模糊綜合評判在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價體系中的應(yīng)用

1、對學(xué)生綜合素質(zhì)評價體系的思考1背景為使學(xué)生綜合素質(zhì)評價工作能科學(xué)的反映學(xué)生的道德品質(zhì)，公民素養(yǎng)，學(xué)習(xí)能力，交 流與合作能力，運動與健康以及審美與表現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，激勵和引導(dǎo)全體學(xué)生不斷 進(jìn)步，為學(xué)校實施素質(zhì)教育提供保障與支持，我們就必須建立起符合其自身特點的行之有效 的評價體系?，F(xiàn)存的學(xué)生評價常用評語法，操行加減評分法等都無法克服主觀性大，無明確 的標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果不夠可靠等缺點。由于要評價的學(xué)生綜合素質(zhì)諸多因子具有模糊性，所以采用 模糊數(shù)學(xué)的方法來研究，可以在一定程度上彌補上述不足，用模糊數(shù)學(xué)的評價方法評價綜合 素質(zhì)是有定性的分析問題開始，通過研究綜合素質(zhì)各因子的作用，定量的給出評價結(jié)果。2

2、學(xué)生綜合素質(zhì)評價指標(biāo)體系的建立在進(jìn)行素質(zhì)的綜合評價前，應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)的分析，既要考慮全面，盡可能找出影響綜合 素質(zhì)的各個因素，又要選擇好主要的關(guān)鍵的因素，適當(dāng)?shù)暮雎源我蛩?，有時更有利于做出 好的選擇。我們以教育部關(guān)于積極推進(jìn)中小學(xué)評價與考試制度改革的通知中的基礎(chǔ)性發(fā)展目 標(biāo)為基本依據(jù)，我們將學(xué)生綜合素質(zhì)的評價標(biāo)準(zhǔn)劃分為：道德品質(zhì)，公民素養(yǎng)，學(xué)習(xí)能力， 交流與合作，運動與健康，審美與表現(xiàn)。上述六個方面組成了學(xué)生綜合素質(zhì)評價的第一層評 價指標(biāo)，其中每個指標(biāo)又可以細(xì)化，其要素為二十個方面。如表1所示：表1綜合素質(zhì)評價指標(biāo)體系及十人評判小組對學(xué)生甲的評判數(shù)據(jù)表第一層指標(biāo)與權(quán)重第二層指標(biāo)與權(quán)重優(yōu)秀良好中合

3、格不合格道德品質(zhì)(0.18)愛國守法(0.30)17200誠實守信(0.20)25210關(guān)心集體(0.16)14221保護(hù)環(huán)境(0.14)05320責(zé)任意識(0.20)06211公民素養(yǎng)(0.24)尊敬長輩(0.40)16120自尊自律(0.30)24211熱心公益(0.15)05221禮貌待人(0.15)43021學(xué)習(xí)能力(0.32)學(xué)習(xí)興趣(0.30)16111學(xué)習(xí)方法(0.25)15121計劃反思(0.15)24211獨立探究(0.30)17110交流與合作團(tuán)隊精神(0.60)25210(0.10)溝通與分享(0.40)03331運動與健康體質(zhì)與健康(0.45)44200(0.10)健康

4、生活方式(0.55)23410審美情趣(0.35)33211審美與表現(xiàn)藝術(shù)活動與表現(xiàn)(0.20)13222(0.06)興趣與特長(0.45)352003模糊綜合評判的數(shù)學(xué)模型綜合評判，又稱多元決策，即按一定的標(biāo)準(zhǔn)，對某系統(tǒng)的相關(guān)因素進(jìn)行綜合考慮，按一 定意義進(jìn)行排序，以期得到最佳的決策。對于比較簡單的問題，利用一級綜合評判就能夠得出合理的結(jié)果，而在復(fù)雜的應(yīng)用實例 中，需要考慮的因素往往很多，每一因素所分得的權(quán)重常常很小，因而在作模糊運算時，信 息容易丟失，常常出現(xiàn)模型失效的情況，而這時可以采用多層次綜合評判模型和廣義模糊算 子加以改進(jìn)。它的一般的數(shù)學(xué)模型如下：3.1確定評價對象的因素論域U =

