2020秋青島版數(shù)學(xué)六年級上冊第三單元一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)教案

1、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計膠州市北京路小學(xué) 胡志丹、高昆教學(xué)內(nèi)容：教科書第2728頁，一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)。教學(xué)目標(biāo)：.在解決具體問題的過程中，借助直觀圖示，使學(xué)生理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和算理，并能正確進(jìn)行計算。.經(jīng)歷探索一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法的過程，體驗算法的多樣性，初步形成獨立思考和探索的意識，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。.在解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點：掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義教學(xué)難點：探索分?jǐn)?shù)除法的計算方法和算理，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)準(zhǔn)備：方格紙、實物展臺、多媒體課件。教學(xué)過程：1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師

2、：同學(xué)們，上節(jié)課我們一起走進(jìn)布藝興趣小組，探究了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的知識。請仔細(xì)觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？一，、， 一 ，、，人，、，工1,人，,、生1 :布藝興趣小組的同學(xué)要用 2米布做書信袋。一個小書信袋需要 -米，一個大書信5袋需要2米。5 4 一 4 ,生2：興趣小組的同學(xué)要用 一米布給洋娃娃做裙子，一條裙子需要一米。525師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？生1 : 2米布可以做多少個小書信袋？生2: 2米布可以做多少個大書信袋？,生3: 一米布可以做幾條裙子？師：同學(xué)們真了不起，提出了這么多有價值的問題。下面我們先來解決“2米布可以做多少

3、個小書信袋”這個問題。（課件呈現(xiàn)：2米布可以做多少個小書信袋？）【評析：借助布藝興趣小組做書信袋和做裙子的情境，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗， 拉近學(xué)生與即將學(xué)習(xí)內(nèi)容的距離。通過引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，展開對新知識的探索與學(xué)習(xí)，增強他們的問題意識和應(yīng)用意識?！?.自主探索，交流算法。（1）教學(xué)第一個紅點問題：“2米布可以做多少個小書信袋？”自主列式，理解意義。師：要解決“ 2米布可以做多少個小書信袋”這個問題，可以怎樣列式？人 1生：2+ =5師：為什么這樣列式？ .1生：要求“ 2米布可以做多少個小書信袋”就是求“2米里面有多少個-米”。5組內(nèi)交流，探究算法。1師：怎樣計算2+ -呢？先獨立計算，再

4、在組內(nèi)交流。5組間交流，初步感悟。師：哪個小組愿意與大家一起交流你們小組的想法？生：1 =0.2 , 2 + 1 =2+0.2 =10 （個）。55師：大家覺得他們小組的方法怎么樣？、一,，廠，一，八 1-1-生：這種方法簡單，但是當(dāng)除數(shù)除不盡，像 -，就不能用這種方法計算。3師：你真會學(xué)習(xí)。他們想到了把整數(shù)除以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)除以小數(shù)，但當(dāng)除數(shù)不能化成有限小數(shù)時，就不能用這種方法計算。那其他小組是怎樣計算的？生：我們組是借助直觀圖來解決的。師：到前面結(jié)合著圖來給大家說說好嗎？生：同學(xué)們請看，我們用方格紙代替2米布，1米里面有5個1米，也就是1米能做55個小書信袋，2米能做2X5=10 （個）小

5、書信袋。2+1 = 2X5=10 （個）。5師：同學(xué)們評價一下，他們的方法怎么樣?生：形象、具體、直觀。師：我們再來看這個小組的圖，從圖中可以看出1米布能做5個小書信袋，2米布能做2X5=10 （個）小書信袋，所以 2+1=2X5=10 （個）。（教師板書。）5師：哪個小組還想介紹你們的計算方法？生：我們是把除數(shù) 1變成整數(shù)，1乘5,要使商不變，被除數(shù)也要乘 5。2- - = （2X555、,1，八5） + （ _ X 5） = 2X 5= 10 （個）。5師：他們的計算方法你聽明白了嗎？誰能再來說一說？生：他們組利用商不變的性質(zhì)計算的。把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，2+1 = （2X5） + （1X55

6、5） = 2X5= 10 （個）?！驹u析：借助整數(shù)除法的已有經(jīng)驗，在具體情境中理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義，借助直觀手段，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索計算方法的過程，初步體驗整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)?！浚?）教學(xué)第二個紅點問題：“2米布可以做多少個大書信袋？”自主列式，理解意義。師：要求“ 2米布可以做多少個大書信袋”，可以怎樣列式？人 2生：2+ =5組內(nèi)交流，探究算法。2師：怎樣計算2+ -呢？先獨立計算，再在組內(nèi)交流。5組間交流，理解算理。生：2米是2個1米，l米能做2.5個大書信袋，2.5 = 5 , 2米能做2X9（個）大書 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookma

7、rk37 o Current Document 22信袋。2+ 2 =2X 5 =5 （個）。 HYPERLINK l bookmark11 o Current Document 52師：對于這個小組的計算方法，你有什么問題要問？生：我不明白計算2+2為什么變成了 2X5? HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 52師：你們小組能解釋一下嗎？生：同學(xué)們往這兒看，l米能做2.5個大書信袋，2.5 = 5 , 2米能做2個勺個大書信 HYPERLINK l bookmark51 o Current Document 22袋。師：大家一起看大屏幕，2米能

