1.2利用二分法求方程的近似解_第1頁(yè)
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1、算法案例分析第三課時(shí)例1.求一元二次方程 的根的算法解：算法如下（1）計(jì)算=b2-4ac (2) 判斷 若 0,則方程無(wú)實(shí)根; 若 0,則方程根x=1.確定有解區(qū)間 (f(a)f(b)0).2.取 的中點(diǎn)4.判斷函數(shù)值 是否為零3.計(jì)算函數(shù)f(x)在中點(diǎn)處的函數(shù)值二分法算法步驟如下:如果 =0 , 則 就是方程的解,. （1)若 0,則得新有解區(qū)間為5.判斷新的有解區(qū)間長(zhǎng)度是否小于精確度:(1)如果新的有解區(qū)間長(zhǎng)度大于或等于精確度,則在新的有解區(qū)間的基礎(chǔ)上重復(fù)上述步驟;(2)如果新的有解區(qū)間長(zhǎng)度小于精確度,則取新的有解區(qū)間的中點(diǎn)為方程的近似解. 例2. 求方程f(x)=x3+x2-1=0在區(qū)間

2、 上的實(shí)數(shù)解.(精確度為0.1) 解:1.因?yàn)閒(0)=-1,f(1)=1,f(0)f(1)0.1 2.取 的區(qū)間中點(diǎn)0.5; 3.計(jì)算f(0.5)= -0.125; 4.由于f(0.5)f(1)0.17.由于f(0.75)f(1)0.1 10.由于f(0.75)f(0.875)0.1;11.取區(qū)間 的中點(diǎn)0.81256.計(jì)算f(0.75)= - 0.1563; 8.取區(qū)間 的中點(diǎn)0.875;9.計(jì)算f(0.875)=0.435555.取 的區(qū)間中點(diǎn)0.75; 11.計(jì)算f(0.8125)=0.19653 12.因f(0.75)f(0.8125)0, 得區(qū)間 精度0.8125-0.75=0.06250.1 13.該區(qū)間一滿足精確度的要求,所以取該區(qū)間的中 點(diǎn)0.78125,它是方程的一個(gè)近似解. 1.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)二分法，求方程 在區(qū)間1，1.5內(nèi)得解（精確到0.01)練習(xí)2. 設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求函數(shù) ,當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值(精確到0.001) 定義: 在數(shù)學(xué)中,現(xiàn)代意義上的“算法”,通常指的是可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題的程序或步驟。這些程

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