2021-2022學(xué)年黑龍江省雞西中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，AB是O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連接AD，DE，AE與BD相交于點C，要使ADC與BDA相似，可以添加一個條件下列添加的條件中錯誤的是( ) AACDDABBADDECADABCDBDDAD2BDCD2不等式5+2x 1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ).ABCD3如圖，在四邊形

2、ABCD中，A+D=，ABC的平分線與BCD的平分線交于點P，則P=（） A90-B90+ CD360-4下列算式的運算結(jié)果正確的是（）Am3m2=m6 Bm5m3=m2（m0）C（m2）3=m5 Dm4m2=m25如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米6若關(guān)于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為（ ）AB1CD7如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面

3、積，畫一個邊長為4m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機投擲小球（假設(shè)小球落在正方形內(nèi)每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小球落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積約為（）A2.6m2B5.6m2C8.25m2D10.4m28如圖，在等腰直角三角形ABC中，C=90，D為BC的中點，將ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sinBED的值是（ ）ABCD9已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n0的兩個實數(shù)根分別為x12，x24，則m+n的值是（）A10B10C6D210一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時間

4、的函數(shù)圖形如圖所示，下列說法正確的有（ ）快車追上慢車需6小時；慢車比快車早出發(fā)2小時；快車速度為46km/h；慢車速度為46km/h； A、B兩地相距828km；快車從A地出發(fā)到B地用了14小時A2個B3個C4個D5個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：a_12如圖，等腰ABC的周長為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則BEC的周長為_13如圖，AB是O的切線，B為切點，AC經(jīng)過點O，與O分別相交于點D，C，若ACB=30，AB=，則陰影部分的面積是_14如果，那么_15已知：a（a+2）=1，則a2+

5、 =_16在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上到點P（3，4）的距離等于5的點的坐標(biāo)是三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在ABCD中，以點A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C，交AD于點E，延長BA與O相交于點F若的長為，則圖中陰影部分的面積為_18（8分）已知動點P以每秒2cm的速度沿圖(1)的邊框按從BCDEFA的路徑移動,相應(yīng)的ABP的面積S與時間t之間的關(guān)系如圖(2)中的圖象表示.若AB=6cm,試回答下列問題:(1)圖(1)中的BC長是多少?(2)圖(2)中的a是多少?(3)圖(1)中的圖形面積是多少?(4)圖(2)中的b是多少?19（8分）如圖，AB是O的一條弦，E是

6、AB的中點，過點E作ECOA于點C，過點B作O的切線交CE的延長線于點D（1）求證：DB=DE;（2）若AB=12，BD=5，求O的半徑. 20（8分）一道選擇題有四個選項.（1）若正確答案是，從中任意選出一項，求選中的恰好是正確答案的概率；（2）若正確答案是，從中任意選擇兩項，求選中的恰好是正確答案的概率.21（8分）省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題m= %，這次共抽取 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補

7、全條形圖；在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多？如果該校共有1500名學(xué)生，請你估計該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名？22（10分）閱讀材料：對于線段的垂直平分線我們有如下結(jié)論：到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上即如圖，若PAPB，則點P在線段AB的垂直平分線上請根據(jù)閱讀材料，解決下列問題：如圖，直線CD是等邊ABC的對稱軸，點D在AB上，點E是線段CD上的一動點（點E不與點C、D重合），連結(jié)AE、BE，ABE經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與BCF重合（I）旋轉(zhuǎn)中心是點 ，旋轉(zhuǎn)了 （度）；（II）當(dāng)點E從點D向點C移動時，連結(jié)AF，設(shè)AF與CD交于點P，在圖中將圖形補全，并探究APC的大小是

8、否保持不變？若不變，請求出APC的度數(shù)；若改變，請說出變化情況23（12分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF求證：四邊形ACDF是平行四邊形；當(dāng)CF平分BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由24如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點B，且OA=OB（1）求一次函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；（2）已知點C在x軸上，且ABC的面積是8，求此時點C的坐標(biāo)；（3）反比例函數(shù)y=（1x4）的圖象記為曲線C1，將C1向右平移3個單位長度，得曲線C2，則C1平移至C2處所掃過的面積是_(直接寫出

9、答案)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】解：ADC=ADB，ACD=DAB，ADCBDA，故A選項正確；AD=DE， ，DAE=B，ADCBDA，故B選項正確；AD2=BDCD，AD：BD=CD：AD，ADCBDA，故C選項正確；CDAB=ACBD，CD：AC=BD：AB，但ACD=ABD不是對應(yīng)夾角，故D選項錯誤，故選：D考點：1圓周角定理2相似三角形的判定2、C【解析】先解不等式得到x-1，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在-1的左邊【詳解】5+1x1，移項得1x-4，系數(shù)化為1得x-1故選C【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：先求出不等式組的解集，然

