2021年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷答案解析(Word版本)

1、 /19 /192021年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷答案解析（Word版本）2021年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷答案解析（Word版本）一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分。請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1（3分）下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）ABCD2（3分）2021年5月25日，中國(guó)探月工程的“鵲橋號(hào)”中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日L2點(diǎn)，它距離地球約1500000km，數(shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.15X105B.1.5X106C.0.15X107D.1.5X105（3分）2021年14月我國(guó)新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，貝V下列說(shuō)法錯(cuò)

2、誤的是（）1月份銷量為2.2萬(wàn)輛從2月到3月的月銷量增長(zhǎng)最快C.4月份銷量比3月份增加了1萬(wàn)輛D.14月新能源乘用車銷量逐月增加（3分）不等式1-x2的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A.D.B.C.（3分）將一張正方形紙片按如圖步驟，沿虛線對(duì)折兩次，然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角，展開鋪平后的圖形是（）A.B.C.D.6（3分）用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是（）A.點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓心上D.點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)（3分）歐幾里得的原本記載，形如x2+ax=b2的方程的圖解法是：畫RtAABC，使ZACB=90,BC=,AC=b，再在斜邊AB上截取BD=.則該

3、方程的一個(gè)正根是（）A.AC的長(zhǎng)B.AD的長(zhǎng)C.BC的長(zhǎng)D.CD的長(zhǎng)（3分）用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.（3分）如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B,且AB=BC，AOB的面積為1,則k的值為（）A.1B.2C.3D.4（3分）某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）A.甲B.甲與丁C.丙D.丙與丁二、填空題（本題

4、有6小題，每題4分，共24分）11.（4分）分解因式：m2-3m=.12.（4分）如圖，直線111213，直線AC交11,12，13于點(diǎn)A，B，C；直線DF交11,12,13于點(diǎn)D,E,F,已知=，則13（4分）小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次，小明說(shuō)：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我嬴”小紅贏的概率是，據(jù)此判斷該游戲（填“公平”或“不公平”）（4分）如圖，量角器的0度刻度線為AB,將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)C，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)A,D，量得AD=10cm，點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60，則該直尺的寬度為cm.（4分）甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零

5、件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)20個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)比乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間少10%,若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)x個(gè)，則根據(jù)題意，可列出方程：.（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)E在CD上,DE=1，點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作RtAEFP.若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，則AF的值是.三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分）17.（6分）（1）計(jì)算：2（2）化簡(jiǎn)并求值（）?-1）+|-3|-（-1）0；，其中a=1，b=2.時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：（6分）用消元法解方程組

6、解法一：由-，得3x=3.解法二：由得，3x+（x-3y）=2，把代入，得3x+5=2.（1）反思：上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“X“.（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答.（6分）已知：在厶ABC中，AB=AC,D為AC的中點(diǎn)，DE丄AB,DF丄BC,垂足分別為點(diǎn)E,F,且DE=DF.求證：AABC是等邊三角形.（8分）某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為176mm185mm的產(chǎn)品為合格）,隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)（單位：mm）甲車間：168,175,180,185,172,189,185,182,185,174

7、,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.乙車間：186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.整理數(shù)據(jù)：165.5170.521170.5175.542175.5180.55a180.5185.56b185.5190.522190.5195.510甲車間乙車間分析數(shù)據(jù)：車間甲車間乙車間應(yīng)用數(shù)據(jù)：平均數(shù)180180眾數(shù)185180中位數(shù)180180方差43.122.6（1）計(jì)算甲車間樣品的合格率.（2）估計(jì)乙車間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合

8、格產(chǎn)品有多少個(gè)？（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息,請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好,并說(shuō)明理由.21.（8分）小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1）,秋千離地面的高度h（m）與擺動(dòng)時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖2所示.（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請(qǐng)判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？（2）結(jié)合圖象回答：當(dāng)t=0.7s時(shí)，h的值是多少？并說(shuō)明它的實(shí)際意義.秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需多少時(shí)間？22.（10分）如圖1,滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽(yáng)傘的立柱AC垂直于地面AB,P為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為PDE,F為PD的中點(diǎn)，AC=2.8m,PD=2m,CF=lm,ZDPE=20，當(dāng)點(diǎn)P位于初始位置P0時(shí)，點(diǎn)D與C重合（圖2）.根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太

9、陽(yáng)光線與PE垂直時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳.（1）上午10：00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面的夾角為65（圖3），為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)P需從P0上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.lm）（2）中午12：00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面垂直（圖4），為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75,1.41,1.73）223.（10分）已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y=-（x-b）+4b+1圖象的頂點(diǎn)，直線y=mx+5分別交x軸正半軸，y軸于點(diǎn)A，B.（1）判斷頂點(diǎn)M是否在直線y=4x+1上，并說(shuō)明理由.（2）如圖1,若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A

