5高三數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)的方法與重點(diǎn)

1、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法與重點(diǎn)構(gòu)良好知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)是高效應(yīng)用知識(shí)的保證。以為主，重新全面梳理知識(shí)、方法，注意知識(shí)結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出方法。在知識(shí)的深化過(guò)程中，切忌孤立對(duì)待知識(shí)、方法，而是自覺(jué)地將其前后聯(lián)系，比較、綜合，自覺(jué)地將新知識(shí)及時(shí)納入已有的知識(shí)系統(tǒng)中去，融匯代數(shù)、三角、立幾、解幾于一體，進(jìn)而形成一個(gè)條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的高效的有機(jī)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如面對(duì)代數(shù)中的“四個(gè)二次”：二次三項(xiàng)式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函數(shù)時(shí)，以二次方程為基礎(chǔ)、二次函數(shù)為主線(xiàn)，通過(guò)聯(lián)系幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問(wèn)題，建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展能力。高考數(shù)學(xué)試題

2、對(duì)學(xué)生能力的考查，而這種能力是以整體的、完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)為前提的。國(guó)家教育部中心試題評(píng)價(jià)組普通高考數(shù)學(xué)試題評(píng)價(jià)明確：“試題注意數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的聯(lián)系，具有一定的綜合性。加強(qiáng)數(shù)學(xué)各分支知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系的考查要求考生把數(shù)學(xué)各部分作為一個(gè)整體來(lái)學(xué)習(xí)、掌握，而不機(jī)械地分為幾塊。這個(gè)特點(diǎn)不但在解答題中突出，而且在選擇題中也有所體現(xiàn)?！眰鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是將各章劃分為若干，一個(gè)一個(gè)中心議題。這種做法有它的可取之處，但其也是很明顯的：第一，它將完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)切碎了、拆散了，不利于形成完整的知識(shí)體系;第二，它受制于各個(gè)的長(zhǎng)度，而各個(gè)議題的容量并不都是相等的，那么在復(fù)習(xí)中勢(shì)必將短的拉長(zhǎng)，將長(zhǎng)的截短，難以做到重點(diǎn)突出;第

3、三，它每都要追求“”，這些與高考的要求又不盡吻合，因而造成教學(xué)的浪費(fèi);第四，每個(gè)都要配置選擇題、填空題和解答題，而事實(shí)上有的議題并不需要設(shè)置解答題;第五，它受每個(gè)的制約，綜合運(yùn)用各部分知識(shí)的空間較狹窄。以章為一個(gè)單元，先在學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)上，由師生共同串講梳理，從而建構(gòu)既以本章為主線(xiàn)又廣涉有關(guān)各章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其次讓學(xué)生進(jìn)行客觀性題目的練習(xí)，再講練性題目。這樣的做法可以在更廣闊的知識(shí)空間里馳騁，有利于培養(yǎng)學(xué)生整體駕馭知識(shí)的能力，它不受每個(gè)的約束，從全章考慮進(jìn)行統(tǒng)籌安排，更便于重點(diǎn)、熱點(diǎn)的強(qiáng)化，難點(diǎn)的突破，而且做到經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，可取得最大的復(fù)習(xí)效益。二、全面復(fù)習(xí)、突出重點(diǎn)、抓住典型、全面提高1.

4、繼續(xù)強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，掌握抓住重點(diǎn)知識(shí)抓住薄弱的環(huán)節(jié)和知識(shí)的缺陷，全面搞好基礎(chǔ)知識(shí)全面搞好基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)包括：(1)函數(shù)的基礎(chǔ)理論應(yīng)用。(2)三角函數(shù)和三角變換。 (3)不等式的求解、證明和綜合應(yīng)用。(4)數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用。(5)直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系。(6)曲線(xiàn)方程的求解。(7)直線(xiàn)、圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)和位置關(guān)系。(8)新增內(nèi)容有：向量的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用、概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和應(yīng)用 2、對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)應(yīng)突出抓好兩點(diǎn)：(1)深入理解數(shù)學(xué)概念，正確揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，屬性和相互間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)揮數(shù)學(xué)概念在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題中的作用。(2)對(duì)數(shù)學(xué)公式、法

5、則、定理、定律務(wù)必弄清其來(lái)龍去脈，掌握它們的推導(dǎo)過(guò)程，使用范圍，使用方法(正用逆用、變用)熟練運(yùn)用它們進(jìn)行推理，證明和運(yùn)算。3、系統(tǒng)地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理、歸納、溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成縱向、橫向知識(shí)鏈，構(gòu)造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從知識(shí)的聯(lián)系和整體上把握基礎(chǔ)知識(shí)。例如以函數(shù)為主線(xiàn)的知識(shí)鏈。又如直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系中“平行”與“垂直”的知識(shí)鏈。4、認(rèn)真領(lǐng)悟數(shù)學(xué)，熟練掌握數(shù)學(xué)方法，正確應(yīng)用它們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。大綱：數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，因此對(duì)數(shù)學(xué)和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查反映考生對(duì)數(shù)學(xué)和方法理解和掌握