10、后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法把對應(yīng)的未知數(shù)的取值范圍通過畫區(qū)間的方法表示出來，等號時用實心，不等時用空心3、C【解析】試題分析：四邊形ABCD中，ABC+BCD=360（A+D）=360，PB和PC分別為ABC、BCD的平分線，PBC+PCB=（ABC+BCD）=（360）=180，則P=180（PBC+PCB）=180（180）=故選C考點：1.多邊形內(nèi)角與外角2.三角形內(nèi)角和定理4、B【解析】直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則以及合并同類項法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案【詳解】A、m3m2=m5，故此選項錯誤；B、m5m3=m2（m0），故此選項正確；C、（m-2）3=m-6，故此選項錯誤；

11、D、m4-m2，無法計算，故此選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算以及合并同類項法則、積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵5、C【解析】在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點睛】本題考查勾股定理的運用，利用梯子長度不變找到斜邊是關(guān)鍵.6、A【解析】【分析】整理成一般式后，根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根，可得=0，得到關(guān)于a的方程，解方程即可得.【詳解】x(x+1)

12、+ax=0，x2+(a+1)x=0，由方程有兩個相等的實數(shù)根，可得=（a+1）2-410=0，解得：a1=a2=-1，故選A.【點睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根7、D【解析】首先確定小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率，然后利用概率公式求得其面積即可【詳解】經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為0.65，正方形的邊長為4m，面積為16 m2設(shè)不規(guī)則部分的面積為s m2則=0.65解得：s=10.4故答案為：D【點睛】利用頻率估計概率

13、8、A【解析】DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性質(zhì)得CDF+45=BED+45，BED=CDF，設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，DF=FA=2-x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得x=，sinBED=sinCDF=故選：A9、D【解析】根據(jù)“一元二次方程x2+mx+n0的兩個實數(shù)根分別為x12，x24”，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，分別列出關(guān)于m和n的一元一次不等式，求出m和n的值，代入m+n即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意得：x1+x2m2+4，解得：m6，x1x2n24，

14、解得：n8，m+n6+82，故選D【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，正確掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)圖形給出的信息求出兩車的出發(fā)時間，速度等即可解答【詳解】解：兩車在276km處相遇，此時快車行駛了4個小時，故錯誤慢車0時出發(fā)，快車2時出發(fā)，故正確快車4個小時走了276km，可求出速度為69km/h，錯誤慢車6個小時走了276km，可求出速度為46km/h，正確慢車走了18個小時，速度為46km/h，可得A,B距離為828km，正確快車2時出發(fā)，14時到達(dá)，用了12小時，錯誤故答案選B【點睛】本題考查了看圖手機信息的能力，注意快車并非0時刻出發(fā)是解題關(guān)鍵二、填空題（本

15、大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進(jìn)而化簡即可【詳解】由數(shù)軸可得：0a1，則a+=a+=a+（1a）=1故答案為1【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵12、3【解析】試題分析：因為等腰ABC的周長為33，底邊BC=5，所以AB=AC=8，又DE垂直平分AB，所以AE=BE,所以BEC的周長為=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=3考點：3等腰三角形的性質(zhì)；3垂直平分線的性質(zhì)13、【解析】連接OBAB是O切線，OBAB，OC=OB，C=30，C=OBC=30，AOB=

16、C+OBC=60，在RtABO中，ABO=90，AB=，A=30，OB=1，S陰=SABOS扇形OBD=1 = 14、； 【解析】先對等式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，再求解.【詳解】3x5x5y2x5y【點睛】本題考查的是分式，熟練掌握分式是解題的關(guān)鍵.15、3【解析】先根據(jù)a（a+2）=1得出a2=1-2a,再把a2=1-2a代入a2+進(jìn)行計算.【詳解】a（a+2）=1得出a2=1-2a,a2+1-2a+= =3.【點睛】本題考查的是代數(shù)式求解，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.16、（0，0）或（0，8）或（6，0）【解析】由P（3，4）可知，P到原點距離為5，而以P點為圓心，5為半徑畫圓，圓經(jīng)過原點分別與x軸、

17、y軸交于另外一點，共有三個【詳解】解：P（3，4）到原點距離為5，而以P點為圓心，5為半徑畫圓，圓經(jīng)過原點且分別交x軸、y軸于另外兩點（如圖所示），故坐標(biāo)軸上到P點距離等于5的點有三個：（0，0）或（0，8）或（6，0）故答案是：（0，0）或（0，8）或（6，0）三、解答題（共8題，共72分）17、S陰影2【解析】由切線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得到BAAC，ACB=B=45，DAC=ACB=45=FAE，根據(jù)弧長公式求出弧長，得到半徑，即可求出結(jié)果.【詳解】如圖，連接AC，CD與A相切，CDAC，在平行四邊形ABCD中，AB=DC,ABCDBC，BAAC，AB=AC,ACB=B=45，ADBC