8、做1個，1米能做2個，剩下的-米能做0.5個，l米 HYPERLINK l bookmark57 o Current Document 55能做2.5個大書信袋，2.5 = 5 ,22米能做2X 5 （個）大書信袋。2+ 2 = 2X=5 （個）。5 f 5不師：其他組還有不同做法嗎?生：我把除數(shù)2、， 上變成整數(shù),52乘5,被除數(shù)2也要乘5。2+3= （2X5）, 2、(X5)52= 2X5+2= 2X 5=5 （個）。師：對，我們可以根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘5, 22-= (2X5) + ( 2X5) = 2X5+ 2=2X2=5 (個)。555溝通聯(lián)系，歸納

9、算法。師：同學(xué)們回過頭來想一想，剛才我們計算2+ 1和252 ,- -的方法，你有什么發(fā)現(xiàn)?5生1:5和1互為倒數(shù)，2除以1等于2乘1的倒數(shù)。52-和-互為倒數(shù),252除以2等于25乘2的倒數(shù)。5生2:除法轉(zhuǎn)化成乘法計算，被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。師：想一想：怎樣計算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)?生：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)?！驹u析：本環(huán)節(jié)的教學(xué)留給學(xué)生很大的探索空間，學(xué)生積累了解決上一問“2米布可以做多少個小書信袋”的經(jīng)驗，借助直觀圖和商不變的性質(zhì)系統(tǒng)探究算理與算法,進(jìn)一步優(yōu)化方法，深入理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。工，、，人一葉，4 , 一，（3）教學(xué)第三個紅點問題：“一米布可以做幾條裙

10、子？”5自主遷移，獨立計算。4師：要求 一米布可以做幾條裙子，可以怎樣列式?生：“55425師：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)大家會算了， 分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)你會算嗎？開動腦筋想一想,如果有困難,可以想想剛才我們是如何整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的。組間交流，理解算理。（學(xué)生獨立解決，集體交流。）生1:可以先求1米布做幾條裙子,1.3=1X25 = 25。4米是25，4，、.1米的二，也就是542544425X o 十=X 5452554=5 （條）。生2:根據(jù)商不變的性質(zhì),254、X25)5(3 X25) = 4 X 25+ 4=-2525x 一4=5 （條）。42525X _ ,它們有什么共同的地方?4溝通優(yōu)化，提升方法。師：觀

11、察2+ 1 =2X 55你有哪些新的發(fā)現(xiàn)?生1 ：被除數(shù)是分?jǐn)?shù)和整數(shù)。生2:除數(shù)都是分?jǐn)?shù)。生3:計算時都把除法轉(zhuǎn)化成了乘法，都要乘除數(shù)的倒數(shù)。師：通過剛才的交流，想一想：怎樣計算分?jǐn)?shù)除法？生1: 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。生2:甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。生3： a除以b等于a乘b的倒數(shù)。師：對于他們說法，大家還有補充嗎？生：還應(yīng)該強調(diào)除數(shù)不能為零。師：現(xiàn)在誰能再完整地說一說？生：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。師：我們在計算分?jǐn)?shù)除法時，都是把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成了分?jǐn)?shù)乘法來計算，轉(zhuǎn)化的思想不 僅在解決圖形問題時用過，在計算學(xué)習(xí)時也會經(jīng)常用到?！驹u析：先引導(dǎo)學(xué)生用自

12、己的語言概括一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，再用比較簡練的語言概括出分?jǐn)?shù)除法的計算方法，將上節(jié)課與本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了有效整合，溝通了知識間的聯(lián)系，深入理解分?jǐn)?shù)除法的算理，優(yōu)化算法。培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察、分析的能力，在學(xué)生頭腦中建構(gòu)完整的分?jǐn)?shù)除法的知識結(jié)構(gòu)?！?.聯(lián)系實際，靈活應(yīng)用。師：布藝興趣小組的同學(xué)們還給我們留下了問題，讓我們運用今天學(xué)到的知識一起來解決它。(1)基本練習(xí)。師：請看大屏幕，分一分、涂一涂，再計算。4米薄筋，平均每人吃 工張，可以分給幾個人？MB!MMI MVMM MBB92張薄餅，平均冬人吃1張，可以分給幾個人？師：同學(xué)們做得真快，展示一下你們的方法。(學(xué)生展示。)師：看來將分

13、數(shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法是一種解決問題的好辦法。能用這種方法既快速又 準(zhǔn)確地計算下面的分?jǐn)?shù)除法嗎？(2)對比練習(xí)。210+ 5714+ 81 - 3844-859師：你是怎樣計算的？通過本題的計算，你有什么要提示大家的？生：將除法轉(zhuǎn)化為乘法，乘除數(shù)的倒數(shù)，不是將被除數(shù)轉(zhuǎn)化為倒數(shù)。師：根據(jù)這些信息你能提出一個問題并獨立解決嗎?師：把你提出的問題及解答方法在組內(nèi)交流，有不對的改正過來?！驹u析：練習(xí)形式豐富多樣，通過分一分、涂一涂等活動再一次理解分?jǐn)?shù)除法的算理，寓計算練習(xí)于解決問題之中，感受計算與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，避免單調(diào)重復(fù)的計算，激發(fā)學(xué)生完成練習(xí)的積極性，熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法。】4.全課總結(jié)，歸納提升。師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了?；叵胍幌?， 你有什么收獲？老師希望同學(xué)們從學(xué)會了什么知識、獲得了哪些方法、有什么感受等方面進(jìn)行總結(jié)。生 1 ：我學(xué)會了借助畫圖的方法探索一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。生 2 ： 我們借助情境圖提出了很多有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問題， 并探索出分?jǐn)?shù)除