10、，B,且mx+5-（x-b）2+4b+1,根據(jù)圖象，寫出x的取值范圍.（3）如圖2,點(diǎn)A坐標(biāo)為（5,0）,點(diǎn)皿在厶AOB內(nèi)，若點(diǎn)C（,y1）,D（,y2）都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大小.24.（12分）我們定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個(gè)三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個(gè)三角形的“等底”.（1）概念理解：如圖1,在厶ABC中，AC=6,BC=3,ZACB=30，試判斷厶ABC是否是”等高底”三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）問(wèn)題探究：如圖2,ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作AABC關(guān)于BC所在直線的對(duì)稱圖形得到ABC，連結(jié)AA交直線BC于點(diǎn)D.若點(diǎn)8

11、是厶AAC的重心，求的值.（3）應(yīng)用拓展： /19 /19如圖3,已知lll2,11與12之間的距離為2.“等高底”AABC的“等底”BC在直線l1上，點(diǎn)A在直線l2上，有一邊的長(zhǎng)是BC的倍.將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45得到ABC,A，C所在直線交12于點(diǎn)D.求CD的值.2021年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分。請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1（3分）下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）ABCD【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【解答】解：A、俯視圖是圓，故A不符合題意；B、俯視圖是矩形，

12、故B不符合題意；C、俯視圖是三角形，故C符合題意；D、俯視圖是四邊形，故D不符合題意；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖2（3分）2021年5月25日，中國(guó)探月工程的“鵲橋號(hào)”中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日L2點(diǎn)，它距離地球約1500000km，數(shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.15X105B.1.5X106C.0.15X1071.5X105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)

13、值V1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：1500000=1.5X106，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.（3分）2021年14月我國(guó)新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，貝V下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）1月份銷量為2.2萬(wàn)輛從2月到3月的月銷量增長(zhǎng)最快C.4月份銷量比3月份增加了1萬(wàn)輛D.14月新能源乘用車銷量逐月增加【分析】根據(jù)題目中的折線統(tǒng)計(jì)圖，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題.【解答】解：由圖可得，1月份銷量為2.2萬(wàn)輛，故選項(xiàng)A正確，從2月到3月的月銷量增長(zhǎng)最快，

14、故選項(xiàng)B正確，4月份銷量比3月份增加了4.3-3.3=1萬(wàn)輛，故選項(xiàng)C正確，12月新能源乘用車銷量減少，24月新能源乘用車銷量逐月增加，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.（3分）不等式1-x2的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A.D.B.C.【分析】先求出已知不等式的解集，然后表示在數(shù)軸上即可.【解答】解不等式1-x2，解得：xW-1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（,三向右畫；v,W向左畫）.在表示解集時(shí)“”，“W”要用實(shí)心圓點(diǎn)表

15、示；要用空心圓圈表示.（3分）將一張正方形紙片按如圖步驟，沿虛線對(duì)折兩次，然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角，展開鋪平后的圖形是（）A.B.C.D.【分析】對(duì)于此類問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn).【解答】解：由于得到的圖形的中間是正方形，且頂點(diǎn)在原來(lái)的正方形的對(duì)角線上，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力.對(duì)于此類問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn).（3分）用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是（）A.點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓心上D.點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)【分析】由于反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出

16、發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定.由此即可解決問(wèn)題.【解答】解：反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是：點(diǎn)在圓上或圓內(nèi).故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反證法的步驟，其中在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定.（3分）歐幾里得的原本記載，形如x2+ax=b2的方程的圖解法是：畫RtAABC，使ZACB=90,BC=,AC=b，再在斜邊AB上截取BD=.則該

17、方程的一個(gè)正根是（）A.AC的長(zhǎng)B.AD的長(zhǎng)C.BC的長(zhǎng)D.CD的長(zhǎng)【分析】表示出AD的長(zhǎng)，利用勾股定理求出即可.【解答】解：歐幾里得的原本記載，形如x2+ax=b2的方程的圖解法是：畫RtAABC，使ZACB=90，BC二，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=，設(shè)AD=x，根據(jù)勾股定理得：（x+）2=b2+（）2，整理得：x2+ax=b2,則該方程的一個(gè)正根是AD的長(zhǎng)，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.（3分）用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯(cuò)誤的是（）B.C.D.【分析】根據(jù)菱形的判定和作圖根據(jù)解答即可.【解答】解：A、

18、作圖根據(jù)由作圖可知，AC丄BD,且平分BD，即對(duì)角線平分且垂直的四邊形是菱形，正確；B、由作圖可知AB=BC，AD二AB，即四邊相等的四邊形是菱形，正確；C、由作圖可知AB=DC，AD=BC，只能得出ABCD是平行四邊形，錯(cuò)誤；D、由作圖可知對(duì)角線AC平分對(duì)角，可以得出是菱形，正確；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型.（3分）如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,B,且AB=BC,AOB的面積為1,則k的值為（）A.1B.2C.3D.4【分析】根據(jù)題意可以設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而以得到

