2016春季初一自招經(jīng)典進度二05幾何模型3教師

1、第五講幾何經(jīng)典模型（3）1.如圖， CACM 和 BCN ，連 AN 、 BM ，若段 AB 上，在 AB 的同側(cè)作等邊三角形MBN 38 ，求ANB 的度數(shù).如圖，等邊三角形ABC 與等邊DEC 共頂點于C 點求證： AE BD 2.AEDBC3.如圖，四邊形 ABCD 、 DEFG 都是正方形，連接 AE 、CG 求證： AE CG GFABEDC何（ 1 / 54.如圖，在 ABC 外面作正方形 ABEF 與 ACGH ， AD 為 ABC 的高，其反向延長線交 FH 于M ，求證：(1) BH CF ;(2) MF MHFMHAEGBCD5.以ABC 的兩邊 AB、AC 為邊向外作正方

2、形 ABDE、ACFG，求證：CE=BG，且 CEBGGEAFODCB【一線三等角】6.如圖， ABC 是等邊三角形，點 D, E, F 分別是線段 AB, BC,CA 上的點，若DEF 為等邊三角形，問 AD BE CF 成立嗎？試證明你的結(jié)論。7.ABC 中， ACB 90 ， AC BC ，直線 MN 經(jīng)過點C ， AD MN 于點 D ， BE MN 于點 E ，（1） 當(dāng)直線 MN 旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時，猜想線段 AD, BE, DE 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；幾何經(jīng)典模型（3） 2 / 5（2） 當(dāng)直線 MN 旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，猜想線段 AD, BE, DE 的數(shù)量關(guān)系，

3、并證明你的猜想；（3） 當(dāng)直線 MN 旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置時，猜想線段 AD, BE, DE 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。已知：如圖，以 ABC 的頂點 A 為直角頂點，AC 和 BC 為直角邊向 ABC 形外作等腰 RtABD8.和 Rt ACE ，連結(jié) DE ，自 A 向 BC 作垂線 AH ，垂足為 H ，延長 HA 交 DE 于 M ，求證：M 是 DE的中點【截長補短】9.已知：如圖，ABCD 是正方形， FAD FAE .求證： BE DF AE 。何（ ） 3 / 5ADFBCE如圖，已知等腰 RtABC 中，B=90. BAC 的平分線交 BC 于 E，求證 AB+BE=AC.

4、【解答】證明：延長 AB 至 F 使 AFAC，連結(jié) EF. 易證AFEACE，所以AFAC，F(xiàn)ACEAC是正方形ABCD的對角線，ACE45F45又CBAB，所以FBE90，BEF45BEBF，ACAFAB+BFAB+BE.如圖，正方形ABCD， 1 2 ，Q 在 DC 上，P 在 BC 上。求證：PA=PB+DQ。12. 如圖，正方形ABCD 的邊長為 1，AB、AD 上各有一點P、Q，如果APQ 的周長為 2，求PCQ的度數(shù)。幾何經(jīng)典模型（3） 4 / 51.如圖，B ，C ，E 三點共線，且ABC 與DCE 是等邊三角形，連結(jié) BD ， AE 分別交 AC ，DC 于M ， N 點求證： CM CN ADMNBEC2.如圖， ABC 中，AB=AC，