高中物理磁場部分難題專練非常好

1、t=0時(shí)加2.如圖所示，帶正電的物塊 A放在不帶電的小車 B上，開始時(shí)都靜止，處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中.一個(gè)水平恒力F向右拉小車B, t=ti時(shí)A相對于B開始滑動(dòng).已知地面是光滑的.AB間粗糙，A帶電量保持不變,小車足夠長.從t=0開始A、B的速度-時(shí)間圖象，下面哪個(gè)可能正確（）解答：解：分三個(gè)階段分析本題中 A、B運(yùn)動(dòng)情況：開始時(shí)A與B沒有相對運(yùn)動(dòng)，因此一起勻加速運(yùn)動(dòng).A所受洛倫茲力向上，隨著速度的增加而增加，對A根據(jù)牛頓第二定律有：f=ma.即靜摩擦力提供其加速度，隨著向上洛倫茲力的增加，因此A與B之間的壓力減小，最大靜摩擦力減小，當(dāng) A、B之間的最大靜摩擦力都不能提供 A的加速度時(shí)，

2、此時(shí) AB將發(fā)生相對 滑動(dòng).當(dāng)A、B發(fā)生發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)，由于向上的洛倫茲力繼續(xù)增加，因此 A與B之間的滑動(dòng)摩擦力減小，故 A的加速度逐漸減小，B的加速度逐漸增大.當(dāng)A所受洛倫茲力等于其重力時(shí)，A與B恰好脫離，此時(shí) A將勻速運(yùn)動(dòng)，B將以更大的加速度勻加速運(yùn)動(dòng).綜上分析結(jié)合v-t圖象特點(diǎn)可知ABD昔誤，C正確.故選C.如圖所示，紙面內(nèi)有寬為 L水平向右飛行的帶電粒子流，粒子質(zhì)量為m電量為+q,速率為V%不考慮粒子的重力及相互間的作用，要使粒子都匯聚到一點(diǎn)，可以在粒子流的右側(cè)虛線框內(nèi)設(shè)計(jì)一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，則磁場區(qū)域的形狀及對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以是哪一種（）（其中 區(qū)jj，A、C D選項(xiàng)中曲線均為半徑是

3、L% 圓弧，B選項(xiàng)中 曲線為半徑是L的圓）2帶電粒子流解答：解：由于帶電粒子流的速度均相同，則當(dāng)飛入A、B、C這三個(gè)選項(xiàng)中的磁場時(shí)，它們的軌跡對應(yīng)的半徑均相同.唯有D選項(xiàng)因?yàn)榇艌鍪?2R,它的半徑是之前半徑的 2倍.然而當(dāng)粒子射入 B、C兩選項(xiàng)時(shí)，均不可能匯聚于同一點(diǎn).而 D選項(xiàng)粒子是向上偏轉(zhuǎn)，但仍不能匯聚一點(diǎn).所以只有 A選項(xiàng)，能匯聚于一點(diǎn).故選：A.如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下.磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球白試管.試管在水平拉力F作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，帶電小球能從管口處飛出. 關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是( )A.小球帶負(fù)電B.

4、洛倫茲力對小球做正功C.小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線D.維持試管勻速運(yùn)動(dòng)的拉力F應(yīng)增大解答： 解：A小球能從管口處飛出，說明小球受到指向管口洛倫茲力，根據(jù)左手定則判斷，小球帶正電.故A錯(cuò)誤.日洛倫茲力總是與速度垂直，不做功.故 B錯(cuò)誤.C設(shè)管子運(yùn)動(dòng)速度為 vi,小球垂直于管子向右的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng).小球沿管子方向受到洛倫茲力的分力Fi=qviB, q、vi、B均不變，F(xiàn)i不變，則小球沿管子做勻加速直線運(yùn)動(dòng).與平拋運(yùn)動(dòng)類似，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線.故 C正確.D設(shè)小球沿管子的分速度大小為V2,則小球受到垂直管子向左的洛倫茲力的分力F2=qv2B, V2增大，則F2增大，而拉力F=F2,則F