6、的程度。數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)在高涉及的數(shù)學(xué)有以下四種：(A)分類(lèi)：分類(lèi)是以概念的劃分，集合的分類(lèi)為基礎(chǔ)的解題，是一種邏輯劃分的方法。分類(lèi)的實(shí)質(zhì)是“化整為零、積零為整”?？茖W(xué)分類(lèi)的基本原則是正確，不重不漏，合理，便于，科學(xué)分類(lèi)的步驟是：明確對(duì)象的全體確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)分類(lèi)逐一歸納小結(jié)得出結(jié)論。(B)函數(shù)與方程的：函數(shù)與方程是貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)的主線(xiàn)，函數(shù)是客觀實(shí)踐中量與量之間相互依存，相互制約的關(guān)系的反映，方程則是這種關(guān)系在某種特定條件下的具體形式。(C)變換與轉(zhuǎn)化：在研究和解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常采用某種進(jìn)行命題變換，以達(dá)解決問(wèn)題的目的。常見(jiàn)有以下三個(gè)方面把復(fù)雜問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單。把較難問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為較易。

7、把沒(méi)解決問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為已解決。常見(jiàn)轉(zhuǎn)化方法有：直接轉(zhuǎn)化法、換元轉(zhuǎn)化法、數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造模型轉(zhuǎn)化法、參數(shù)轉(zhuǎn)化法、類(lèi)比轉(zhuǎn)化法。(D)數(shù)形結(jié)合：數(shù)形結(jié)合是應(yīng)用客觀事物中數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)：尋求解題的切入點(diǎn) 簡(jiǎn)化解題過(guò)程 轉(zhuǎn)換命題 驗(yàn)證結(jié)論的正確與完整。數(shù)形結(jié)合的就是利用圖形進(jìn)行思維簡(jiǎn)縮，對(duì)選擇、填空題的求解住住能大大簡(jiǎn)化思維過(guò)程，爭(zhēng)取解題時(shí)間。數(shù)形結(jié)合住住借助：函數(shù)與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系 方程與曲線(xiàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 以幾何元素，幾何條件建立的概念。 數(shù)與式的結(jié)構(gòu)具有明顯的幾何意義。5、有計(jì)劃地加強(qiáng)有效訓(xùn)練，不斷提高四種數(shù)學(xué)能力。大綱“對(duì)能力的”以思維能力為，全面各種能

8、力，強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性、切合考生實(shí)際，對(duì)數(shù)學(xué)能力的要以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)，加強(qiáng)思維品質(zhì)的，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，要把握好提出問(wèn)題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)方法的深度和廣度，切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際。(1)思維能力思維能力是數(shù)學(xué)能力的，數(shù)學(xué)思維能力包括如下要求：(A)數(shù)學(xué)概括能力(B)數(shù)學(xué)抽象能力(C)數(shù)學(xué)推理能力(D)數(shù)學(xué)歸納能力(E)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)縮能力(F)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述能力。數(shù)學(xué)思維主要是邏輯思維，邏輯思維操作的對(duì)象是概念，即從概念出發(fā)，嚴(yán)格遵循邏輯推理的規(guī)則(主要是“行推理，達(dá)到判斷和證明的目的。”的推理模式)進(jìn)(2)運(yùn)算能力提高運(yùn)算能力注意以下幾點(diǎn)：(A)合理運(yùn)用概念、公式、法則、定理、定律、

9、提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性。(B)精心設(shè)計(jì)運(yùn)算過(guò)程，提高運(yùn)算的合理性和簡(jiǎn)捷程度。(C)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，化繁為簡(jiǎn)。(3)空間想象能力。高考對(duì)這種數(shù)學(xué)能力要求有(A)根據(jù)題設(shè)條件想象和畫(huà)出圖形。識(shí)別圖形能利用圖形的題設(shè)條件“看”出幾何體的形狀、大小相互位置關(guān)系，幾何體的幾個(gè)元素在平面上，空間中的相互位置關(guān)系，排列順序。畫(huà)出圖像能將題目給出的文字語(yǔ)言、符號(hào)、語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為圖形語(yǔ)言，按照畫(huà)則繪制相應(yīng)的空間圖形。(B)對(duì)幾何圖形的處理圖形的分割、組合、變形能對(duì)圖形進(jìn)行分割、補(bǔ)全、折疊、展開(kāi)。能對(duì)圖形進(jìn)行平移變形處理，添加輔助線(xiàn)、面、體，將空間圖形的某部分移出體外，空間圖形的平面化處理將復(fù)雜圖形簡(jiǎn)單化，非標(biāo)準(zhǔn)圖形標(biāo)準(zhǔn)

10、化。通過(guò)建立空間坐標(biāo)系，利用向量知識(shí)解決有關(guān)幾何問(wèn)題是綜合數(shù)學(xué)能力的重要途徑。(4)解決實(shí)際問(wèn)題的能力解決實(shí)際問(wèn)題的能力是人們認(rèn)識(shí)世界，改造世界的能力。較之前三種能力，它是更次和內(nèi)涵更為寬泛的能力。高考對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題能力的要求是：(A)設(shè)計(jì)情景新，設(shè)問(wèn)方式新的試題，增大思考量，減少運(yùn)算量。(B)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的，要求學(xué)生通過(guò)閱讀和思維，把文字語(yǔ)言，表格語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，考生接受信息處理信息的能力。(C)近年來(lái)對(duì)實(shí)際能力的，主要是通過(guò)開(kāi)放性試題和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題來(lái)進(jìn)行的。開(kāi)放性試題包括：判斷性問(wèn)題、歸納性問(wèn)題、操作性問(wèn)題。應(yīng)用性問(wèn)題包括：直接套用現(xiàn)成方式求解、利用現(xiàn)成數(shù)學(xué)模型求解、根據(jù)數(shù)學(xué)條件建立數(shù)學(xué)模型求解。解決實(shí)際問(wèn)題的一般程序：審題讀懂題面，理解題意，分清條件和結(jié)論，利用圖表理順數(shù)量關(guān)系。建