3.3.3簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題

1、天才是百分之一的靈感加上百分之九十九的努力！句容三中20182019學(xué)年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)教學(xué)案 必修5第3章3.3節(jié) 第3份 總第33份 2019-05第 PAGE 4 頁 共 NUMPAGES 4 頁第 PAGE 3 頁 共 NUMPAGES 4 頁3.3.3簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題（1）編寫： 王豐祝 審核： 曹廷 行政審查： 【教學(xué)目標(biāo)】從實(shí)際情境中抽象出簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題；掌握簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題的解法 【教學(xué)重點(diǎn)】理解簡(jiǎn)單的二元一次線性規(guī)劃問題的解法（數(shù)形結(jié)合）【教學(xué)難點(diǎn)】理解線性規(guī)劃問題中目標(biāo)函數(shù)的幾何意義【教學(xué)設(shè)計(jì)】 【教學(xué)過程】一、引入：某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)噸甲種產(chǎn)

2、品需要種原料噸、種原料噸，產(chǎn)生的利潤(rùn)為萬元；生產(chǎn)噸乙種產(chǎn)品需要種原料噸、種原料噸，產(chǎn)生的利潤(rùn)為萬元現(xiàn)有庫存種原料噸、種原料噸，如何安排生產(chǎn)才能使利潤(rùn)最大？1約束條件：_；2目標(biāo)函數(shù)：_；它的幾何意義：_；3可行域：_；4求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，稱為：_；上述只含有_變量的簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題可以用_來解決二、新授內(nèi)容：例1在約束條件下，求的最大值與最小值 【變式拓展】已知關(guān)于x，y的二元一次不等式組 反思：求函數(shù)u3xy的最大值和最小值； （2）求函數(shù)z的范圍(3)求的范圍。例2設(shè)變量滿足條件，求的最大值 例3 （1）已知，則的取值范圍是_；（2）已知，且，則的最小值

3、為_【變式拓展】設(shè)，其中實(shí)數(shù)滿足，若的最大值為12，則實(shí)數(shù)_【學(xué)后反思】 三、課堂反饋：1若，且，則的最大值是_2若，且，則的最小值是_yxOB(1,1)C(1, 22 5 )A(5,2)3若，則的最大值是_4給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標(biāo)函數(shù)，取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則值為 四、課后作業(yè)： 學(xué)生姓名：_1設(shè)變量滿足條件，則函數(shù)最小值為 2設(shè)滿足約束條件，則的最小值是 3設(shè)滿足約束條件，則的最大值為 5.已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,則數(shù)列的前20項(xiàng)和為_. 6.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為和,若,且是整數(shù),則的值為_7已知滿足約束條件，（1）求的最大值和最小值，（2）求的最小值（3）求的取值范圍8已知滿足約束條件，（1）求的最小值； （2）求的最大值解最小值9.等差數(shù)列中,已知,則的取值范圍是_.10. 等差數(shù)列中，則公差的范圍是 11. 某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬元，為了增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高。（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)