5、逐漸增大.故D正確.故選CD5.如圖所示，在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E,在第一、第四象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.有一個(gè)帶電粒子以初速度v0垂直x軸，從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場，恰好與 y軸成45角射出電場，再經(jīng)過一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場.已知OP之間的距離為d,則帶電粒子()A.在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為二、v0B.在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為.7dC.入磁場至第二次經(jīng)過x軸所用時(shí)間為 工口D.自進(jìn)入電場至在磁場中第二次經(jīng)過x軸的時(shí)間為了兀)d2vD解答:解：根據(jù)題意作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示:A、粒子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，從 x軸上的P點(diǎn)

6、進(jìn)入勻強(qiáng)電場，恰好與 y軸成45角射出電場,1 2所以 v=-=T2v Vx=V0tan45 =vo沿 x軸方向有： x鼻弋？所以一=三一 X二二一sin45 0* y vQt 2 v0 2OA=2OP=2dE垂直電場方向做勻速運(yùn)動(dòng)，所以在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：ti用，故A正確；v0B、如圖，AO為在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，根據(jù)幾何關(guān)系可知:AO=d班&故B錯(cuò)誤;C、粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場，先在第一象限運(yùn)動(dòng)135 g個(gè)圓周而進(jìn)入第四象限,后經(jīng)過半個(gè)圓周，第二次3608(2丈2nH177TA所以自進(jìn)入磁場至第二次經(jīng)過x軸所用時(shí)間為t2=士,故C錯(cuò)誤;v 航, , _ , 2d 7冗 d (4+7X) d

7、故D正確.故選D、自進(jìn)入電場至在磁場中第二次經(jīng)過x軸的時(shí)間為t=t i+t 2-鳥十三色二,VD 2V 口 加口AD6.如圖(甲)所示，在直角坐標(biāo)系0 xL區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，右側(cè)有一個(gè)以點(diǎn)( 3L, 0)為圓心、半徑為L的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域與 x軸的交點(diǎn)分別為 M N.現(xiàn)有一質(zhì)量為 m帶電量為e的電子，從y軸上的A點(diǎn)以速度vo沿x軸正方向射入電場，飛出電場后從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域，速度方向與 x軸夾角為30 .此時(shí)在圓形區(qū)域加如圖(乙)所示周期性變化的磁場，以垂直于紙面向外為磁場正方向)，最后電子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從 N飛出，速度方向與進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向相同(與x軸夾角也為30 ).求

8、：(1)電子進(jìn)入圓形磁場區(qū)域時(shí)的速度大小;(2) 0 xkik20),求二者發(fā)射的時(shí)間差.mv(1)在a區(qū)域，設(shè)任一速度為 v的粒子偏轉(zhuǎn)90后從(x, y)離開磁場，由幾何關(guān)系有 x=R,產(chǎn)R+- mva一八得尸n+T，上式與R無關(guān)，說明磁場右邊界是一條直線左邊界是速度為 V0的粒子的軌跡:2 v0 qvob-iur 人口R廠世此后粒子均沿+x方向穿過b區(qū)域，進(jìn)入c區(qū)域，由對稱性知，其磁場區(qū)域如圖.22磁場的面積：一，-I ：, - - j -, i 1，” 上/ q M（2）如圖所示，速度為 kivo的粒子在a區(qū)域磁場的時(shí)間為r JZ!T|2qB兩個(gè)階段的直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間共為3o_2mk10一

9、qB=（二一 2）工在c區(qū)域磁場的時(shí)間為十ID3 =所以這兩個(gè)粒子的發(fā)射時(shí)間差只與t2有關(guān)速度為k2V0的粒子在直線運(yùn)動(dòng)階段的時(shí)間為 t?At= - 2) - - (-2) k2 qB kL qB 3 k?.11.隱身技術(shù)在軍事領(lǐng)域應(yīng)用很廣.某研究小組的“電磁隱形技術(shù)”可等效為下面的模型，如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)有一束平行的 a粒子流（質(zhì)量設(shè)為 M電荷量設(shè)為q）,它們的速度均為 v,沿x軸正向運(yùn)動(dòng).在 0Wxvd的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里；在dxd即：d專12.如圖所示，在 xOy坐標(biāo)系中分布著四個(gè)有界場區(qū)，在第三象限的AC左下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場Bi=,AC

