圖形面積公式推導(dǎo).課件

1、小學(xué)幾何圖形公式推導(dǎo)匯集羅平縣九龍小學(xué) 張艷每排小正方形個數(shù)排數(shù)面積414排數(shù)排數(shù)312長寬長寬長方形面積長寬82長方形面積 長 寬正方形面積 正方形是特殊的長方形邊長邊長我的收獲每排小正方形個數(shù)長寬排數(shù)長方形面積 長 寬正方形面積 邊長邊長演示1演示2演示3將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形.長方形面積平行四邊形面積底長高寬ah長方形面積平行四邊形面積底長高寬ah 兩個完全一樣的直角三角形能拼成一個平行四邊形嗎？動手試試！ 兩個完全一樣的銳角三角形能拼 成一個平行四邊形嗎？動手試試?。▋蓚€銳角三角形重合）實驗證明：兩個完全一樣的銳角三角形能拼成一個平行四邊形。 兩個完全一樣的鈍角三角形呢？再動手試試！

2、通過以上實驗可以看出： 兩個完全一樣的三角 形都可以拼成啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 平行四邊形 這個平行四邊形的底等于，這個平行四邊形的高等于， 因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的。三角形的底三角形的高一半三角形的面積= 2S=ah2平形四邊形面積底 高底高兩個完全一樣的直角梯形能拼成什么圖形呢？abhab兩個完全一樣的等腰梯形能不能也拼成一個平行四邊形呢？abhababhab兩個完全一樣的普通的梯形能不能拼成一個平行四邊形呢？ 通過以上試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 1、兩個完全一樣的梯形都可以拼成： 2、每個梯形的面積等于： 3、這個平行四邊形的底等于： 4、這個平行四邊形的高等于

3、：一個平行四邊形拼成的平行四邊形面積的一半梯形的上底和下底的和梯形的高bha想一想：怎樣計算梯形的面積?梯形的面積=所拼成的平行四邊形的面積 2 底上底+下底梯形的高所以：梯形的面積=（上底+下底） 高 2高梯形的面積= 2梯形的面積= 2（ ）S (ab) h 2八等分十六等分三十二等分分的份數(shù)越多,長= r長= r長= r長= r長= r長= r長= r長= r長= r長= r長= r寬= r長= r寬= r如果圓的半徑為r，圓的面積用S表示，你能算出圓的面積嗎？長= r寬= r長方形面積 = 長 寬圓面積 = 周長一半 半徑S = r C2= r 2r211=r2S = r2 長寬高3m

4、1m2m棱長總和 長寬高3m1m2m （1）長方體有（ ）個面，一般都（ ），相對的面的（ ）相等。1、口答填空：長方形大小6左后下右上前 （2）長方體有（ ）個頂點，（ ）條棱， 相對的（ ）條棱都（ ）長方體從一個頂點引出的3條棱分別叫做長方體的（ ）、（ ）、（ ）。8124相等nnnnn長寬高長寬高nnn頂點什么叫長方體的表面積？ 長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。nnnnnnnn下 面右面后面前 面右面上 面 如圖，一個長方體紙盒，將它展開后將得到什么圖形？做這個紙盒需至少要多少紙板？（單位：厘米）573自學(xué)方法：、觀察長方體，找出它的長、寬、高分別是多少？、觀察教材頁長方體的展

5、開圖，標(biāo)出它的前后面、左右面、上下面，并標(biāo)出它每個面的長和寬。、解決問題、小組交流、 匯報總結(jié)前、后面：長高2后 面高長前 面高長上 面寬長方體前、后兩面的面積下 面長寬上 面長寬上 面寬長寬長上、下面：長寬2前 面長方體上、下兩面的面積左 面寬高長方體左、右兩面的面積后 面高長右 面寬高寬右面前 面高長上 面左、右面：高寬2 長方體的表面積 =長寬2 + 長高2 + 高寬2左 面高右 面寬高上 面長下 面后 面前 面長高長寬2長寬高寬2長高2六個面的總面積 方法一上 面長寬上右前長方體的表面積怎樣計算？長方體前、上、右三面的面積 =長寬+長高+高寬右 面寬高上 面寬長前 面長寬長方體6個面的

6、總面積nnnnnnnn下 面右面后面前 面右面上 面 長方體的表面積（六個面的總面積） =（長寬+長高+高寬）2方法二棱棱棱正方體的表面積怎樣計算？正方體的表面積=棱長棱長65體積55 長11寬11高15體積55 長寬331高1體積123長 3寬22高225體積55 長11寬1132222=長方體的體積長寬高VaabbhhV abh10米1.5米12米8厘米5厘米4厘米2.5分米10分米6分米4厘米4厘米8厘米(1)(2)(3)(4)求下列長方體的體積（只列式不計算）口答下列長方體的體積:30cm10dm8mV = a a aV = a 正方體的體積=棱長棱長棱長底面

7、底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面的周長底面高底面圓柱的側(cè)面展開是一個長方形.1、有兩個底面：2、一個側(cè)面：面積相等寬長高長=底面周長底面底面底面的周長底面底面底面的周長高高圓柱的側(cè)面積底面周長高長方形的長圓柱的底面周長，長方形的寬圓柱的高。底面底面底面的周長高S側(cè)=Ch圓柱的表面由上、下兩個底面和一個側(cè)面組成。 圓柱的表面積側(cè)面積兩個底面的面積 長方體的體積底面積 高底面積底面積長方體的體積底面積 高底面積長方體的體積底面積 高底面積長方體的體積底面積 高底面積長方體的體積底面積 x 高底面積長方體的體積底面積 x 高高長方體的體積底面積 高圓柱體的體積 底面積想一想:圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系?圓柱和圓錐等底等高你發(fā)現(xiàn)了什么?圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。圓柱體積底面積 高圓柱體積底面積 高圓柱體積底面積 高圓柱體積底面積 高圓錐體積圓柱體積底面積 高圓錐體積圓柱體積底面積 高圓錐體積圓柱體積底面積 高圓錐體積圓柱體積底面積 高圓錐體積圓柱體積底面積 高圓錐體積圓柱體積