不等式及其解集-公開(kāi)課PPT課件

1、9.1.1 不等式及其解集 你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過(guò)它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對(duì)比來(lái)工作的看一看在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡(jiǎn)單機(jī)械，并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中 由此可見(jiàn)，“不相等”處處可見(jiàn)。從今天起，我們開(kāi)始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式不相等 處處可見(jiàn)1不等關(guān)系 問(wèn)題1：老師按八折買(mǎi)了2件圣誕禮品, 共付了16元錢(qián)，你知道禮品的標(biāo)價(jià)每件是多少元嗎? 問(wèn)題2：老師按八折買(mǎi)了2件圣誕禮品,付費(fèi)少于16元，你知道禮品的標(biāo)價(jià)每件是多少元嗎？ 用x表示禮品的標(biāo)價(jià),由題意,得： x = 用x表示禮品的標(biāo)價(jià),由題意,得： x 6

2、0.8 x2數(shù)學(xué)與生活 x x = 觀察所得到的式子，它們之間有何區(qū)別？ 像這樣用等號(hào)連接表示相等關(guān)系的式子叫等式。 像這樣用不等號(hào)連接表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式（inequality）。 “ ” 讀作小于、“”讀作大于、“”讀作不等于。都是不等號(hào)用等號(hào)連接用不等號(hào)連接 一輛勻速行駛的汽車(chē)在11 :20距離A地50千米，要在12 :00之前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)滿足什么條件？A50千米問(wèn)題11 :2012 :00不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導(dǎo)航40分鐘2/3小時(shí)設(shè)車(chē)速是x千米/時(shí)從時(shí)間上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到2/3小時(shí)，即從路程上看

3、，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛2/3小時(shí)的路程要超過(guò)50千米，即分析：不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導(dǎo)航 定義：用“”、“”“” 表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，像a+2a-2這樣用“ ”號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式。不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導(dǎo)航注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等號(hào) 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？為什么？-25 x+36 4x-2y0 a-2ba+bc5m+3=88+402y+1 6成立X+ 3 6不成立輸入X值012.533.24.88輸出圖案（1）根據(jù)表中的輸入數(shù)據(jù)，填上輸出的圖案（2）你能否判斷出不等式

4、的解集？X 3X值小試牛刀思考x=78是不等式 的解嗎？x=75呢？x=72呢？ 解：當(dāng)x=78時(shí)， ， 不等式成立， 所以 x=78是不等式 的解解：當(dāng)x=75時(shí)， ， 不等式不成立， 所以x=75不是不等式 的解；思考x=78是不等式 的解嗎？x=75呢？x=72呢？ 思考x=78是不等式 的解嗎？x=75呢？x=72呢？ 解：當(dāng)x=72時(shí)， ， 不等式不成立， 所以x=72 也不是不等式 的解。判斷下列數(shù)中哪些是不等式 的解:76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60 你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解?你能說(shuō)出他的解集嗎？思

5、考不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導(dǎo)航解的集合解集x 7576798090 一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式想一想：不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?不等式的解與解不等式一樣嗎？不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導(dǎo)航下列說(shuō)法正確的是( )A. x=3是2x+15的解B. x=3是2x+15的唯一解C. x=3不是2x+15的解D. x=3是2x+15的解集A不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導(dǎo)航嘗試練習(xí)例5、下列說(shuō)法中正確的是：（1）-7是x+3-3的一個(gè)解。（2）-40是不等式4x-4的解（3）不等式x-3的整

6、數(shù)解有有限個(gè)（4）不等式x2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如xa或x75來(lái)表示直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30解: x4 ; x3 ; x3.不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導(dǎo)航嘗試練習(xí) 含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集(solution set) 。求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式.怎樣表示不等式的解集？文字語(yǔ)言數(shù)學(xué)式子數(shù)軸表示 x10 小于10的數(shù) 50102015用數(shù)軸表示不等式的解集 一元一次不等式的解集一般來(lái)說(shuō)有以下四種情況： （1） X a (2) X , -3X 2X 75解：設(shè)車(chē)速是x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得075 我們知道2x+15叫做一元一次方

