銳角三角函數(shù)

1、銳角三角函數(shù)一概述 銳角三角函數(shù)要學(xué)習(xí)正弦、余弦和正切等銳角三角函數(shù)的概念及三角函數(shù)之間的關(guān)系，幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)的值，是以后學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。使學(xué)生感受到“學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)及能獲得必需的數(shù)學(xué)”，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。二教學(xué)目的 （一）、知識(shí)與技能1.使學(xué)生理解銳角三角函數(shù)的概念 2幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)的值（二）、過(guò)程與方法 1初步能夠從數(shù)學(xué)角度去思考問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法策略的多樣性 2通過(guò)測(cè)量，培養(yǎng)學(xué)生的探索和思考問(wèn)題的能力及動(dòng)手能力。3.經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí),它的對(duì)邊與鄰邊的比值是固定值這一事實(shí),發(fā)展學(xué)生的形象思維,培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的演繹推理能力。（三）、情感態(tài)度與價(jià)

2、值觀1通過(guò)創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考、探索、交流，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望；2.培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的演繹推理能力及合作交流能力。三學(xué)生特征分析 1.該課程的對(duì)象為甘肅省秦安縣第四中學(xué)初三級(jí)二班的學(xué)生。 2.這些學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)直角三角形的表示方法，包括對(duì)邊，斜邊的定義，也已經(jīng)掌握了勾股定理。3.初中三年級(jí)的學(xué)生開(kāi)始有獨(dú)立思考的能力，可以給學(xué)生提供更多思考的空間。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)1. 讀讀 、議議、練練、講講。激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。2.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3.通過(guò)知識(shí)應(yīng)用，練習(xí)，習(xí)題鞏固所學(xué)知識(shí)。五.教學(xué)重點(diǎn) 1.銳角三角函數(shù)的定義 2.銳角三角函數(shù)之間

3、的關(guān)系六.教學(xué)難點(diǎn) 1.對(duì)角銳角三角函數(shù)定義的理解 2. 銳角三角函數(shù)的表示方法七教具多媒體八教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 （二）.探究新知我們已經(jīng)知道，直角三角形ABC可以簡(jiǎn)記為RtABC，直角C所對(duì)的邊AB稱(chēng)為斜邊，用c表示，另兩條直角邊分別叫A的對(duì)邊與鄰邊，用a、b表示. (三).做一做,想一想 (四).由此可得三角函數(shù)定義:這幾個(gè)比值都是銳角A的函數(shù)， 記作sin A、cos A、tan A、cot A，即 分別叫做銳角A的正弦、余弦、正切、余切，統(tǒng)稱(chēng)為銳角A的三角函數(shù). 注：1、sinA 不是一個(gè)角 3、 sinA 是一個(gè)比值 4、sinA 沒(méi)有單位說(shuō)明： 1、當(dāng)銳角A確定時(shí)，A

4、的四個(gè)三角函數(shù)值也是確定的.2、你能利用直角三角形的三邊關(guān)系得到sinA, cosA，tanA, cotA的取值范圍嗎？ 0sin A1，0cos A1，tanA0,cotA0 即銳角A的四個(gè)三角函數(shù)值都是正數(shù)。3 、 sinA 、cosA 、tan A與cot A之間有什么關(guān)系？sin2A+cos2A=1,tanAcotA=1,tanA=sinA/cosA ,cotA=cosA/sinA.(五).知識(shí)應(yīng)用例1 求出圖25.2.3 所示的RtABC中A的四個(gè)三角函數(shù)值。 (六) 探索 根據(jù)三角函數(shù)的定義，sin30是一個(gè)常數(shù)，用刻度尺量出你所用的含30角的三角尺中， 30角所對(duì)的直角邊與斜邊的

5、長(zhǎng)，與同伴交流，看看常數(shù)是多少。 通過(guò)計(jì)算，我們可以得出 即斜邊等于對(duì)邊的2倍。因此我們可以得到： 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。（七）. 議一議，練練： 2、1題中如果CD=5，AC=10，則sinACD=sin DCB= 3.根據(jù)三角函數(shù)的定義填表sincostancot30451160(八).中考鏈接 （1）在ABC中，B=90 ，BC=3，AC=4，則tanA= cosA= （2）tanAcot20=1，則銳角A= (九).小結(jié)： (十).布置作業(yè)1.預(yù)習(xí):用刻度尺量出你所用的的含300角的三角尺中,300角所對(duì)的直角邊與斜邊的長(zhǎng),與同伴交流,看看常數(shù)sin300是多少？ 2習(xí)題25.2第1，2題。九教學(xué)設(shè)計(jì)流程圖 十、教學(xué)評(píng)價(jià) 知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)媒體類(lèi)型媒體內(nèi)容要點(diǎn)教學(xué)作用使用方式所得結(jié)論占用時(shí)間媒體來(lái)源正弦、余弦和正切等銳角三角函數(shù)的概念及三角函數(shù)之間的關(guān)系，幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)的值.1.使學(xué)生理解銳角三角函數(shù)的概念 2幾個(gè)特殊角的