南京郵電大學(xué) 大學(xué)物理 上 §9.2 靜電場中的電介質(zhì)

1、9. 2 靜電場中的電介質(zhì)一、電介質(zhì)的分類電介質(zhì)即絕緣體，其內(nèi)無自由電子。電介質(zhì)分子等效成電偶極子(甲烷分子 CH4 )1. 無極分子電介質(zhì)如: H2、O2、CH4、 CO2、 N2、石蠟、聚苯乙烯等分子。無外場時(shí)分子的正、負(fù)電荷中心重合，固有電矩 。非極性分子2. 有極分子電介質(zhì)無外場時(shí)分子的正、負(fù)電荷中心不重合，固有電矩 。等效成有 極 分 子(水分子 H2O )二、電介質(zhì)的極化對(duì)無極分子： 在外場的作用下，正負(fù)電荷中心發(fā)生相對(duì)位移，稱位移極化。端面出現(xiàn)極化電荷( 亦稱 束縛電荷 )。介質(zhì)內(nèi)部電場：( 位移極化 )對(duì)有極分子：在 時(shí)， 取向雜亂無章， ，對(duì)外不顯電性。在 時(shí)， 向外場方向作

2、微小轉(zhuǎn)動(dòng)，稱取向極化。此時(shí)介質(zhì)內(nèi)：端面出現(xiàn)極化電荷。體內(nèi) 無凈余電荷！( 取向極化 )相同之處極化后介質(zhì)端面出現(xiàn)極化電荷。體內(nèi)無凈余電荷！外場 時(shí)，皆不顯電性； 時(shí)，極化電荷在 介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生的電場 與 反向， ！極化電荷能與異號(hào)電荷中和嗎? 為什么?一般地，外場越強(qiáng)，端面上的極化電荷越多。撤去外場后，介質(zhì)分子又無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)外 又呈電中性！錄像：三、電介質(zhì)的擊穿介質(zhì)能承受的最大電場強(qiáng)度 Eb 。E0增加至Eb時(shí)，分子電離，介質(zhì)失去絕緣性！擊穿場強(qiáng)：電介質(zhì)電介質(zhì)空氣 3云母 80200陶瓷 425玻璃 1025石蠟 30紙 514膠木 20變壓器油 425(介電強(qiáng)度 )四、電極化強(qiáng)度定義:如

3、何衡量電介質(zhì)的極化程度?即：單位體積內(nèi)的電偶極 矩矢量和為 。電極化強(qiáng)度單位：C m2電介質(zhì)例 已知，位于平板電容器間的矩形電介質(zhì)端面上的極化電荷面密度分別為 和 ，求介質(zhì)的電極化強(qiáng)度。解該矩形介質(zhì)可認(rèn)為是均勻極化！即介質(zhì)內(nèi)電極化強(qiáng)度 常矢量取則：( the end )一般地 :( 為介質(zhì)表面的外法向單位矢量 )作一封閉圓柱面S，則：一般地 :課堂練習(xí) 如圖，內(nèi)部均勻極化的介質(zhì)球，電極化強(qiáng)度為 ，求介質(zhì)球表面極化電荷分布。( 剖面圖 ) 提示：建立坐標(biāo)系如圖所示。答案：左半側(cè):右半側(cè):五、 與 的關(guān)系未加入電介質(zhì)時(shí)：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：加入介質(zhì)后電場且有或r 稱為電介質(zhì)的相對(duì)電容率。 質(zhì)介令： ( 電極

4、化率 ) 皆為純正數(shù)，無單位！ 反映電介質(zhì)極化的難易程度。 質(zhì)介說明 質(zhì)介 與 同方向 (對(duì)各相同性均勻電介質(zhì) )。 只在電介質(zhì)內(nèi)分布，真空中 P = 0。 的分布可用電極化強(qiáng)度線即 線來描述： 負(fù)極化電荷正極化電荷求極化電荷的一般步驟：介質(zhì)：r例 已知 U 不變，d，S，平行插入相對(duì)電容率為 r 的矩形電介質(zhì) ( 面積也為 S )，求極化電荷電量。解設(shè)介質(zhì)中的場強(qiáng)為 ，則：介質(zhì)：r同理：( 解畢 )總結(jié)1. 與 關(guān)系：2. 的通量：3. 極化電荷面密度：五、 的高斯定理介質(zhì) : r(導(dǎo)體電介質(zhì) )為自由電荷； 為極化電荷。S令：( 稱作電位移 )則：即：通過任意閉合曲面(高斯面)的電位移通量

5、等于該 曲面所包圍的自由電荷代數(shù)和！( 的高斯定理 ) 稱為電介質(zhì)的電容率 ( 或介電常數(shù) )。電位移 只是輔助量，無實(shí)際物理意義。利用 的高斯定理可以求解有電介質(zhì)時(shí)的電場分 布，但同樣只能求解球/柱/面對(duì)稱的電場問題。有電介質(zhì)時(shí)電場問題的求解順序：由自由電荷的分布明確幾點(diǎn)例 已知金屬球半徑為R，帶電量為Q，被兩個(gè)同心介質(zhì)球殼包圍，已知：R1，R2，R3，r1， r2，求：(1)電場分布；(2)金屬球V；(3) r = R2面上的極化電荷。解電場為球?qū)ΨQ分布。則：電位移 亦為球?qū)ΨQ分布。r R1時(shí)：討論導(dǎo)體球表面電場強(qiáng)度：一般地，有電介質(zhì)時(shí)導(dǎo)體表面：電位移在沒有自由電荷空間是連續(xù)的。課堂練習(xí) 如圖判斷兩介質(zhì)中