10、是直線y=-x-(單位：m)在第三象限的部分，另一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場左下邊界也為線段AC的一部分，右邊界為y軸，上邊界是滿足 y=- 10 x2-x-(單位：m)的拋物線的一部分，電場強(qiáng)度E=C在第二象限有一半徑為r=0.1m的圓形磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=1T,方向垂直紙面向里， 該區(qū)域同時(shí)與x軸、y軸相切，切點(diǎn)分別為 D F.在 第一象限的整個(gè)空間存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T.另有一厚度不計(jì)的擋板 PQ垂直紙面放置，其下端坐標(biāo)P (0.1m, 0.1m),上端Q在y軸上，且/ PQF=30 ,現(xiàn)有大量m=1X 10 6kg, q=-2X 104C的粒子(重力不計(jì))同時(shí)從

11、 A點(diǎn)沿x軸負(fù)向以Vo射入，且Vo取0vv020m/s之間的一系列連續(xù)值，并假設(shè)任一速度的粒子數(shù) 占入射粒子總數(shù)的比例相同.(1)求所有粒子從第三象限穿越 x軸時(shí)的速度；(2)設(shè)從A點(diǎn)發(fā)出的粒子總數(shù)為 N,求最終打在擋板 PQ右側(cè)的粒子數(shù)N解答：解:X X X X X X X(1)設(shè)某速度為V0的粒子從A點(diǎn)入射后到達(dá) AC上的G點(diǎn)，因V0與AC成45角，其對應(yīng)圓心角為 90 ,即恰好經(jīng)過四分之一圓周，故到達(dá)G點(diǎn)時(shí)速度仍為V0,方向沿Y軸正向.粒子在電場中沿 Y軸正向加速運(yùn)動(dòng)，設(shè) G點(diǎn)坐標(biāo)為G (x, y),剛好穿出電場時(shí)坐標(biāo)為(x, yi),粒子穿出電場時(shí)速度為vi,在電場中運(yùn)動(dòng)的過程中，由動(dòng)

12、能定理得：E|q| (y -y)二蔣由了/工my 0 22v 口而 y= 一10工2_/_ o. Q25y= X 又二代入數(shù)據(jù)解得Vi=20m/s,可見粒子穿出電場時(shí)速度大小與x無關(guān).2因 vo20m/s,由 |q| rB :二-代入數(shù)據(jù)得：R 0.2m由數(shù)學(xué)知識可知，k點(diǎn)坐標(biāo)為k (-0.2m, - 0.225m),故從A點(diǎn)射出的所有粒子均從 AK之間以20m/s的速度沿Y軸正向射出電場，在到達(dá) X軸之前粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)，故所有粒子從第三象限穿越X軸時(shí)的速度大小均為20m/s的速度沿Y軸正向.(2)因?yàn)閞=0.1m,故離子束射入 B時(shí)，離子束寬度剛好與 2r相等，設(shè)粒子在 巳中運(yùn)動(dòng)軌道半徑

13、為 R,2|q| 甲/？=irr一，斛得 R=r=0.1mK2考察從任一點(diǎn)J進(jìn)入B2的粒子，設(shè)從 H穿出R磁場，四邊形JQHO為菱形，又因?yàn)?JQ水平，而JQ/HO,故H應(yīng)與F重合，即所有粒子經(jīng)過 R后全部從F點(diǎn)離開B2進(jìn)入B3磁場.對V0趨于20m/s的粒子，圓心角/ JO2F-180。，故射入 B3時(shí)速度趨于 丫軸負(fù)向；對V0趨于0的粒子，圓心角/JO2F-0。，故射入B3時(shí)速度趨于Y軸正向，即進(jìn)入B3的所有粒子速度與 Y軸正向夾角在0180角之 間.由于區(qū)=艮，所以R=R,由幾何關(guān)系知：無限靠近Y軸負(fù)向射入的粒子軌跡如圖所示，最終打在PQ板的右側(cè)Q;與Y軸負(fù)向成60角的粒子剛好經(jīng)過 P點(diǎn)