5、 J U 其中U = u ,u ,u (i = 1,2,s)i=1ppU = U 1,u 2，.,US稱U為第一因素集，其元素u.為第二層因素集。3.2確定評語等級論域通?？梢愿鶕?jù)不同的需求建立不同的評語等級論域V = (V,v2,.,vm)，而考慮到評價 結(jié)果的可靠性，實現(xiàn)過程的復(fù)雜程度與現(xiàn)實情況。我們建立五級評價等級。V = V (優(yōu)秀),V (良好),V (中),V (合格),V (不合格)123453.3確定每個因素的隸屬度一般而言，主觀或定性的指標(biāo)都具有一定程度的模糊性，或這類指標(biāo)的模糊評價方法主 要是模糊統(tǒng)計試驗為依據(jù)的比重法。設(shè)等級論語為V = V ,V，,V 分別對應(yīng)模糊子集，

6、E ,E ,.,E，則可以通過讓一12 m12m批評價者(共n人)分別給出其對應(yīng)問題的看法并統(tǒng)計結(jié)果的方法確定某評價對象尸對E的j隸屬度。表2隸屬度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)等級V1V2 Vm認(rèn)為F屬于某等級的人數(shù)nn n12m等級對應(yīng)的模糊子集EE E12mF對Ej的隸屬度nJ nnJ n.n jn如有十位評判人員單就愛國守法來考慮有1人認(rèn)為甲優(yōu)秀，7人認(rèn)為良好，2人認(rèn)為中，則按等級比重法得對愛國守法的單因素決斷為(01,07,02,0,0)。3.4確定權(quán)重論域在因素集中，各評判因素在評價體系中的地位，重要性程度不盡相同，為了反映各因素 的重要程度，對各個因素應(yīng)賦予相應(yīng)的權(quán)重。權(quán)重的確定至關(guān)重要，通常的指標(biāo)權(quán)

7、重的確定 方法有兩兩比較法，專家評分法和試驗調(diào)整法，我們采用的是專家評分法。在U中建立權(quán)重集A:A = a , a ,., a 滿足歸一化 Ya = 1 (a 0)12 siii=1在每個u中建立的權(quán)重集為4:A = a ,a ,.,a (i = 1,2,s)其中史 a = 1(a 0)ii1 i 2ipiijijj=13.5模糊綜合評判首先對u中各因素進(jìn)行單因素綜合評判，由各評判因素對評語論域中各因素的隸屬度 得到評判矩陣。R = r ,r ，r (j = 1,2,，p )i i 1 i 2 i mij jj采用加權(quán)求和廣義模糊算子M(x,+)來計算B : iij其中r ,表示從第二層評價指

8、標(biāo)U；：來看對V等級模糊子集的隸屬度。 i kj可以得到第二級綜合評判結(jié)果為B = A.。R=(b ,b，,b )i1 i 2 imk然后把B作為U,的單因素評判向量進(jìn)行評判，可得出關(guān)于U的全部因素的評判矩陣。b11b21b12b22.b1m.b2mbs1其中b =弋a(chǎn)bi=1以B作為本問題的綜合評判。若b = maxb ,b，,b ，則由最大隸屬度原則認(rèn)為該評判對象相對隸屬于等級u。 j12 mj4.學(xué)生綜合素質(zhì)評判的實例分析我們首先必須選擇可靠的評判組，自然最合適的應(yīng)該是有班主任，任課老師，部分學(xué)生 干部和由學(xué)生推選的普通學(xué)生代表組成。由評判組的每一成員對每一名學(xué)生的每一評判因素 做出評價

9、。如由十人組成的評判組對某學(xué)生甲的評判結(jié)果如表1所示：A1 = (0.30,0.20,0.16,0.14,0.20)0.10.70.2000.20.50.20.100.10.40.20.20.100.50.30.2000.60.20.10.1R =1貝 ij B1 = A1。R1 = (0.086,0.564,0.214,0.100,0.036)于是分別得出B1B2B3BBB6J0.0860.1600.1150.1200.2900.2600.5640.4800.5750.4200.3450.3900.2140.1300.1150.2400.3100.2000.1000.1700.1250.1800.0550.0750.0360.0600.0700.04000.075又由 A = (0.18,0.24,0.32,0.10,0.10,0.06)則 B = A。R = (0.147,0.501,0.174,0.127,0.051)由此可知對學(xué)生甲的綜合評價結(jié)果為(0.147,0.501,0.174,0.127,0.051) 評價結(jié)果表明甲的綜合素質(zhì)對良好的隸屬度為50.1%。所以由最大隸屬度原則可知，