18、,FAE=B=45，DAC=ACB=45=FAE，的長度為解得R=2，S陰=SACD-S扇形=【點睛】此題主要考查圓內(nèi)的面積計算，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、弧長計算及扇形面積的計算.18、 (1)8cm(2)24cm2(3)60cm2(4) 17s【解析】（1）根據(jù)題意得：動點P在BC上運動的時間是4秒，又由動點的速度，可得BC的長；（2）由（1）可得BC的長，又由AB=6cm，可以計算出ABP的面積，計算可得a的值；（3）分析圖形可得，甲中的圖形面積等于ABAF-CDDE，根據(jù)圖象求出CD和DE的長，代入數(shù)據(jù)計算可得答案，（4）計算BC+CD+DE+EF+FA的長度，又由

19、P的速度，計算可得b的值【詳解】(1)由圖象知,當(dāng)t由0增大到4時,點P由B C,BC=42=8() ；(2) a=SABC=68=24(2) ；(3) 同理,由圖象知 CD=4,DE=6,則EF=2,AF=14 圖1中的圖象面積為614-46=602 ；(4) 圖1中的多邊形的周長為(14+6)2=40 b=(406)2=17秒.19、（1）證明見解析；（2） 【解析】試題分析:(1)由切線性質(zhì)及等量代換推出4=5，再利用等角對等邊可得出結(jié)論；（2）由已知條件得出sinDEF和sinAOE的值，利用對應(yīng)角的三角函數(shù)值相等推出結(jié)論.試題解析：（1）DCOA， 1+3=90， BD為切線，OBB

20、D， 2+5=90， OA=OB， 1=2，3=4，4=5，在DEB中， 4=5，DE=DB.(2)作DFAB于F，連接OE，DB=DE， EF=BE=3，在 RTDEF中，EF=3，DE=BD=5，EF=3 ， DF=sinDEF= ， AOE=DEF， 在RTAOE中，sinAOE= ， AE=6， AO=.【點睛】本題考查了圓的性質(zhì)，切線定理，三角形相似，三角函數(shù)等知識，結(jié)合圖形正確地選擇相應(yīng)的知識點與方法進(jìn)行解題是關(guān)鍵.20、（1）;（2）【解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選中的恰好是正確答案A，B的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解

21、】解：（1）選中的恰好是正確答案A的概率為；（2）畫樹狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中的恰好是正確答案A，B的結(jié)果數(shù)為2，所以選中的恰好是正確答案A，B的概率=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率21、 (1)、26%；50；(2)、公交車；(3)、300名.【解析】試題分析：(1)、用1減去其它3個的百分比，從而得出m的值；根據(jù)乘公交車的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù)，然后求出騎自行車的人數(shù)，將圖形補全；(2)、根據(jù)條形統(tǒng)計圖得出哪種人數(shù)最多；(3)、根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)騎自

22、行車的百分比得出人數(shù).試題解析：(1)、114%20%40%=26%； 2040%=50；騎自行車人數(shù)：5020137=10(名) 則條形圖如圖所示：(2)、由圖可知，采用乘公交車上學(xué)的人數(shù)最多(3)、該校騎自行車上學(xué)的人數(shù)約為：150020%=300（名）答：該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有300名考點：統(tǒng)計圖22、B 60 【解析】分析：(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出結(jié)論;(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BF=CF，則點F在線段BC的垂直平分線上，又由AC=AB，可得點A在線段BC的垂直平分線上，由AF垂直平分BC,即CQP=90，進(jìn)而得出APC的度數(shù).詳解：(1)B,60；（2）補全圖形如圖所示； 的大小保

23、持不變, 理由如下：設(shè)與交于點直線是等邊的對稱軸, 經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與重合 , 點在線段的垂直平分線上點在線段的垂直平分線上垂直平分,即 點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)，注意只證明一點是不能說明這條直線是垂直平分線的.23、（1）證明見解析；（2）BC=2CD，理由見解析.【解析】分析：（1）利用矩形的性質(zhì)，即可判定FAECDE，即可得到CD=FA，再根據(jù)CDAF，即可得出四邊形ACDF是平行四邊形；（2）先判定CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根據(jù)E是AD的中點，可得AD=2CD，依據(jù)AD=BC，即可得到BC=2CD詳解：（1）四邊形ABCD是

24、矩形，ABCD，F(xiàn)AE=CDE，E是AD的中點，AE=DE，又FEA=CED，F(xiàn)AECDE，CD=FA，又CDAF，四邊形ACDF是平行四邊形；（2）BC=2CD證明：CF平分BCD，DCE=45，CDE=90，CDE是等腰直角三角形，CD=DE，E是AD的中點，AD=2CD，AD=BC，BC=2CD點睛：本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，要證明兩直線平行和兩線段相等、兩角相等，可考慮將要證的直線、線段、角、分別置于一個四邊形的對邊或?qū)堑奈恢蒙希ㄟ^證明四邊形是平行四邊形達(dá)到上述目的24、（1），；（2）點C的坐標(biāo)為或；（3）2.【解析】試題分析：（1）由點A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出a值，從而得出反比例函數(shù)解析式；由勾股定理得出OA的長度從而得出點B的坐標(biāo)，由點A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；（2）設(shè)點C的坐標(biāo)為（m，0），令直