閱讀與思考海倫和秦九韶 (4)

1、海倫和秦九韶佛岡縣第一中學(xué) 楊友明 問有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里。里法三百步，欲知為田幾何？ 轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言為下列圖形：問題1運(yùn)用我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)可以直接求解嗎？問題1秦九韶公式海倫公式公式轉(zhuǎn)化等價(jià)能否由秦九韶的公式推導(dǎo)出海倫公式？公式轉(zhuǎn)化公式轉(zhuǎn)化問題3的解決 秦九韶（1208年1261年），南宋官員、數(shù)學(xué)家，與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數(shù)學(xué)四大家。字道古，漢族，生于普州安岳（今四川省安岳縣）。精研星象、音律、算術(shù)、詩詞、弓劍、營造之學(xué)，歷任瓊州知府、司農(nóng)丞，后遭貶，卒于梅州任所，1247年完成著作數(shù)書九章，其中的大衍求一術(shù)（一次同余方程組問題的解法，也

2、就是現(xiàn)在所稱的中國剩余定理）、三斜求積術(shù)和秦九韶算法（高次方程正根的數(shù)值求法）是有世界意義的重要貢獻(xiàn)。數(shù)學(xué)貢獻(xiàn) 劃時(shí)代巨著數(shù)書九章 秦九韶潛心研究數(shù)學(xué)多年，在湖州守孝三年，所寫成的世界數(shù)學(xué)名著數(shù)書九章，全書九章十八卷，九章九類，每類9題（9問）共計(jì)81題（81問），該書內(nèi)容豐富至極，上至天文、星象、歷律、測候，下至河道、水利、建筑、運(yùn)輸，各種幾何圖形和體積，錢谷、賦役、市場、牙厘的計(jì)算和互易。此書已為國內(nèi)外科學(xué)史界公認(rèn)的一部世界數(shù)學(xué)名著。此書不僅代表著當(dāng)時(shí)中國數(shù)學(xué)的先進(jìn)水平，也標(biāo)志著中世紀(jì)世界數(shù)學(xué)的最高水平。我國數(shù)學(xué)史家梁宗巨評(píng)價(jià)道：“秦九韶的數(shù)書九章（1247年）是一部劃時(shí)代的巨著，內(nèi)容豐富

3、，精湛絕倫。 三斜求積術(shù) 秦九韶還創(chuàng)用了“三斜求積術(shù)”等，給出了已知三角形三邊求三角形面積公式，與海倫（Heron，公元50年前后）公式完全一致。秦九韶還給出一些經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，如筑土問題中的“堅(jiān)三穿四壤五，粟率五十，墻法半之”等，即使對(duì)當(dāng)前仍有現(xiàn)實(shí)意義。秦九韶還在十八卷77問“推計(jì)互易”中給出了配分比例和連鎖比例的混合命題的巧妙且一般的運(yùn)算方法，至今仍有意義。 秦九韶在數(shù)學(xué)研究上耗用了大量心血顯示出他杰出的聰明才智秦九韶刻苦鉆研數(shù)學(xué)，結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際生產(chǎn)和生活需要將枯燥無味的數(shù)學(xué)變得妙趣橫生，并且在戰(zhàn)亂兵荒的艱難歲月小，費(fèi)盡苦心寫下了二十萬字的劃時(shí)代巨著數(shù)書九章。他長年累月的鉆研，同時(shí)他把所研究的成果

4、毫無保留地奉獻(xiàn)于世人這種精神令人欽佩海倫的生平 海倫（Heron），古希臘數(shù)學(xué)家。生卒于亞歷山大城。他擅長測量，給出了多種求圖形面積和體積的定理和公式，最著名的是已知三邊長求三角形面積的海倫公式。海倫有許多學(xué)術(shù)著作，都用希臘文撰寫，但大部分已失傳。主要著作有量度論，體積求法，幾何等。海倫公式：海倫公式又譯作希倫公式、海龍公式、希羅公式、海倫秦九韶公式，傳說是古代的敘拉古國王希倫 （Heron,也稱海龍）二世發(fā)現(xiàn)的公式，利用三角形的三條邊長來求取三角形面積。但根據(jù)Morris Kline在1908年出版的著作考證，這條公式其實(shí)是阿基米德所發(fā)現(xiàn)，以托希倫二世的名發(fā)表（未查證)。上完本節(jié)課，你有哪些收獲和感想？分享一下老師的感想：1.很多偉大的數(shù)學(xué)家，無論在什么樣的歷史時(shí)期，什么樣的社會(huì)環(huán)境（或戰(zhàn)亂，或饑荒，或和平，等等），都保持著對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，潛心鉆研，取得了巨大的數(shù)學(xué)成就。2.不同的國家、民族具有不同的性格特質(zhì)，在中國的封建社會(huì)，數(shù)學(xué)只是處于傳統(tǒng)學(xué)術(shù)的附庸地位，數(shù)學(xué)不僅被納入了經(jīng)學(xué)的軌道；而且變成了宣揚(yáng)教義的“恭順婢女”,數(shù)學(xué)在中國被看中的是它的實(shí)用性。而在古希臘的知識(shí)體系中，數(shù)學(xué)明顯處于核心地位，邏輯和科學(xué)甚至被看作數(shù)學(xué)的組成部分,古希臘人把數(shù)學(xué)看作是