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1、萬(wàn)能的貝葉斯決一應(yīng)用總結(jié)學(xué)完模式識(shí)別一課之后,收獲頗多。說(shuō)實(shí)話,這門(mén)課要想學(xué)好不簡(jiǎn)單,但是老師教 會(huì)我們要掌握方法,不要拘泥于大堆的公式。方法的思想掌握了,遇到問(wèn)題以后就可以開(kāi)闊 思路,直接拿來(lái)用了。課上主要講了四大塊,Beyes決策,概率密度函數(shù)估計(jì),線性判別以 及聚類(lèi)和Fuzzy模式識(shí)別。下面就其中的Beyes判別一項(xiàng)做一下應(yīng)用方面的總結(jié),所選材 料均來(lái)自學(xué)校圖書(shū)館CNKI中國(guó)學(xué)術(shù)期刊全文總庫(kù)。眾所周知,Beyes公式是統(tǒng)計(jì)學(xué)里一個(gè)非常重要的公式,而B(niǎo)eyes決策理論 方法則是統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別中的一個(gè)基本方法。根據(jù)Beyes決策設(shè)計(jì)的分類(lèi)器理論上 性能最優(yōu),經(jīng)常被用來(lái)作為衡量其他分類(lèi)器優(yōu)劣的標(biāo)

2、準(zhǔn)。當(dāng)然,要想使用Beyes理論進(jìn)行決策,還必須滿足幾個(gè)條件:(1)對(duì)象的所 有特征觀察量,我們?cè)O(shè)為d維特征空間,記為d = ”,,xd ;(2)要決策分 類(lèi)的類(lèi)別數(shù),我們?cè)O(shè)為c類(lèi),用i來(lái)表示,eQ = 籍,,,3 ;(3)各類(lèi)別 總體的概率分布,即3i出現(xiàn)的先驗(yàn)概率p(七);(4)類(lèi)條件概率密度p(x I氣)。 知道以上幾個(gè)條件以后,給定一個(gè)觀測(cè)值x,我們就可以根據(jù)需要利用相應(yīng)的 Beyes決策規(guī)則把它分到相應(yīng)的類(lèi)去。幾種決策規(guī)則包括:基于最小錯(cuò)誤率的 Beyes決策、基于最小風(fēng)險(xiǎn)的Beyes決策、最小最大決策以及序貫分類(lèi)方法等。Beyes決策理論是模式識(shí)別中的一個(gè)比較基礎(chǔ)的決策方法,應(yīng)用十

3、分廣泛, 幾乎涉及到了方方面面。醫(yī)學(xué)方面Beyes決策在醫(yī)學(xué)方面有非常重要的地位,主要應(yīng)用在醫(yī)療診斷中。比如我 們模式識(shí)別經(jīng)典課本中所例舉的癌細(xì)胞判別的例子。在醫(yī)療診斷中,許多疾病的 癥狀比較相似,即使同一種病,病情的嚴(yán)重程度不同,癥狀更復(fù)雜(如:闌尾炎 是慢性,急性還是穿孔;胃癌的早期,中期與晚期等),這就給醫(yī)生的診斷帶來(lái) 了一定的困難。利用Beyes統(tǒng)計(jì)決策就可以很好的解決這一問(wèn)題。例如:診斷闌尾炎的例子1設(shè)有三種疾病狀態(tài):A表示慢性闌尾炎,A表示急性闌尾炎,A表示闌尾123炎穿孔,根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)先驗(yàn)概率已知。又設(shè)疾病的癥狀可分為n類(lèi),表示 為B ,B,,B。疾病A (i = 1,2,

4、3)涉及到癥狀B (j = 1,2,n)的概率為p(B以)。12nijj i假定各癥狀的出現(xiàn)是相互獨(dú)立的。則有公式:P(B IA) = P(B IA) + P(B IA) + + P(B IA)ij1 ij2 ijk i其中,k表示出現(xiàn)癥狀的數(shù)量?,F(xiàn)有一病例,晚上6: 00突發(fā)全腹痛,拌惡心嘔吐,大便正常,體溫38. 6C, 右下腹固定壓痛,肌緊張(+ ),白細(xì)胞:18500。那么應(yīng)該把他判為哪種疾 病呢?根據(jù)Beyes公式:P(A IB) = P(A)P(B|A)于 P(A )P(B IA )iii=1我們可以求出P(A2I B)、P(A2I B)、P(A31 B),然后根據(jù)最小錯(cuò)誤率決策進(jìn)