14、到達(dá)Q點(diǎn)；因此與Y軸正向在0120角之間從F點(diǎn)射出的粒子要么打在 PQ板的左側(cè)，要么打不到板上而穿越 Y軸離開R.由于是“大量”粒子，忽略打在P或Q的臨界情況，所以最終打在擋板 PQ右側(cè)的粒子數(shù) 曠答：(1)所有粒子從第三象限穿越x軸時(shí)的速度為20m/s； (2)設(shè)從A點(diǎn)發(fā)出的粒子總數(shù)為 N,最終打在擋板PQ右側(cè)的粒子數(shù)N為4.如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里， MN為其左邊界，磁場中放置一半徑為R的圓柱形金屬圓筒，圓心 O到MN的距離OO=2R,圓筒軸線與磁場平行.圓筒用導(dǎo)線通過一個(gè)電阻r。接地，最初金屬圓筒m,不帶電.現(xiàn)有范圍足夠大白平行電子束以速度V0從很遠(yuǎn)處沿垂直

15、于左邊界 MW右射入磁場區(qū)，已知電子質(zhì)量為(1)若電子初速度滿足 v 3里，則在最初圓筒上沒有帶電時(shí)，能夠打到圓筒上的電子對應(yīng)Mhfe界上O兩側(cè)的0 K1范圍是多大(2)當(dāng)圓筒上電量達(dá)到相對穩(wěn)定時(shí)，測量得到通過電阻r。的電流恒為I,忽略運(yùn)動(dòng)電子間的相互作用，求此時(shí)金屬圓筒的電勢。和電子到達(dá)圓筒時(shí)速度 v (取無窮遠(yuǎn)處或大地電勢為零).(3)在(2)的情況下，求金屬圓筒的發(fā)熱功率.解答：解：(1)如圖所示，設(shè)電子進(jìn)入磁場回旋軌道半徑為r,貝U q.vflB=nr- 解得 r=3Ru r大量電子從 MN上不同點(diǎn)進(jìn)入磁場軌跡如圖，從 。上方P點(diǎn)射入的電子剛好擦過圓筒01與=2 - (2R)01P=0

16、102+r=2布)R同理可得到0下Q點(diǎn)距離二(2 Ji-3) R(2)穩(wěn)定時(shí)，圓柱體上電荷不再增加，與地面電勢差恒為U, U=Ir。電勢()=-Ir。電子從很遠(yuǎn)處射到圓柱表面時(shí)速度為v,有-已代工mJ 一上萬后解得-2工功.22丫 0 m(3)電流為I ,單位時(shí)間到達(dá)圓筒的電子數(shù)產(chǎn)工電子所具有總能量e4J2消耗在電阻上的功率 P r=I 2r0所以圓筒發(fā)熱功率.圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=x 10 3T,在x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn) L=0.50m的P處為離子的入射口，在 y上安放接收器.現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=xi04m/s的速率

17、從P處射入磁場，若粒子在 y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn) L=0.50m的M處被觀測到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不計(jì)其重力.(1)求上述粒子的比荷 色；rr(2)如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計(jì)時(shí)經(jīng)過多長時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場;(3)為了在M處觀測到按題設(shè)條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形.解答： 解：(1)設(shè)粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑為r,依題意MP1線即為該粒子在磁場中作勻速圓周

18、運(yùn)動(dòng)的直徑，由幾何關(guān)系得二山士，由洛倫茲力提供粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得 口比小乙,2r聯(lián)立解得：=x107C/kgIT(2)此時(shí)加入沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場力與此時(shí)洛倫茲力平衡，qE=qvB,代入數(shù)據(jù)得：E=70V/m.所加電場的場強(qiáng)方向沿x軸正方向.設(shè)帶點(diǎn)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,所求時(shí)間為t=T/8 ,而旦1,解得t= X10 6s(3)該區(qū)域面積 S=2r2=0.25m2,矩形如圖所示.如圖所示，在xOy平面的第一、四象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在第四象限內(nèi)存在方向沿-y方向、電場強(qiáng)度為 E 的勻強(qiáng)電場.從y軸上坐標(biāo)為(0, a)的P點(diǎn)