7、程，那么你覺(jué)得不等式2x+15應(yīng)該如何命名嗎？想一想不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導(dǎo)航一元一次不等式 類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導(dǎo)航 下列各式是一元一次不等式的是（ ）A. 4x-2y0B. x-11 C. x2-10D. 判斷一個(gè)式子是不是一元一次不等式，必須滿足四個(gè)條件：式中只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1；式子用不等號(hào)連接分母中不含未知數(shù)注意嘗試練習(xí)不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導(dǎo)航B有下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：-10; x=4; x7;5x+4=x+5；其中是不等式的有 （ ） 是

8、一元一次不等式的有（ ）（只填序號(hào)）不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導(dǎo)航x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+57; 不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導(dǎo)航下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A.不等式x5的解有無(wú)數(shù)個(gè) B.不等式x9的一個(gè)解 D.x5是不等式x+36的解集D（2）網(wǎng)上交友，需要考慮對(duì)自己學(xué)習(xí)和生活的影響，學(xué)會(huì)理性辨別，慎重選擇?！痉g】前代的讀書(shū)人活著時(shí)地位不顯赫，但文章在后代長(zhǎng)存的太多了。顏太初雖然地位低壽命短，他的文章難道一定流傳不了嗎？這種說(shuō)法不對(duì)。因?yàn)樵缭谌哲娡狄u珍珠港之前第二次世界大戰(zhàn)全面爆發(fā)前，日軍已對(duì)中國(guó)的東北、華北、華東、華中、華南

9、等地區(qū)進(jìn)行了大規(guī)模侵略。日軍偷襲珍珠港只是揭開(kāi)了太平洋戰(zhàn)爭(zhēng)的序幕，并非揭開(kāi)第二次世界大戰(zhàn)亞洲戰(zhàn)場(chǎng)的序幕。4、楚漢之爭(zhēng)：西楚霸王項(xiàng)羽與漢王劉邦為爭(zhēng)奪帝位而展開(kāi)的歷時(shí)四年的戰(zhàn)爭(zhēng)，劉邦取得了最終的勝利。D. 帝深然之，遂罷左右將軍。 然 ：認(rèn)為對(duì)網(wǎng)上交友，要有一定的自我保護(hù)意識(shí)。不同意，薩拉熱窩事件只是一戰(zhàn)的導(dǎo)火線，一戰(zhàn)前協(xié)約國(guó)和同盟國(guó)之間的軍備競(jìng)賽和矛盾積累，已經(jīng)使戰(zhàn)爭(zhēng)一觸即發(fā)，一戰(zhàn)的爆發(fā)只是時(shí)間的問(wèn)題。即使沒(méi)有薩拉熱窩事件的發(fā)生，兩大敵對(duì)的軍事集團(tuán)之間也會(huì)因?yàn)槠渌氖录l(fā)戰(zhàn)爭(zhēng)。二、作者簡(jiǎn)介3、文景時(shí)期，推行重視農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，提倡以農(nóng)為本；重視“以德化民”；提倡勤儉冶國(guó)，反對(duì)奢侈浮華。使得政治清明，經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人民生活安定，國(guó)力有了很大的增強(qiáng)。這一時(shí)期的統(tǒng)治局面，歷史上稱之為“文景之治”。推動(dòng)了生產(chǎn)組織的（資本主義化），改變了中世紀(jì)歐洲社會(huì)的整體面貌；例1(2016全國(guó)卷)閱讀下面的文段，把文中畫(huà)橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)。（4）沿著直線快慢不變的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。不等式不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法一元一次不等式不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導(dǎo)航數(shù)學(xué)思想：類比數(shù)形結(jié)合 a與1的和是正數(shù); y的2倍與1的和小于3; y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù) x乘以3的積加上2最多為5