5、行判 決。上例中,可以求出該患者患穿孔性闌尾炎的概率最大(73. 63% ),應(yīng)盡快作 手術(shù)。Beyes決策在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用還有很多,文獻(xiàn)利用Bayes公式精確計(jì)算出遺 傳病再發(fā)風(fēng)險(xiǎn);文獻(xiàn)3通過(guò)引入Beyes理論,從DNA分子標(biāo)記的表現(xiàn)型推斷其 基因型,也就是推斷DNA的來(lái)源;文獻(xiàn)4引入了 Beyes多類(lèi)線性判別分析,利 用左心室節(jié)段功能參數(shù)對(duì)67例左心室造影圖像進(jìn)行了分析,最后利用節(jié)段功能 參數(shù)Beyes多類(lèi)線性判別分析計(jì)算機(jī)輔助的方法診斷冠心病,效果顯著。經(jīng)濟(jì)方面Beyes決策在經(jīng)濟(jì)方面也有很多的應(yīng)用。例如在房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)方面5,如何在 不確定環(huán)境下進(jìn)行房地產(chǎn)項(xiàng)目的方案比選,已經(jīng)成為房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)中

6、亟待解決的問(wèn) 題。那么,我們就可以把影響項(xiàng)目開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵因素作為分析對(duì)象,對(duì)不同方案采 用Beyes方法進(jìn)行決策分析,從而選出合理科學(xué)的項(xiàng)目方案。該方法進(jìn)行房地產(chǎn)項(xiàng)目方案比選的步驟如下:識(shí)別關(guān)鍵因素,估計(jì)其發(fā)生的概率(先驗(yàn)概率)。選擇具有不確定性的 關(guān)鍵因素(往往是外部因素)進(jìn)行分析,并根據(jù)關(guān)鍵因素的發(fā)生概率和組合情 況,計(jì)算不同外部環(huán)境 i發(fā)生的概率P ( i);提出待選方案,根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)相應(yīng)的方案收益值R(ai,七)(i = 1,2,3,.,n; j = 1,2,3,m);根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)資料取得條件概率,利用Beyes公式計(jì)算后驗(yàn)概率;利用后驗(yàn)概率計(jì)算決策函數(shù)的Beyes收益值,并選擇最優(yōu)決策

7、方案:Sk=(&(0產(chǎn)),0 )郁. I X )P )(k = 1,2,nm)。s:中的最大值對(duì)應(yīng)的方案就是最優(yōu)決策方案,相應(yīng)的決策函數(shù)為最優(yōu)決策函 數(shù)。當(dāng)然,除了在房地產(chǎn)中的應(yīng)用外,Beyes決策還可以用在許多方面,比如: 超市產(chǎn)品的銷(xiāo)售,工廠產(chǎn)品的合理規(guī)劃等。文獻(xiàn)6則提出了一種新的想法,把 Beyes方法應(yīng)用到個(gè)人信用評(píng)估上,當(dāng)然,這也涉及到了 Beyes網(wǎng)絡(luò)的問(wèn)題,再 次不加以討論。工業(yè)方面這里所說(shuō)的工業(yè)主要指的是礦產(chǎn)等重工業(yè)產(chǎn)業(yè)。例如數(shù)據(jù)挖掘和人工智能都 喜歡舉的一個(gè)例子探礦工程。已知某塊山地表層開(kāi)有蘭花,那么這塊山地地 下有銅礦的可能性是多大?這就要用到貝葉斯決策了。文獻(xiàn)7提出,把B

8、eyes決策應(yīng)用到地下工程巖爆發(fā)生及烈度分級(jí)預(yù)測(cè)上。 綜合分析影響巖爆主要因素,選取最大切向應(yīng)力、巖石抗壓強(qiáng)度、巖石抗拉強(qiáng)度 和彈性能量指數(shù)作為判別因子建立巖爆預(yù)測(cè)的Bayes判別分析模型。文獻(xiàn)8則 是在混凝土結(jié)構(gòu)碳化深度預(yù)測(cè)上應(yīng)用了 Beyes決策,并能夠根據(jù)不同時(shí)期的工程 檢測(cè)數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)貝葉斯動(dòng)態(tài)信息更新,其更新結(jié)果更加接近工程結(jié)構(gòu)的實(shí)際情 況。由于工業(yè)方面的分析比較復(fù)雜,設(shè)計(jì)的參數(shù)以及理論知識(shí)比較多,在此,就 不加以敘述了。軍事方面自有人類(lèi)存在以來(lái),軍事問(wèn)題是一個(gè)一直都存在的話題。這涉及到了一個(gè)國(guó) 家的安全穩(wěn)定。那么,我們?nèi)f能的Beyes決策理論同樣也在軍事問(wèn)題上找到了自 己的用武之地。

9、充分表現(xiàn)在我們的軍事情報(bào)的定量分析上9等等。軍事情報(bào)分析是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程,不完全性、不確定性、不精確性及涉及人 的認(rèn)知領(lǐng)域,這些特點(diǎn)一直成為軍事情報(bào)量化和自動(dòng)化分析發(fā)展的“瓶頸”。尤 其是當(dāng)前,各種出版物、媒體的高開(kāi)放性,使我們獲取情報(bào)素材的手段有了很大 的提高。軍事情報(bào)分析過(guò)程劃分為兩個(gè)階段:(1)情報(bào)匯集;(2)情況分析判斷。做 出關(guān)于其戰(zhàn)略意圖、戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)、作戰(zhàn)能力或行動(dòng)意圖的判斷。假設(shè) 事件 h , h,,h,h互不相容且構(gòu)成一個(gè)完全時(shí)間集合,已知他們的概率 12 i np(h ), i = 1,2,,n。觀測(cè)到某種證據(jù)d與h , h,,h,h相伴隨而出現(xiàn),且已知 i12 i n條件概率