19、向磁場區(qū)發(fā)射速度大小不等的帶正電同種粒子，速度方向范圍是與+y方向成30 -150角，且在xOy平面內(nèi).結(jié)果所有粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直打到 x軸上，然后進(jìn)入第四象限內(nèi)的正交電磁場區(qū).已知帶電粒子電量為+q,質(zhì)量為m,粒子重力不計(jì).(1)所有通過第一象限磁場區(qū)的粒子中，求粒子經(jīng)歷的最短時(shí)間與最長時(shí)間的比值;(2)求粒子打到x軸上的范(3)從x軸上x=a點(diǎn)射入第四象限的粒子穿過正交電磁場后從y軸上y= - b的Q點(diǎn)射出電磁場，求該粒子射出電磁場時(shí)的速度大小.解答：解：(1)、各種離子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，與 y軸正方向成30。的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，時(shí)間為:t上一丁/丁與y軸正方向成150的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)

20、間最短，時(shí)間為：t -一Th工皿=2JT 12nin 2兀 12兩式聯(lián)立得：1(2)、設(shè)帶電粒子射入方向與 y軸夾角成150時(shí)的軌道半徑為 R,由幾何關(guān)系有：R =魚一 2a sin30帶電粒子經(jīng)過的最左邊為：K=R)二(2-正)a設(shè)帶電粒子射入方向與 y軸夾角30時(shí)的軌道半徑為 R,由幾何關(guān)系有：生丁= 2祖sin30(2 - ax0的區(qū)域內(nèi)有如圖乙所示大小不變、方向隨時(shí)間周期性變化的磁場，磁場方向垂直紙面向外時(shí)為正方向.現(xiàn)有一質(zhì)量為m帶電量為q的正電粒子，在t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn) O以速度v沿著與x軸正方向成75角射入.粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間到達(dá) P點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(a, a),此時(shí)粒子的速度方向與

21、 OP延長線的夾角為30。.粒子在這過程中只受磁場力的作用.(1)若B為已知量，試求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑R及周期T的表達(dá)式.(2)說明在OP間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間跟所加磁場的變化周期T之間應(yīng)有什么樣的關(guān)系才能使粒子完成上述運(yùn)動(dòng).(3)若B為未知量，那么所加磁場的變化周期T、磁感強(qiáng)度B0的大小各應(yīng)滿足什么條件，才能使粒子完成上述運(yùn)動(dòng)(寫出T及B0各應(yīng)滿足條件的表達(dá)式)例4如圖所示， 的區(qū)域內(nèi)有如圖所示大小不變、方向隨時(shí)間周期性變化的磁場，磁場方向垂直紙面向外時(shí)為正方向?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為 nr電量為q的帶正電的粒子，在 t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn) O以速度v沿著與x軸正方向成75o角射入。粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后

22、到達(dá)P點(diǎn)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,a ),此時(shí)粒子的速度方向與 OP延長線的夾角為30。粒子只受磁場力作用。(1)若Bo=B1為已知量，試求帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R和周期To的表達(dá)式；(2)說明粒子在 OP間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間跟所加磁場變化周期T之間應(yīng)有什么樣的關(guān)系才能使粒子完成上述運(yùn)動(dòng)；(3)若Bo為未知量，那么所加磁場的變化周期T、磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo的大小各應(yīng)滿足什么條件，才能使粒子完成上述運(yùn)動(dòng)(寫出T、Bo應(yīng)滿足條件的表達(dá)式) 解：(1)由牛頓第二定律可得: 粒子運(yùn)動(dòng)的周期為:(2)根據(jù)粒子經(jīng)過 O點(diǎn)和P點(diǎn)的速度方向在磁場的方向可以判斷：粒子由O點(diǎn)到P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程可能在磁場變化的半個(gè)周期之內(nèi)完成；當(dāng)

