初中數(shù)學(xué)效率翻倍的經(jīng)典解題法

1、第 頁碼頁/ 總頁數(shù) 總頁數(shù) 頁初 中 數(shù)學(xué)效事翻倍的 經(jīng)典解題法導(dǎo)讀：我根據(jù)大家的需要整理了一份關(guān)于初中數(shù)學(xué)效率翻倍的經(jīng)典解題 法的內(nèi)容，具體內(nèi)容：初中數(shù)學(xué)不難學(xué)，但是要掌握一定的方法，合適 有用的方法能大大提高做題的效率和拿分，下面我為大家分享一些簡單有 效的經(jīng)典解題法。貫穿三年學(xué)習(xí)的9個經(jīng)典解題法1.配方法初中數(shù)學(xué)不難學(xué)，但是要掌握一定的方法，合適有用的方法能大大提高 做題的效率和拿分，下面我為大家分享一些簡單有效的經(jīng)典解題法。貫穿三年學(xué)習(xí)的9個經(jīng)典解題法配方法通過把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或兒 個多項式正整數(shù)次幕的和形式解決數(shù)學(xué)問題的方法，叫配方法。配方法用

2、的最多的是配成完全平方式，它是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形 的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明 等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。智適應(yīng)教育餉鄉(xiāng)北路校區(qū)因式分解法因式分解，就是把一個多項式化成兒個整式乘積的形式，是恒等變形的 基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、兒何、三角等 的解題中起著重要的作用。因式分解的方法，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分 解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系 數(shù)等等。智適應(yīng)教育餉鄉(xiāng)北路校區(qū)換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。通常把未 知數(shù)或變

3、數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用 新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易 于解決。智適應(yīng)教育餉鄉(xiāng)北路校區(qū)判別式0）根的判別，二b2-4ac（2為平方），不僅用來判定根的性質(zhì), 而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程（組），解不等式，研究函 數(shù)乃至兒何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和 與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程 根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常 廣泛的應(yīng)用。智適應(yīng)教育餉鄉(xiāng)北路校區(qū)待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷

4、所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有 某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出 這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問 題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。智適應(yīng)教育餉鄉(xiāng)北路校區(qū)構(gòu)造法在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu) 造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數(shù)、 一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決, 這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、 三角、兒何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。智適應(yīng)教育餉鄉(xiāng)北路校區(qū)

5、面積法平面兒何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性 質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面兒何題有時會收到事 半功倍的效果。運用面積關(guān)系來證明或計算平面兒何題的方法，稱為面積 方法，它是兒何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面兒何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結(jié)果。所以用面積法來解兒何題，兒何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。智適應(yīng)教育餉鄉(xiāng)北路校區(qū)兒何變換法在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的 問題而得到解決。

6、所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難共至于無法下手的習(xí)題，可以借助兒何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜 止條件下的研究和運動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認識。兒何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對稱。智適應(yīng)教育餉鄉(xiāng)北路校區(qū)反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然 后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè), 達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結(jié)論的反面只有一種）與窮舉反證法（

7、結(jié)論 的反面不只一種）。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：（1）反設(shè)；（2）歸謬；（3）結(jié) 論。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定 的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等 于;大（小）于/不大（?。┯?都是/不都是;至少有一個/ 一個也沒有;至少有 n個/至多有（n 一 1）個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè) 出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導(dǎo)出的矛盾有如下兒種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、 定

8、理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。做題效率翻倍的初中公式總結(jié)1、有理數(shù)的加法運算：同號相加一邊倒;異號相加大減小，符號跟著大的跑;絕對值相等零正好.2、合并同類項：合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣.3、去、添括號法則：去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號.4、一元一次方程：已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒.5、平方差公式：平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆6、完全平方公式：完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首尾括號帶平方，

9、尾項符號隨中央.7、因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細看兒項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)（項），就用一三來分組，否則二二去分組,五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚.8、單項式運算：加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，系數(shù)進行同級（運）算，指數(shù)運算降級（進）行.9、一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數(shù)來除掉,兩邊除（以）負數(shù)時，不等號改向別忘了.10、一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找一元二

10、次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大（魚）于（吃）取兩邊，?。~）于（吃）取中間.11、分式混合運算法則：分式四則運算，順斥乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難；變號必須兩處，結(jié)果要求最簡.12、分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗根，原（根）留、增（根）舍，別含糊.13、最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含，幕指數(shù)(根指數(shù))要互質(zhì)、幕指比根指小一點.14、特殊點的坐標(biāo)待征：坐標(biāo)平面點(, y),橫在前來縱在后；(+, +), (-,

11、 +),(-, -)和(+,-),四個象限分前后;X軸上y為O, X為0在y軸.象限角的平分線：象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻 相反.平行某軸的直線：平行某軸的直線，點的坐標(biāo)有講究，直線平行X軸，縱坐標(biāo)相等橫不同；直線平行于y軸，點的橫坐標(biāo)仍照舊15、對稱點的坐標(biāo)：對稱點坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，X軸對稱y相反，y軸對稱X相反；原點對稱最好記，橫縱坐標(biāo)全變號.16、自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行；零次幕底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行17、函數(shù)圖象的移動規(guī)律：若把一次函數(shù)的解析式寫成y=k(x+0)b,二次函數(shù)的解析式寫成y=a(xh)2k的

12、形式，則可用下面的口訣左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負須牢記，上正下負錯不 了18、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限；正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見,k為正來右上斜，X增減y增減；k為負來左下展，變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大，線離橫軸就越遠19、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵；開口、頂點和交點，它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷，C與y軸來相見；b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián)；頂點位置先找見，y軸作為參考線；左同右異中為0,牢記心中莫混亂；頂點坐標(biāo)最重要，一般式配方它

13、就現(xiàn)；橫標(biāo)即為對稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見.若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換.20、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：反比例函數(shù)有特點，雙曲線相背離得遠；k為正，圖在一、三（象）限，k為負,圖在二、四（象）限；圖在一、三函數(shù)減，兩個分支分別減.圖在二、四正相反，兩個分支分別增；線越長越近軸，永遠與軸不沾邊.21、特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,正切、余切的分母都是3,分子記口訣,123, 321,三九二十七既可.三角函數(shù)的增減性：正增余減22、數(shù)字巧記：（下面的數(shù)字均是約等于，都是無理數(shù)哈!）=1.414（意思意思而已）,=1.7

14、321（三人一起商量），=2. 236（吾量量山路），=2. 449（糧食是酒）,=2. 645 （二流是我），=2. 828（二爸二爸），=3. 16（山藥，六兩）23、平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行.對角線，是個寶，互相平分跑不了，對角相等也有用，兩組對角才能成.24、梯形問題的輔助線:移動梯形對角線,平行移動一條腰,延長兩腰交一點,兩腰之和成一線;兩腰同在 現(xiàn); 中有平行線;作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;已知腰上一中線，莫忘作出中位線.25、添加輔助線歌：輔助線，怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵.題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線;線段垂直平分線，引向兩端把線連；三角形邊兩中點，連接則成中位線；三角形中有中線,26、圓的證明歌: 圓的證明不算難, 有弦可作弦心距, 直徑是圓最大弦, 它若垂直平分弦, 還有與圓有關(guān)角,延長中線翻一番.常把半徑