10、p(d I h),求在新證據(jù)d出現(xiàn)之后事件hj的概率,即p(h d):p(h I d) =p(hi)p(d 1 hjp(h )p(d I h ) HF p(h )p(d I h ) HF p(h )p(d I h )11iinn這個(gè)提法還是比較新穎的,這是第一次把數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)注入到傳統(tǒng) 上依靠人的認(rèn)知進(jìn)行定性分析的軍事情報(bào)分析領(lǐng)域,提高了分析問(wèn)題的深入程度 和準(zhǔn)確性,較大程度地避免了情報(bào)主觀分析時(shí)認(rèn)知領(lǐng)域的缺陷,開(kāi)辟了軍事情報(bào) 分析的新途徑。不僅是在情報(bào)的分析上,在軍事的其他方面,Beyes決策同樣有很大的應(yīng)用。 例如:文獻(xiàn)101112都提到了導(dǎo)彈的問(wèn)題,其中包括導(dǎo)彈的射程、精度鑒定以

11、 及貯存可靠性問(wèn)題,幾乎涉及到了方方面面。其他除了以上幾個(gè)方面,Beyes決策理論在其他方面也同樣有大展身手的余地。 例如:現(xiàn)在討論比較火的人臉識(shí)別問(wèn)題、圖像標(biāo)注問(wèn)題、車(chē)用汽油的紅外光譜識(shí) 別問(wèn)題13、垃圾郵件的過(guò)濾問(wèn)題14等等。甚至有人專(zhuān)門(mén)研究起來(lái)了 Beyes決 策理論的哲學(xué)問(wèn)題15。綜上所述,Beyes決策理論這樣一個(gè)小小的理論在我們?nèi)粘5纳钪袘?yīng)用是 很廣泛的,幾乎涉及到了方方面面。我們要做的就是要掌握這種方法,尤其是思 路,在遇到問(wèn)題以后可以把這個(gè)方法拿過(guò)來(lái)加以利用。同時(shí)也可以引申到其他的 方法上。畢竟,會(huì)想會(huì)用了,我們才算是真正掌握了一種方法。參考文獻(xiàn):1張改英,張輝.醫(yī)生診斷中的

12、Bayes決策模型.第四軍醫(yī)大學(xué)學(xué) 報(bào),1998,19:137,1382申本昌,章遠(yuǎn)志,謝天熾.利用Bayes公式計(jì)算單基因遺傳病再發(fā)風(fēng)險(xiǎn)的教學(xué) 策略.中國(guó)優(yōu)生與遺傳雜志,2009,17(1) :9,10,1023莫惠棟,姜長(zhǎng)鑒.應(yīng)用Beyes理論推斷DNA分子標(biāo)記基因型.遺傳學(xué) 報(bào),2001,28(6):568-5744馮全洲,白敦衍,陸振剛.以X線造影左心室節(jié)段功能為參數(shù)計(jì)算機(jī)輔助的冠心 病診斷方法初探.第一軍醫(yī)大學(xué)學(xué)報(bào),1996,16(2):82,83溫海珍,賈生華,楊志威.BAYES方法在房地產(chǎn)項(xiàng)目方案比選中的應(yīng)用.土木工 程學(xué)報(bào),2006,39(9):108-111郭春香,李旭升.貝

13、葉斯網(wǎng)絡(luò)個(gè)人信用評(píng)估模型.系統(tǒng)管理學(xué) 報(bào),2009,18(3):249-260宮鳳強(qiáng),李夕兵,張偉.基于Bayes判別分析方法的地下工程巖爆發(fā)生及烈度分 級(jí)預(yù)測(cè).巖土力學(xué),2010,31(1): 370-377吳本英,周錫武.基于貝葉斯方法的混凝土結(jié)構(gòu)碳化深度預(yù)測(cè)研究.武漢理工大 學(xué)學(xué)報(bào),2011,33(3):103-107程英,高慶德,尹照武.一種軍事情報(bào)定量分析系統(tǒng)研究.微計(jì)算機(jī)信 息,2009,25:24,25李剛,鮮勇,王明海.彈道導(dǎo)彈最大射程評(píng)定的Bayes方法.彈道學(xué) 報(bào),2009,21(3):74-76查亞兵,謝莉萍.導(dǎo)彈射擊精度鑒定中 Bayes方法的運(yùn)用.系統(tǒng)仿真學(xué) 報(bào),2002,14(6): 812-814劉飛,竇毅芳,張為華.基于成敗試驗(yàn)的導(dǎo)彈貯存可靠性Bayes分析模型.航空 動(dòng)力學(xué)報(bào),2007,22(1):102-107田高友,熊春華,劉慧穎.近紅外光譜技術(shù)識(shí)別車(chē)用汽油的應(yīng)用

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