23、磁場方向改變時(shí)，粒子繞行方向也改變，磁場方向變化具有周期性，粒子繞行方向也具有周期性，因此粒子由 O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程也可能化的半個(gè)周期的奇數(shù)倍時(shí)間完成。(3)若粒子由O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程在磁場變化期之內(nèi)完成，則磁場變化周期與粒子運(yùn)動(dòng)周期應(yīng)由圖可知粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為：Bo |B2T在磁場變的半個(gè)周滿足：所以T、B分別滿足：若粒子由O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程在磁場變化的半個(gè)周期的奇數(shù)倍時(shí)間完成，則磁場變化周期與粒子運(yùn)動(dòng)周期應(yīng)滿足：由圖可知：所以T、B分別滿足：欣賞：帶電粒子在磁場中周期性的運(yùn)動(dòng)像一條緩緩前行的波浪，浪花點(diǎn)點(diǎn)!17.如圖所示，在 xoy平面上 H y H的范圍內(nèi)有一片稀疏的電子，從 x軸的

24、負(fù)半軸的遠(yuǎn)處以相同的速率Vo沿x軸正方向平行地向y軸射來。試設(shè)計(jì)一個(gè)磁場區(qū)域，使得:(1)所有電子都能在磁場力作用下通過原點(diǎn)Q(2)這一片電子最后擴(kuò)展到2H y 2H范圍內(nèi)，繼續(xù)沿x軸正方向平行地以相同的速率 V。向遠(yuǎn)處射出。已知電子的電量為 e、質(zhì)量為m不考慮電子間的相互作用。解：根據(jù)題意，電子在 O點(diǎn)先會(huì)聚再發(fā)散，因此電子在第I象限的運(yùn)動(dòng)情況可以依照例1來分析。即只有當(dāng)磁場垂直紙面向里、沿 y軸正方向射入的電子運(yùn)動(dòng)軌跡為磁場上邊界(如圖中實(shí)線1所示)，沿其它方向射入第I象限磁場的電子均在實(shí)線2 (磁場下邊界)各對應(yīng)點(diǎn)上才平行x軸射出磁場，這些點(diǎn)應(yīng)滿足x2 (y 2H)2 (2H)2。實(shí)線1

25、、2的交集即為第 I象限內(nèi)的磁場區(qū)域。由2eVoB m -,得B11T1V0 ,方向垂直xoy平面向里。顯然，電子在第III象限的運(yùn)動(dòng)過程，可以看成是第I象限的逆過程。即只有當(dāng)磁場垂直紙面外，平行于 x軸向右且距x軸為H的入射電子運(yùn)動(dòng)軌跡則為磁場下邊界(如圖中實(shí)線3所示)，沿與x軸平行方向入射的其他電子均在實(shí)線4 (磁場上邊界)各對應(yīng)點(diǎn)發(fā)生偏轉(zhuǎn)并會(huì)聚于O點(diǎn)，這些點(diǎn)應(yīng)滿足：x2 (y H )2 H 2.實(shí)線3、4的交集即為第III象限內(nèi)的磁場區(qū)域。所以 B3 m0,方向垂直xoy eH平面向外。同理，可在第II、IV象限內(nèi)畫出分別與第I、III象限對稱的磁場區(qū)域，其中 B2 Uv ,方向垂直xo

26、y平面 eH向里；B4mvo ,方向垂直 xoy平面向外。2eH36、（18分）如圖所示，有一質(zhì)量為m=10-4 kg,帶電量q=10-3 C的小球，從橫截面為正方形的水平正長方體的D點(diǎn)沿DET方向以vo=5m/s2速度飛入，恰好從C，點(diǎn)飛出，正長方體空間的邊長分別為 L、 L 和 5L.（取 g=10m/s2）.（1）求長方體底邊L的大?。?）如給長方體這一空間區(qū)域（含邊界在內(nèi)）加一豎直向上的勻強(qiáng)電場E,以保證小球沿DD，做勻速直線運(yùn)動(dòng)飛出，求E的大小（3）如保留電場E,再給長方體這一空間區(qū)域（含邊界在內(nèi)）加豎直方向的磁場，使小球從空間A,點(diǎn)飛出，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B由左手定則，磁感應(yīng)強(qiáng)度