19、點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)厶AOB的面積為1,即可求得k的值.【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,0）,過(guò)點(diǎn)C的直線與X軸，y軸分別交于點(diǎn)A,B,且AB=BC,AOB的面積為1,點(diǎn)Ca,）,）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,=1,解得，k=4,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.（3分）某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)）,勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,某小組比賽結(jié)束后,甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名,各隊(duì)的總

20、得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）A.甲B.甲與丁C.丙D.丙與丁【分析】直接利用已知得出甲得分為7分,2勝1平,乙得分5分,1勝2平,丙得分3分,1勝0平,丁得分1分,0勝1平,進(jìn)而得出答案.【解答】解：甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù),甲得分為7分,2勝1平,乙得分5分,1勝2平,丙得分3分,1勝0平,丁得分1分,0勝1平,甲、乙都沒(méi)有輸球，.甲一定與乙平，丙得分3分，1勝0平，乙得分5分，1勝2平，與乙打平的球隊(duì)是甲與丁.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了推理與論證，正確分析得出每人勝負(fù)場(chǎng)次是解題關(guān)鍵.二、填空題（本題有6小題，每題4

21、分，共24分）11.（4分）分解因式：m2-3m=m（m-3）.【分析】首先確定公因式m,直接提取公因式m分解因式.【解答】解：m2-3m=m（m-3）.故答案為：m（m-3）. /19 /19【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式m是解題的關(guān)鍵.（4分）如圖，直線111213，直線AC交11,12,13于點(diǎn)A,B,C；直線DF交11,12,13于點(diǎn)D,E,F,已知=,則=2.【分析】根據(jù)題意求出【解答】解：=2,=,根據(jù)平行線分線段成比例定理解答.111213,=2,故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線分線段成比例定理,靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.（4分）小明

22、和小紅玩拋硬幣游戲,連續(xù)拋兩次,小明說(shuō)：“如果兩次都是正面,那么你贏；如果兩次是一正一反,則我嬴.”小紅贏的概率是判斷該游戲不公平（填“公平”或“不公平”）.【分析】游戲是否公平,關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等,即判斷雙方取勝的概率是否相等,或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下,判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.【解答】解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表所示：,據(jù)此正反正（正,正）（正,反）反（反,正）（反,反）因?yàn)閽亙擅队矌?所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果為：正正,正反,反正,反反,所以出現(xiàn)兩個(gè)正面的概率為,一正一反的概率為=,因?yàn)槎吒怕什坏?所以游戲不公平.故答案為：,不公平.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是游戲公平

23、性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比(4分)如圖，量角器的0度刻度線為AB,將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)C，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)A,D，量得AD=10cm，點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60，則該直尺的寬度為cm.【分析】連接OC，利用垂徑定理解答即可.【解答】解：連接OC,直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)C，OC丄AD，VAD=10，ZD0B=60，AZDA0=30，OE=，OA=，CE=OC-OE=OA-OE二故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查垂徑定理，關(guān)鍵是利用垂徑定理解答.(4分)甲、乙兩個(gè)機(jī)器人

24、檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)20個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)比乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間少10%,若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)x個(gè)，則根據(jù)題意，可列出方程：X(1-10%).【分析】根據(jù)“甲檢測(cè)300個(gè)比乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間少10%”建立方程，即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)x個(gè)，則乙每小時(shí)檢測(cè)(x-20)個(gè)，根據(jù)題意得，故答案為(1-10%),X(1-10%).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵(4分)如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=2，點(diǎn)E在CD上，DE=1,點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作RtAEFP.若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩

25、個(gè)，則AF的值是0或1VAF或4.【分析】先根據(jù)圓周角定理確定點(diǎn)P在以EF為直徑的圓O上,且是與矩形ABCD的交點(diǎn)，先確定特殊點(diǎn)時(shí)AF的長(zhǎng)，當(dāng)F與A和B重合時(shí)，都有兩個(gè)直角三角形.符合條件，即AF=0或4,再找O與AD和BC相切時(shí)AF的長(zhǎng)，此時(shí)O與矩形邊各有一個(gè)交點(diǎn)或三個(gè)交點(diǎn)，在之間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中符合條件，確定AF的取值.【解答】解：EFP是直角三角形，且點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，P是以EF為直徑的圓O與矩形ABCD的交點(diǎn)，當(dāng)AF=0時(shí)，如圖1,此時(shí)點(diǎn)P有兩個(gè)，一個(gè)與D重合，一個(gè)交在邊AB上;當(dāng)O與AD相切時(shí)，設(shè)與AD邊的切點(diǎn)為P,如圖2,此時(shí)EFP是直角三角形，點(diǎn)P只有一個(gè)，當(dāng)O與BC相切時(shí)，如

