2021-2022學(xué)年度強化訓(xùn)練冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章-三角形同步測評試題

1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章 三角形同步測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（ ）A等腰三角形B平行四邊形C銳角三角形D等邊三角形2、如圖，則的度數(shù)是（ ）A55

2、B35C45D253、將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小為（）A15B10C20D254、王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖，要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（ ）A0根B1根C2根D3根5、在ABC中，A=50，B、C的平分線交于O點，則BOC等于（ ）A65B80C115D506、已知三角形的兩邊長分別為2cm和3cm，則第三邊長可能是（ ）A6cmB5cmC3cmD1cm7、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A3 4 8B4 4 10C5 6 10D5 6 118、如圖所示，一副三角板疊放在一起，則

3、圖中等于（ ） A105B115C120D1359、下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（ ）A2、4、7B4、5、9C5、8、10D1、3、610、如圖，ADBC，C30，ADB：BDC1：2，EAB72，以下四個說法：CDF30；ADB50；ABD22；CBN108其中正確說法的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知中，高和所在直線交于，則的度數(shù)是_2、如圖，在ABC中，BABC，D為ABC內(nèi)一點，將BDC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至BEA處，延長AE，CD交于點F，若ABC70，則AFC的度數(shù)為 _3、圖是將木條用釘子釘成的四邊形

4、和三角形木架，拉動木架，觀察圖中的變動情況，說一說，其中所蘊含的數(shù)學(xué)原理是_4、一個三角形的三個內(nèi)角之比為1：2：3，這個三角形最小的內(nèi)角的度數(shù)是 _5、如圖，在ABC中，C62，ABC兩個外角的角平分線相交于G，則G的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在ABC中，D為BC延長線上一點，DEAB于E，交AC于F，若A40，D45，求ACB的度數(shù)2、將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起，其中A=60，D=45 （1）如圖1，若BOD=65，則AOC=_ ；AOC=120，則BOD=_ ； （2）如圖2，若AOC=150，則BOD=_ ； （

5、3）猜想BOD與AOC的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖1說明理由；（4）如圖3三角尺AOB不動，將三角尺COD的OD邊與OA邊重合，然后繞點O按順時針以1秒鐘15的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時間t（其中0t6，單位：秒）為何值時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出t的值3、若AE是邊BC上的高，AD是的平分線且交BC于點D若，分別求和的度數(shù)4、如圖，在中，為的高，為的角平分線，交于點G，求的大小5、在小學(xué)，我們曾經(jīng)通過動手操作，利用拼圖的方法研究了三角形三個內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系如圖，把三角形ABC分成三部分，然后以某一頂點（如點B）為集中點，把三個角拼在一起，觀察發(fā)現(xiàn)恰好構(gòu)成了平角，從而得到了“三角形三個內(nèi)角的和是18

6、0”的結(jié)論但是，通過本學(xué)期的學(xué)習(xí)我們知道：由觀察、實驗、歸納、類比、猜想得到的結(jié)論還需要通過證明來確認(rèn)它的正確性小聰認(rèn)真研究了拼圖的操作方法，形成了證明命題“三角形三個內(nèi)角的和是180”的思路：畫出命題對應(yīng)的幾何圖形；寫出已知，求證；受拼接方法的啟發(fā)畫出輔助線；寫出證明過程請你參考小聰解決問題的思路，寫出證明該命題的完整過程-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性即可作出選擇【詳解】解：平行四邊形屬于四邊形，不具有穩(wěn)定性，而三角形具有穩(wěn)定性，故A符合題意；故選：B【點睛】本題考查了多邊形和三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)

7、定性2、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和對頂角相等求解即可【詳解】解：設(shè)AD與BC相交于O，則COD=AOB，C+COD+D=180，A+AOB=B=180，C=A=90，D=B=25，故選：D【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、對頂角相等，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是180是解答的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，結(jié)合CFA=B+BAF計算即可【詳解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故選A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)三角

8、形的穩(wěn)定性即可得【詳解】解：要使這個木架不變形，王師傅至少還要再釘上1根木條，將這個四邊形木架分成兩個三角形，如圖所示：或故選：B【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性是解題關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，求出ABC+ACB =130，根據(jù)角平分線的定義得到CBD=ABC，ECB=ACB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的代換即可求解【詳解】解：如圖，A=50，ABC+ACB=180-A=130，BD、CE分別是ABC、ACB的平分線，CBD=ABC，ECB=ACB，BOC=180-CBD-ECB=180-（CBD+ECB）=180- （ABC+ACB）=180- 13

9、0=115故選：C【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟知三角形內(nèi)角和定理，并能根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行角的代換是解題關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：設(shè)第三邊長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：3-2x3+2，解得：1x5，只有C選項在范圍內(nèi)故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項分析判斷求解即可【詳解】解：A3+48，不能組成三角形，故本選項不符合題意；B4+410，不能組成三

10、角形，故本選項不符合題意；C5+610，能組成三角形，故本選項符合題意；D5+6=11，不能組成三角形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決問題的關(guān)鍵8、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角板各角的度數(shù)和三角形外角性質(zhì)求解即可【詳解】解：如圖，C=90，DAE=45，BAC=60，CAO=BACDAE=6045=15，=C+CAO=90+15=105，故選：A【點睛】本題考查三角板中的度數(shù)計算、三角形的外角性質(zhì)，熟知三角板各角度數(shù)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理逐項判斷即可得【詳解】解