27、 B的方向?yàn)樨Q直向下（1分）解析：（1）小球從D點(diǎn)飛入，從C，點(diǎn)飛出，小球只受重力，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由：1L 2-gt2（2分）5L vt （2分）得 L=0.2m（1分）（2）小球處于受力平衡狀態(tài)，則有：Eq mg（3分）陽mg 10 4 10得： E - l 1N/C （ 1 分）q 10 3如小球從D點(diǎn)飛入，從A點(diǎn)飛出，小球在長方體上表面 ADD A D水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由分析可知，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示（俯視圖） ，由勾股定理得：R2 （R L）2 （5L）2（3分） 得R 2.6m （1分）由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知：Bqv0 m v0- （3分） 得B T （ 1分）R2625.

28、(17分)在如圖所示的x-o-y坐標(biāo)系中,y 0的區(qū)域內(nèi)存在著沿 y軸正方向、場強(qiáng)為 E的勻強(qiáng)電場，y 0的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子從y軸上的P(0, h)點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度射出，恰好能通過 X軸上的D(d,0)點(diǎn)。己知帶電粒子的質(zhì)量為m ,帶電量為 q o h、d、q均大于0。不計(jì)重力的影響。若粒子只在電場作用下直接到D點(diǎn)，求粒子初速度大?。?）若粒子在第二次經(jīng)過 x軸時(shí)到D點(diǎn)，求粒子初速度大小V0若粒子在從電場進(jìn)入磁場時(shí)到D點(diǎn)，求粒子初速度大小25.(1)粒子只在電場作用下直接到達(dá)D點(diǎn)設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,粒子沿X方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則x

29、 v0t （1 分）沿y方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則 h 1at22D （1 分）加速度aqEm(1分)粒子只在電場作用下直接到達(dá)D點(diǎn)的條件為x d（1分）解得v0d-qE-（2 分）2mh(2)粒子在第二次經(jīng)過 x軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，其軌跡如圖所示。粒子進(jìn)入磁場的速度大小為v, v與x軸的夾角為 ，軌跡半徑為 R,則vsin at （1 分） qvB2vm-（2分）粒子第二次經(jīng)過X軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)的條件為x 2Rsin d （2 分）解得2EB2mh,qEv。 d（2分）(3)粒子在從電場進(jìn)入磁場時(shí)到達(dá) D點(diǎn),其軌跡如圖所示。根據(jù)運(yùn)動(dòng)對稱性可知 QN 2OM 2x (1分)粒子在從電場進(jìn)入磁場

30、時(shí)到達(dá)D點(diǎn)的條件為x n(2x 2Rsin ) d(1分)其中n為非負(fù)整數(shù)。解得v0 - Z-qE-（2分）2n 12mh 2n 1 Bd1,相鄰磁場區(qū)域的間距均為d2, x軸的正上方有22.如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的寬度都是電場強(qiáng)度為E、方向與x軸和磁場均垂直的勻強(qiáng)電場區(qū)域?，F(xiàn)將質(zhì)量為 n帶電荷量為+q的粒子(重力忽略不計(jì))從x軸正上方高h(yuǎn)處自由釋放。(1)求粒子在磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r。(2)若粒子只經(jīng)過第1個(gè)和第2個(gè)磁場區(qū)域回到x軸,則粒子從釋放到回到 x軸所需要的時(shí)間t為多少(3)若粒子以初速度V0從高h(yuǎn)處沿x軸正方向水平射出后，最遠(yuǎn)到達(dá)第 k個(gè)磁場區(qū)域并回到 x軸，則di、d2如應(yīng)該滿足什么條件X X X X X X X X