框架結(jié)構(gòu)教學(xué)課件解析

1、結(jié)構(gòu)組成和結(jié)構(gòu)布置 框架結(jié)構(gòu)的計算簡圖及荷載 豎向荷載作用下框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力的近似計算水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力和側(cè)移的近似計算荷載效應(yīng)組合和構(gòu)件設(shè)計框架結(jié)構(gòu)的構(gòu)造要求主要內(nèi)容：重點：結(jié)構(gòu)組成和結(jié)構(gòu)布置 框架結(jié)構(gòu)的計算簡圖及荷載 分層法、反彎點法，值法第 13 章 多層框架結(jié)構(gòu)13.1 多層框架結(jié)構(gòu)組成及布置一、概述 框架結(jié)構(gòu)（frame structure）是指由鋼筋混凝土橫梁、縱梁和柱等構(gòu)件所組成的結(jié)構(gòu)。墻體不承重，內(nèi)、外墻只起分隔和圍護(hù)作用?？蚣芙Y(jié)構(gòu)平面布置和剖面示意圖按施工方法不同，框架結(jié)構(gòu)可分為現(xiàn)澆式、裝配式和裝配整體式三種。二、結(jié)構(gòu)布置 框架結(jié)構(gòu)布置主要是確定柱在平面上的排列方式（柱網(wǎng)

2、布置）和選擇結(jié)構(gòu)承重方案，這些均必須滿足建筑平面及使用要求，同時也須使結(jié)構(gòu)受力合理，施工簡單。民用建筑柱網(wǎng)布置1.柱網(wǎng)布置 框架結(jié)構(gòu)的承重方案 1）橫向框架承重。 主梁沿房屋橫向布置，板和連系梁沿房屋縱向布置。 2）縱向框架承重。 主梁沿房屋縱向布置，板和連系梁沿房屋橫向布置。 3）縱、橫向框架承重。 房屋的縱、橫向都布置承重框架 ，樓蓋常采用現(xiàn)澆雙向板或井字梁 樓蓋。2.承重框架布置框架結(jié)構(gòu)的承重方案13.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移近似計算一、計算單元及簡圖 框架結(jié)構(gòu)的計算單元及計算模型框架結(jié)構(gòu)房屋是空間結(jié)構(gòu)體系，一般應(yīng)按三維空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。 但對于平面布置較規(guī)則的框架結(jié)構(gòu)房屋，為了簡化計算

3、，通常將實際的空間結(jié)構(gòu)簡化為若干個橫向或縱向平面框架進(jìn)行分析，每榀平面框架為一計算單元。 框架結(jié)構(gòu)計算簡圖裝配式框架的鉸節(jié)點框架柱與基礎(chǔ)的連接二、豎向荷載作用下框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力的近似計算在豎向荷載（vertical load）作用下，多、高層框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可用力法、位移法等結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算。工程設(shè)計中，如采用手算，可采用迭代法、分層法、彎矩二次分配法及系數(shù)法等近似方法計算。分層法豎向荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的受力特點及內(nèi)力計算假定：（1）不考慮框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移；（2）每層梁上的荷載僅對本層梁及其上、下柱的內(nèi)力產(chǎn)生影響，對其他各層梁、柱內(nèi)力的影響可忽略不計。 豎向荷載作用下分層計算示意圖（2）底層柱和各層梁

4、的傳遞系數(shù)均取1/2，其他各層柱的傳遞系數(shù)改用1/3。 分層法計算要點（1）除底層柱的下端外，其他各柱的柱端應(yīng)為彈性約束。 為便于計算，均將其處理為固定端。這樣將使柱的彎曲變形有所減小，為消除這種影響，可把除底層柱以外的其他各層柱的線剛度乘以修正系數(shù)0.9。 （3）因每一柱屬于上、下兩層，所以每一柱端的最終彎矩值需將上、下層計算所得的彎矩值相加。 在上、下層柱端彎矩值相加后，將引起新的節(jié)點不平衡彎矩，如欲進(jìn)一步修正，可對這些不平衡彎矩再作一次彎矩分配，但不再傳遞。分層法例題圖示兩層兩跨框架，用分層法作框架的彎矩圖。括號內(nèi)數(shù)字表示每根桿線剛度的相對值。 【解】1、底層柱線剛度不變，將第二層各柱線

5、剛度乘0.9，分為兩層計算，各層計算單元如下圖所示。二層計算單元 底層計算單元 彎矩分配系數(shù)：2、用彎矩分配法計算各桿端的彎矩二層計算過程如下： lqAB力矩分配：反符號遠(yuǎn)端傳遞：同符號1/21/21/21/21/31/31/3對結(jié)點而言，則以逆時針為正，反之為負(fù)。底層計算過程：1/21/21/21/21/31/31/31/21/21/2對桿端而言，彎矩以順時針為正，反之為負(fù)。3. 將各桿端彎矩疊加并繪彎矩圖 及不平衡力矩計算不平衡力矩再次分配后：-4.430-1.1490.668=-5.198不平衡力矩再次分配后：5.579-1.1490.332=5.198再作一次彎矩分配，但不再傳遞三、框

