廣西玉林市2020年中考數(shù)學試題

1、試卷第 =page 6 6頁，總 =sectionpages 6 6頁試卷第 =page 1 1頁，總 =sectionpages 3 3頁廣西玉林市2020年中考數(shù)學試題學校:_姓名：_班級：_考號：_12的倒數(shù)是（ ）A2BCD-22sin45的值等于（ ）A12B22C32D132019新型冠狀光病毒的直徑是0.00012mm，將0.00012用科學記數(shù)法表示是（ ）ABCD4如圖是由4個完全相同的正方形搭成的幾何體，則（ ） A三視圖都相同B俯視圖與左視圖都相同C主視圖與俯視圖都相同D主視圖與左視圖相同5下列計算正確的是（ ）ABCD6下列命題中，其逆命題是真命題的是（ ）A對頂角相等

2、B兩直線平行，同位角相等C全等三角形的對應角相等D正方形的四個角相等7在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，小華列出了方差的計算公式，由公式提供的信息，則下列說法錯誤的是（ ）A樣本的容量是4B樣本的中位數(shù)是3C樣本的眾數(shù)是3D樣本的平均數(shù)是3.58點D，E分別是三角形ABC的邊AB，AC的中點，如圖，求證：且證明：延長DE到F， 使EF=DE，連接FC，DC，AF，又AE=EC，則四邊形ADCF是平行四邊形，接著以下是排序錯誤的證明過程；四邊形DBCF是平行四邊形；且則正確的證明排序應是：（ ）ABCD9如圖是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東35度方向，B島在A島的北偏東80度方向，C島在B

3、島的北偏西55度方向，則A，B，C三島組成一個（ ） A等腰直角三角形B等腰三角形C直角三角形D等邊三角形10觀察下列按一定規(guī)律排列的n個數(shù)：2，4，6，8，10,12，；若最后三個數(shù)之和是3000，則n等于（ ）A499B500C501D100211一個三角形支架三條邊長分別是75cm，100cm，120cm，現(xiàn)要再做一個與其相似的三角形木架，而只有長為60cm，120cm的兩根木條，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段作為另兩邊（允許有余料），則不同的截法有（ ）A一種B兩種C三種D四種12把二次函數(shù)的圖象作關于x軸的對稱變換 ，所得圖象的解析式為，若，則m的最大值為（ ）AB0C2D

4、613計算：_14分解因式：_15如圖，將兩張對邊平行且相等的紙條交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD_菱形（是，或不是）16經(jīng)過人民路十字路口紅綠燈處的兩輛汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)，如果這兩種可能性大小相同，則至少有一輛向左轉(zhuǎn)的概率是_17如圖，在邊長為3的正六邊形ABCDEF中，將四邊形ADEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到四邊形處，此時邊與對角線AC重疊，則圖中陰影部分的面積是_18已知函數(shù)與函數(shù)的部分圖像如圖所示，有以下結(jié)論：當時，都隨x的增大而增大；當時， ；的圖像的兩個交點之間的距離是2；函數(shù)的最小值為2；則所有正確的結(jié)論是_19計算：20解方程組：21已知關于x的一元二次方程有兩

5、個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩個不相等實數(shù)根是a，b，求的值22在鎮(zhèn)村兩委及幫扶人大力扶持下，貧困戶周大叔與某公司簽定了農(nóng)產(chǎn)品銷售合同，并于今年在自家荒地種植了A，B，C，D四種不同品種的樹苗共300棵，其中C品種果樹苗的成活率為，幾個品種果樹樹苗種植情況及其成活情況分別繪制在下列圖和圖兩個尚不完整的統(tǒng)計圖中（1）種植B品種樹苗有多少棵；（2）請你將圖的統(tǒng)計圖補充完整；（3）通過計算說明，哪個品種的果樹苗成活率最高?23如圖，AB是圓O的直徑，點D在直徑AB上（D與A，B不重合），CDAB，且CD=AB，連接CB與圓O交于點F，在CD上取一點E，使得EF=EC（1）求證

6、：EF是圓O的切線；（2）若D是OA的中點，AB=4，求CF的長24南寧至玉林高速鐵路已于去年開工建設，玉林輛隧道是全線控制性隧道，首期打通共有土石方總量600千立方米，總需要時間y天，且完成首期工程限定時間不超過600天設每天打通土石方x千立方米（1）求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；（2）由于工程進度的需要，實際平均每天挖掘土石方比原計劃多0.2千立方米，工期比原計劃提前了100天完成，求實際挖掘了多少天才能完成首期工程？25如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，且（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）若H是AB上的一點（H與A，B不重合），連接DH，將線段DH

7、繞點H順時針旋轉(zhuǎn)90度，得到線段HE，過點E分別作BC及AB的延長線的垂線，垂足分別是F，G，設四邊形BGEF的面積為，以HB，BC為鄰邊的矩形面積為，且，當時，求AH的長；26已知拋物線與x軸交于點A，B兩點（A在B的左側(cè)）與y軸交于點C（1）直接寫出點A，B，C的坐標；（2）將拋物線經(jīng)過向下平移，使得到的拋物線與x軸交于B， 兩點（在B的右側(cè)），頂點D的對應點，若，求的坐標和拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，若點Q在x軸上，則在拋物線或上是否存在點P，使以為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由答案第 = page 28 28頁，總

