預習是學習學校數(shù)學的重要課前預備之一。 二、學會主動思索 筆者的許多同學反映過，他們在學校數(shù)學課堂上許多內(nèi)容都能聽懂，為什么課下拿到題目還是

7、不會做。其實這個問題在筆者看來，是同學在課堂上聽多思少的緣由造成的，許多同學在課堂上只會一味的聽老師所講，從來不會主動去思索老師為什么會產(chǎn)生這樣的（思維方式），而恰恰數(shù)學就是培育同學的（規(guī)律思維）力量，一旦你只聽不思，只會讓學問的規(guī)律性關聯(lián)性失去必要的思維痕跡，這就造成了你課下拿到題目還是無從下手。 三、擅長（總結(jié)）規(guī)律 講這一點，筆者先舉一個許多學校同學在數(shù)學學習上都會犯的一個錯誤，許多同學是不是同一種類型的題目總是反復錯，常常錯?錯題筆記我也做了，為什么這種類型題換一種形式，我又錯了? 其實，這種問題的消失，就是同學缺乏總結(jié)規(guī)律的習慣，一種類型的題目反復錯，常常錯，說明你還沒有把握做這種題目的規(guī)律，你不僅要做錯題筆記，而且還需要將你錯的這種類型的題目都拿出來，類比總結(jié)，發(fā)覺你每次錯在哪兒?是不是哪個學問點的把握有問題?還是其他緣由。要擅長總結(jié)規(guī)律，將同種類型的題目多比對，多總結(jié)，總結(jié)出一種屬于自己的解題思路和方法，然后再遇到這類問題時利用總結(jié)的規(guī)律和方法去解決。所以同學們，你不僅要做錯題筆記，而且要擅長總結(jié)規(guī)律，只有不斷總結(jié)和歸納，思維才能不斷提升，解題方法才會不斷豐富。 八班級上冊數(shù)學學問點提綱相關（文章）： 人教版八班級數(shù)學上冊學問點總結(jié) 八班級上