11、：三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊A、，不能構(gòu)成三角形，此項不符題意；B、，不能構(gòu)成三角形，此項不符題意；C、，能構(gòu)成三角形，此項符合題意；D、，不能構(gòu)成三角形，此項不符題意；故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)ADBC，C30，利用內(nèi)錯角相等得出FDC=C=30，可判斷正確；根據(jù)鄰補角性質(zhì)可求ADC=180-FDC=180-30=150，根據(jù)ADB：BDC1：2，得出方程3ADB=150，解方程可判斷正確；根據(jù)EAB72，可求鄰補角DAN=180-EAB=180-72=108，利用三角形內(nèi)角和可求ABD

12、=180-NAD-ADB=180-108-50=22可判斷正確，利用ADBC，同位角相等的CBN=DAN=108可判斷正確即可【詳解】解：ADBC，C30，F(xiàn)DC=C=30，故正確；ADC=180-FDC=180-30=150，ADB：BDC1：2，BDC=2ADB，ADC=ADB+BDC=ADB+2ADB=3ADB=150，解得ADB=50，故正確EAB72，DAN=180-EAB=180-72=108，ABD=180-NAD-ADB=180-108-50=22，故正確ADBC，CBN=DAN=108，故正確其中正確說法的個數(shù)是4個故選擇D【點睛】本題考查平行線性質(zhì)，角的倍分，鄰補角性質(zhì)，三

13、角形內(nèi)角和，一元一次方程，掌握平行線性質(zhì)，鄰補角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，一元一次方程地解題關(guān)鍵二、填空題1、45或135【解析】【分析】分兩種情況討論：如圖1，為銳角三角形，由題意知， ，代值計算求解即可；如圖2，為鈍角三角形，由題意知，在中，代值計算求解即可【詳解】解：由題意知如圖1所示，為銳角三角形，；如圖2所示，為鈍角三角形，在中，；綜上所述，的值為或故答案為：或【點睛】本題考查了三角形的高，三角形的內(nèi)角和定理解題的關(guān)鍵在于正確求解角度2、70或70度【解析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到EBD=ABC=70，BDC=BEA，然后根據(jù)鄰補角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得到AFC=EBD=70【

14、詳解】解： BDC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到BEA，EBD=ABC=70，BDC=BEA，F(xiàn)EG=BDG，EGF=DGB，AFC=EBD=70故答案為：70【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等3、三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性解答【詳解】由圖示知，四邊形變形了，而三角形沒有變形，其中所蘊含的數(shù)學(xué)原理是三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性故答案是：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性，關(guān)鍵抓住圖中圖形是否變形，

15、從而判斷是否具有穩(wěn)定性4、30#30度【解析】【分析】設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別為x，2x，3x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：三角形三個內(nèi)角的比為1：2：3，設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別為x，2x，3x，x+2x+3x=180，解得x=30這個三角形最小的內(nèi)角的度數(shù)是30故答案為：30【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)鍵5、59#59度【解析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和定理求出CAB+CBA=180-C=118，從而利用三角形外角的性質(zhì)求出DAB+EBA=2C+CAB+CBA=242，再由角平分線的定義求出，由此求解即可【詳解

16、】解：C=62，CAB+CBA=180-C=118，DAB=C+CBA，EBA=C+CAB，DAB+EBA=2C+CAB+CBA=242，ABC兩個外角的角平分線相交于G，G=180-GAB-GBA=59，故答案為：59【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵三、解答題1、95【解析】【分析】根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理解答【詳解】解：DFAB，A40AEFCED50，ACBD+CED45+5095【點睛】本題考查了三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角和為

17、1802、（1）115，60；（2）30；（3）AOC+DOB=180，理由見解析；（4）時間t為2秒或3秒或5秒或6秒時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直【解析】【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)AOC=AOB+COD-BOD可分別計算出AOC、BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)BOD=360-AOC-AOB-COD計算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC=180且AOD+BOD+BOC=AOC可知兩角互補；（4）分別利用ODAB、CDOB、CDAB、OCAB分別求出即可【詳解】解：（1）若BOD=65，AOB=COD=90，AOC=AOB+COD-BOD=90+90-65=115，若

18、AOC=120，則BOD=AOB+COD-AOC=90+90-120=60；故答案為：115；60；（2）如圖2，若AOC=150，則BOD=360-AOC-AOB-COD=360-150-90-90=30；故答案為：30；（3）AOC與BOD互補理由如下：AOB=COD=90，AOD+BOD+BOD+BOC=180AOD+BOD+BOC=AOC，AOC+BOD=180，即AOC與BOD互補；（4）分四種情況討論：當(dāng)ODAB時，AOD=90-A=30，t=3015=2(秒)；當(dāng)CDOB時，AOD=D=45，t=4515=3(秒)；當(dāng)CDAB時，AOD=180-60-45=75，t=7515=5(秒)；當(dāng)ODOA時，AOD=90，t=9015=6(秒)；綜上，時間t為2秒或3秒或5秒或6秒時，這兩塊三角