8、= sectionpages 28 28頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 = page 1 1頁，總 = sectionpages 2 2頁參考答案1B【解析】【分析】倒數(shù)定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得出答案.【詳解】2=1，2的倒數(shù)是，故選B .【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟知乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)是解題的關鍵.2B【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解【詳解】sin45=22故選B【點睛】錯因分析：容易題.失分的原因是沒有掌握特殊角的三角函數(shù)值.3C【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法表示即可【詳解】0.00012=故選C【點睛】本題

9、考查科學記數(shù)法的表示,關鍵在于牢記表示方法4D【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：從正面看最下面一層有2個小正方形，第二層有1個小正方形，從左邊看最下面一層有2個小正方形，第二層有1個小正方形，從上面看靠外邊一層有1個小正方形，靠里邊一層有2個小正方形，故選：D【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖5C【解析】【分析】根據(jù)整式的加減乘除運算法則逐個運算即可求解【詳解】解：選項A：，故選項A錯誤；選項B：，故選項B錯誤；選項C：

10、，故選項C正確；選項D：，故選項D錯誤故選：C【點睛】本題考查了整式的加減乘除運算法則，熟練掌握運算法則是解決此類題的關鍵6B【解析】【分析】先寫成各選項的逆命題，再根據(jù)對頂角的定義、平行線的判定、三角形全等的判定、正方形的判定逐項判斷即可得【詳解】A、逆命題：如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角相等的兩個角不一定是對頂角，則此逆命題是假命題B、逆命題：同位角相等，兩直線平行由平行線的判定可知，此逆命題是真命題C、逆命題：如果兩個三角形的對應角相等，則這兩個三角形是全等三角形由三角形全等的判定定理可知，此逆命題是假命題D、逆命題：如果一個四邊形的四個角都相等，則這個四邊形是正方形如果一個四邊形

11、的四個角都相等，則這個四邊形是矩形，不一定是正方形，則此逆命題是假命題故選：B【點睛】本題考查了命題的逆命題、對頂角的定義、平行線的判定、三角形全等的判定、正方形的判定，正確寫出各命題的逆命題是解題關鍵7D【解析】【分析】先根據(jù)方差的計算公式得出樣本數(shù)據(jù)，從而可得樣本的容量，再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義、平均數(shù)的計算公式逐項判斷即可得【詳解】由方差的計算公式得：這組樣本數(shù)據(jù)為則樣本的容量是4，選項A正確樣本的中位數(shù)是，選項B正確樣本的眾數(shù)是3，選項C正確樣本的平均數(shù)是，選項D錯誤故選：D【點睛】本題考查了中位數(shù)與眾數(shù)的定義、平均數(shù)與方差的計算公式等知識點，依據(jù)方差的計算公式正確得出樣本數(shù)據(jù)是解題關

12、鍵8A【解析】【分析】根據(jù)已經(jīng)證明出四邊形ADCF是平行四邊形，則利用平行四邊形的性質(zhì)可得，可得，證出四邊形DBCF是平行四邊形，得出，且,即可得出結(jié)論且，對照題中步驟，即可得出答案.【詳解】解：四邊形ADCF是平行四邊形，四邊形DBCF是平行四邊形,，且;,;且;對照題中四個步驟，可得正確；故答案選：A.【點睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)與判定綜合應用；當題中出現(xiàn)中點的時候，可以利用中線倍長的輔助線做法，證明平行四邊形后要記得用平行四邊形的性質(zhì)繼續(xù)解題.9A【解析】【分析】先根據(jù)方位角的定義分別可求出，再根據(jù)角的和差、平行線的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，最后根據(jù)等腰直角三

13、角形的定義即可得【詳解】由方位角的定義得：由題意得：由三角形的內(nèi)角和定理得：是等腰直角三角形即A，B，C三島組成一個等腰直角三角形故選：A【點睛】本題考查了方位角的定義、平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等腰直角三角形的定義等知識點，掌握理解方位角的概念是解題關鍵10C【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程求出最后一個數(shù),除去一半即為n的值【詳解】設最后三位數(shù)為x4,x2,x由題意得: x4+x2+x=3000,解得x=1002n=10022=501故選C【點睛】本題考查找規(guī)律的題型,關鍵在于列出方程簡化步驟11B【解析】【分析】設截成的兩邊的長分別為xcm、ycm，然后根據(jù)相似三角形對應邊成比例，

14、分兩種情況求解即可【詳解】解：設截成的兩邊的長分別為xcm、ycm，若從60cm長的木條上截取，x+y60120cm，此種情況不符合題意；當60cm與100cm是對應邊時，兩三角形相似，解得x=45，y=72，60cm 45+72=117cm120cm，從120cm長的木條截取45cm和72cm兩根木條；當60cm與120cm是對應邊時，兩三角形相似，解得x=37.5，y=50，60cm 37.5+50=87.5cm-1；（2）1【解析】【分析】（1）根據(jù)0列不等式求解即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關系求出a+b、ab的值，然后代入所給代數(shù)式計算即可.【詳解】解：（1）由題意得=4+4k0，k-1

