新高考數(shù)學(xué)二輪專題《導(dǎo)數(shù)》第25講 剪刀模型（原卷版）

1、第25講 剪刀模型1已知函數(shù)，（）求的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)曲線與軸正半軸的交點為，曲線在點處的切線方程為，求證：對于任意的實數(shù)，都有；（）若方程為實數(shù)）有兩個實數(shù)根，且，求證：2已知函數(shù)，其中（1）討論的單調(diào)性；（2）設(shè)曲線與軸正半軸的交點為，曲線在點處的切線方程為，求證：對于任意的正實數(shù)，都有；（3）設(shè)，若關(guān)于的方程為實數(shù)）有兩個正實根，求證：3已知函數(shù)，其中，且（）討論的單調(diào)性；（）設(shè)曲線與軸正半軸的交點為，曲線在點處的切線方程為，求證：對于任意的正實數(shù)，都有；（）若關(guān)于的方程為實數(shù)）有兩個正實數(shù)根，求證：4已知函數(shù)在點，處的切線方程為（1）求，；（2）設(shè)曲線與軸負(fù)半軸的交點為點，曲線在點處的

2、切線方程為，求證：對于任意的實數(shù)，都有；（3）若關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，且，證明：5已知函數(shù)（1）求在點，處的切線方程；（2）若，證明：在，上恒成立；（3）若方程有兩個實數(shù)根，且，證明：6已知函數(shù)，曲線在原點處的切線為（1）證明：曲線與軸正半軸有交點；（2）設(shè)曲線與軸正半軸的交點為，曲線在點處的切線為直線，求證：曲線上的點都不在直線的上方；（3）若關(guān)于的方程為正實數(shù)）有不等實根，求證：7已知函數(shù)，（）求函數(shù)的極值；（）設(shè)曲線與軸正半軸的交點為，求曲線在點處的切線方程；（）若方程為實數(shù)）有兩個實數(shù)根，且，求證：8已知函數(shù)，是的極值點（）求的值；（）設(shè)曲線與軸正半軸的交點為，曲線在點處的切線為直線求證：曲線上的點都不在直線的上方；（）若關(guān)于的方程有兩個不等實根，求證：9已知函數(shù)，其中，是自然對數(shù)的底數(shù)設(shè)曲線與軸正半軸相交于點，曲線在點處的切線為，求證：曲線上的點都不在直線的上方；若關(guān)于的方程為正實數(shù)）有兩個不等實根，求證：10已知函數(shù)，在點，（1）處的切線方程記為，令設(shè)函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于，在點處的切