26、圖4,連接OP,此時(shí)構(gòu)成三個(gè)直角三角形，則OP丄BC,設(shè)AF=x,則BF二P1C=4-x,EP1=x-1,VOP#EC,OE=OF,AOG=EP1=，O的半徑為：OF=OP=在RtAOGF中，由勾股定理得：0F2=0G2+GF2,二解得：x=，時(shí)，這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，當(dāng)1VAFV當(dāng)AF=4，即F與B重合時(shí)，這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，如圖5,綜上所述，則AF的值是：0或1VAF故答案為：0或1VAF或4或4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，三角形中位線定理的運(yùn)用，圓的性質(zhì)的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用勾股定理求解是關(guān)鍵，并注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題.三、解

27、答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分）17（6分）（1）計(jì)算：2（2）化簡(jiǎn)并求值（）?-1）+|-3|-（-1）0；，其中a=1,b=2.【分析】（1）首先計(jì)算絕對(duì)值、二次根式的化簡(jiǎn)、零次冪，然后再計(jì)算乘法后算加減即可；（2）首先把分式化簡(jiǎn)，計(jì)算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外的乘法，化簡(jiǎn)后，再代入a、b的值.【解答】解：（1）原式=4-2+3-1=4；（2）原式二?二a-b；當(dāng)a=1,b=2時(shí)，原式=1-2=-1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值和實(shí)數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算的順序，掌握計(jì)算法則.（6分）用消

28、元法解方程組解法一：由-，得3x=3.解法二：由得，3x+(x-3y)=2,把代入，得3x+5=2.反思：上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“X“(2)請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法,完成解答【分析】(1)觀察兩個(gè)解題過(guò)程即可求解；(2)根據(jù)加減消元法解方程即可求解【解答】解：(1)解法一中的解題過(guò)程有錯(cuò)誤，由-，得3x=3“X”，時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：應(yīng)為由-，得-3x=3；由-，得-3x=3，解得x=-1，把x=-1代入，得-1-3y=5，解得y=-2.故原方程組的解是【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法(6分)已知：在厶A

29、BC中，AB=AC，D為AC的中點(diǎn)，DE丄AB，DF丄BC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn),且DE=DF.求證：AABC是等邊三角形.【分析】只要證明RtAADE竺RtACDF，推出ZA=ZC，推出BA二BC，又AB二AC，即可推出AB=BC=AC；【解答】證明：TDE丄AB,DF丄BC，垂足分別為點(diǎn)E,F，AZAED=ZCFD=90，D為AC的中點(diǎn)，AD二DC，在RtAADE和RtACDF中，RtAADE竺RtACDF，AZA=ZC，BA=BC，丁AB=AC，AB二BC二AC，ABC是等邊三角形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題

30、，屬于中考?？碱}型.(8分)某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm185mm的產(chǎn)品為合格)，隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)（單位：mm）甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182180，179，185，180，184，182，180，183整理數(shù)據(jù)：165.5170.521170.5175.542175.5180.5

31、5a180.5185.56b185.5190.522190.5195.510甲車間乙車間分析數(shù)據(jù)：車間甲車間乙車間應(yīng)用數(shù)據(jù)：平均數(shù)180180眾數(shù)185180中位數(shù)180180方差43.122.6（1）計(jì)算甲車間樣品的合格率（2）估計(jì)乙車間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)？（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說(shuō)明理由【分析】（1）利用所列舉的數(shù)據(jù)得出甲車間樣品的合格率；（2）得出乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)進(jìn)而得出乙車間樣品的合格率進(jìn)而得出答案；（3）利用平均數(shù)、方差的意義分別分析得出答案【解答】解：（1）甲車間樣品的合格率為：X100%=55%；（2）T乙車間樣品

32、的合格產(chǎn)品數(shù)為：20-（1+2+2）=15（個(gè)），乙車間樣品的合格率為：X100%=75%，乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為：1000X75%=750（個(gè)）；析式檢驗(yàn)；解（2）的關(guān)鍵是利用函數(shù)圖不等式的關(guān)系：圖象在上方的函數(shù)值大；解（3）的關(guān)鍵是解方程組得出頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的范圍，又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)：aV0時(shí)，點(diǎn)與對(duì)稱軸的距離越小函數(shù)值越大.24（12分）我們定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個(gè)三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個(gè)三角形的“等底”（1）概念理解：如圖1,在厶ABC中，AC=6,BC=3,ZACB=30，試判斷厶ABC是否是”等高底”三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）問(wèn)題探究：如圖2,ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作AABC關(guān)于BC所在直線的對(duì)稱圖