15、；（2）a+b=-2，ab=-k，= = =1.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根的判別式與根的關系，以及根與系數(shù)的關系，若x1，x2為方程的兩個根，則x1，x2與系數(shù)的關系式：，22（1）種植B品種樹苗有棵；（2）補全圖形見解析；（3）C品種果樹苗的成活率最高【解析】【分析】（1）由總量乘以B品種樹苗所占的百分比即可得到答案；（2）先計算出種樹苗種植的數(shù)量，得到成活的數(shù)量，補全圖形即可；（3）分別計算出三種樹苗的成活率，結(jié)合已知的種樹苗的成活率，從而可得答案【詳解】解：（1）由題意得：種植B品種樹苗有：（棵）（2）因為種樹苗種植了棵，所以成活棵，補全圖形如下：圖（3

16、）種樹苗的成活率為： 種樹苗的成活率為： C品種果樹苗的成活率為，品種果樹苗的成活率為所以：C品種果樹苗的成活率最高【點睛】本題考查的是從條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖中獲取有效的信息，同時考查了對信息的整理與計算，掌握以上知識是解題的關鍵23(1)見解析；(2) 【解析】【分析】(1)連接OF和AF，證明GFE=AGD，進而可證明OFE=90后即可求解；(2)先由AB=CD=4，BD=3，在RtBCD中結(jié)合勾股定理求出BC，再證明ABFCBD，由對應邊成比例求出BF的長，最后用BC減去BF就是所求的CF的長【詳解】解：(1)連接OF和AF，設AF與DC相交于點G，如下圖所示：OA=OF，A=OFA，

17、AB為圓O的直徑，AFB=AFC=90，C+CGF=90，GFE+EFC=90又EC=EF，C=EFC，CGF=GFE,又CGF=AGD，GFE=AGDOFE=OFA+GFE=A+AGD=180-ADG=180-90=90，OFEF，EF是圓O的切線(2)如下圖所示，D是OA的中點，且AB=4，DO=1，BD=BO+DO=3，又AB=CD=4，在RtBCD中，BC=BD+CD=3+4=5，BC=5，又BDC=BFA=90，且B=B，ABFCBD，代入數(shù)據(jù)后得：，故答案為：【點睛】本題考查了圓周角定理、圓的切線的判定定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練掌握其定理及

18、性質(zhì)是解決此類題的關鍵24（1）（0 x600）；（2）實際挖掘了500天才能完成首期工程【解析】【分析】（1）根據(jù)“工作時間=總工作量每天工作量”，即可得出y關于x的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)工期比原計劃提前了100天列方程求解即可【詳解】解：（1）共有土石方總量600千立方米，（0 x600）；（2）由題意得，解得x1=1，x2=（負值舍去），經(jīng)檢驗x=1是原分式方程的解1+0.2=1.2千立方米，6001.2=500天答：實際挖掘了500天才能完成首期工程【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應用，以及分式方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關系列出函數(shù)關系式；（2）根據(jù)工期比原計劃提前了100

19、天列出方程25（1）證明見解析；（2）.【解析】【分析】（1）由題根據(jù)可得對角線相等且互相平分，可得四邊形ABCD是矩形，又因為在中，利用勾股定理逆定理可得出為等腰直角三角形，可得，所以也是等腰直角三角形，可得，所以得出四邊形ABCD是正方形；（2）根據(jù)題意，易證得，可得，設，則，可得，則，令，即：，解方程即可得出的長.【詳解】解：（1）依題意可得：，四邊形為平行四邊形；又，四邊形為矩形；又在中，且三邊滿足為等腰直角三角形；,四邊形為正方形；即：四邊形為正方形.（2）由題可得：,，又，在與中設，則，可得：，令，可得，解得：，（舍去）.即.【點睛】本題考查正方形的判定以及與正方形相關的幾何證明.

20、在證明正方形的時候必須先證明四邊形是矩形或者菱形，然后得出正方形；如果題中涉及到邊之間的關系是或倍的關系，則利用勾股定理逆定理驗證是否是等腰直角三角形；如果遇到直角比較多的地方，注意觀察題中是否有一線三垂直，要積累和熟練應用這個全等模型.26（1）A（-3，0），B（1，0），（0，3）；（2）B（3，0），y2=-x2+4x-3；（3）P的坐標為（-2，3），（-1+，-3），（-1-，-3），（0，-3），（4，-3）【解析】【分析】（1）令y=0，即可求出A，B，令x=0，即可求出C的坐標；（2）設B（t，0），根據(jù)由題意得y2由y1平移所得，可設y2的解析式為：y2=-（x-1）（x-t）=-x2+（1+t）x-t，求出D，判斷出BDB是等腰直角三角形，可得yD=|BB|，即可得到關于t的方程，解出t即可求出B的坐標和y2的解析式；（3）分若Q在B右邊，若Q在B左邊：當BQ為邊時和當BQ為對角線時，這幾種情況討論即可