天津市-學(xué)年度上學(xué)期期末高一數(shù)學(xué)試卷

1、天津市20032004學(xué)年度上學(xué)期期末高一數(shù)學(xué)試卷一. 選擇題（共10個小題，每題4分）1. 已知函數(shù)，則它的定義域為（ ）A. B. C. D. 2. 函數(shù)在上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 3. 若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 4. 設(shè)是公差小于0的等差數(shù)列，它的前n項和為，則（ ）A. B. C. D. 5. 對，是數(shù)列成等差數(shù)列的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件6. 已知為等差數(shù)列，公差，則（ ）A. 60 B. C. 182 D. 7. 等差數(shù)列中的前12項的和為

2、，其中奇數(shù)項之和與偶數(shù)項之和的比為，則的公差（ ）A. 10 B. 30 C. 5 D. 158. 已知1是和的等比中項，又是和的等差中項，則的值是（ ）A. 1或 B. 1或 C. 1或 D. 1或9. 已知數(shù)列的通項公式，設(shè)其前項和為，則使成立的自然數(shù)（ ）A. 有最小值31 B. 有最大值31 C. 有最小值63 D. 有最大值6310. 已知數(shù)列滿足且，其前項和為，則滿足不等式的最小整數(shù)是（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8二. 填空題（共5小題，每題4分）11. 若函數(shù)的定義域是，則的定義域是 。12. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 。13. 計算 。14. 設(shè)是公比為q的等比數(shù)列，

3、是它的前項和，若是等差數(shù)列，則 。15. 一輛卡車從工地運20根電線桿到500米外的公路一端開始埋栽，每隔50米埋一根，每次最多運三根，要完成任務(wù)并返回工地，卡車總的最短路程是 米。三. 解答題（共4小題，每題10分）16. 七個實數(shù)排成一列，奇數(shù)項成等差數(shù)列，偶數(shù)項成等比數(shù)列，且奇數(shù)項之和與偶數(shù)項之積的差為42，首項、末項、中間項之和為27，求中間項。17. 已知函數(shù)（其中，）。（1）求反函數(shù)及其定義域；（2）解關(guān)于的不等式18. 數(shù)列的前n項和為，對，有。（1）求的通項公式（2）設(shè)，且的前n項和為，求。19. 已知等比數(shù)列的各項為不等于1的正數(shù)，數(shù)列滿足（，且），設(shè)，。（1）數(shù)列的前多少項

4、和最大，最大值為多少？（2）令（，），試比較與的大?。唬?）試判斷是否存在自然數(shù)；使得當(dāng)時，恒成立，若存在，求出相應(yīng)的；若不存在，說明理由?！驹囶}答案】一.1. B解析：2. C解析：由在減，則或3. A解析：利用圖形4. A解析： 又 則由， 故5. A6. B 解析：由 7. C解析：設(shè) 由 又8. D解析：，即 則或9. C解析：由 10. C解析：，令，則且，故為首項，公比的等比數(shù)列。則滿足該不等式的最小整數(shù)。二. 11. 解析：由12. 解析：13. 14. 115. 14000 解析：三.16. 解：設(shè)奇數(shù)項為，偶數(shù)項為，由已知得 17. 解：（1）當(dāng)時，由得出函數(shù)定義域；當(dāng)時，由得函數(shù)定義域為。 由則故 當(dāng)時，；當(dāng)時，（2）由 則原不等式18. 解：（1）， 即 則 兩式相減 故令 ，（2） 故19. 解：（1），則 由為等比數(shù)列，則為定值，故