6、架內(nèi)力分析-水平荷載作用主要介紹2種計算方法反彎點法D值法（又稱為改進(jìn)的反彎點法）并介紹框架結(jié)構(gòu)位移計算方法8/3/202220水平荷載主要是風(fēng)荷載及水平地震作用。 在水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和側(cè)移可用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算，常用的近似算法有迭代法、反彎點法、D值法和門架法等。(一) 反彎點法適用于結(jié)構(gòu)比較均勻，層數(shù)不多的框架。1. 反彎點法的基本假定（1）確定各柱間的剪力分配時，認(rèn)為梁的線剛度與柱的線剛度之比無限大，各柱上下兩端均不發(fā)生角位移，或轉(zhuǎn)角近似為0；（2）確定各柱的反彎點位置時，認(rèn)為除底層柱以外的其余各層柱反彎點位于層高的中點；（3）不考慮梁的軸線變形，同一層各節(jié)點的水平位移相等。

7、當(dāng)梁的線剛度比柱的線剛度大很多時（例如ib/ic3），梁柱節(jié)點的轉(zhuǎn)角很小。否則，該方法誤差較大。8/3/202221水平荷載下的框架彎矩圖和變形 2. 反彎點法計算過程1）確定柱的側(cè)移剛度8/3/202223式中：ic - 柱的線剛度 h - 層高注意：1、側(cè)移剛度的物理意義； 2、此時假定柱上下兩端均不發(fā)生轉(zhuǎn)角側(cè)移剛度d表示柱上下兩端有單位側(cè)移時在柱中產(chǎn)生的剪力。根據(jù)假定，梁柱線剛度之比無窮大，則各柱端轉(zhuǎn)角為零，由結(jié)構(gòu)力學(xué)的兩端無轉(zhuǎn)角但有單位水平位移時桿件的桿端剪力方程，柱的側(cè)移剛度d可寫成：單跨超靜定梁簡圖MABMBAQAB=QBA結(jié)構(gòu)力學(xué)形常數(shù)：由單位桿端位移引起桿端力2）求各柱剪力Vi

8、根據(jù)假定（3），同層柱柱端位移相等，設(shè)為，根據(jù)側(cè)移剛度的定義，有 Vi =di 由截面法，各柱的剪力之和等于層間剪力V V =V1+ V2+Vi +. = Vi 即： di = V 則：各柱剪力為：8/3/2022253）柱中反彎點位置 反彎點高度y為反彎點到柱下端的距離。根據(jù)假定（2），上部各層柱上下兩端轉(zhuǎn)角相同，則反彎點位于中點處，即： y=1/2對于底層柱，下端固定轉(zhuǎn)角為0，上端轉(zhuǎn)角不為0，反彎點位于中點偏上，取為： y=2/38/3/2022264）求柱端彎矩 根據(jù)各柱分配的剪力及反彎點位置，可確定柱端彎矩。8/3/202227底層柱：上端 Mj上=Vjhj/3 下端 Mj下=Vj2h

9、j/3其它層柱：上下端Mj上=Mj下=Vjhj/25）求梁端內(nèi)力（彎矩、剪力、軸力）梁端彎矩之和等于柱端彎矩之和；節(jié)點左右梁端彎矩大小按其線剛度比例分配；梁端剪力可由梁的脫離體平衡條件求得；軸力可由節(jié)點平衡條件求得。8/3/202228 柱端彎矩確定以后，根據(jù)節(jié)點平衡條件可確定梁的彎矩。用反彎點法求圖所示框架的彎矩圖。圖中括號內(nèi)數(shù)字為各桿的相對線剛度。 反彎點法例題【解】（1）計算柱的剪力當(dāng)同層各柱h相等時，各柱剪力可直接按其線剛度分配。第3層：P=10kNVAD=101.5/(1.5+2+1)=3.33kNVBE= 10 2 /(1.5+2+1) =4.45kNVCF= 10 1/(1.5+

10、2+1) =2.22kN第2層：P=10+19=29kNVDG=9.67kNVEH=13.89kNVFI=6.44kN第1層：P=10+19+22=51kN VGJ=17kN VHK=20.4kN VIL=13.6kN(2) 計算柱端彎矩第3層MAD=MDA=6.66kNm MBE=MEB=8.9kNmMCF=MFC=4.44kNm第2層MDG=MGD=24.18kNmMEH=MHE=32.23kNm MFI=MIF=16.1kNm第1層 MGJ=34kNmMJG=68kNmMHK=40.8kNmMKH=81.6kNmMIL= 27.2kNmMLI=54.4kNm(3) 根據(jù)節(jié)點平衡條件算出梁

11、端彎矩第3層 MAB=MAD=6.66kNm MBA=3.42kNm（根據(jù)線剛度分擔(dān)）MBC=5.48kNmMCB=MCF=4.44kNm第2層 MDE= 30.84kNmMED=15.82kNmMEF=25.31kNmMFE=20.54kNm第1層MGH=58.18kNm MHG=28.09kNmMHI=44.94kNmMIH=MIF+MIL=16.1+27.2=43.3kNm 根據(jù)以上結(jié)果，畫出M圖。（單位： kNm)對桿端而言，彎矩以順時針為正，反之為負(fù)。（二） 改進(jìn)的反彎點法-D值法1 概述反彎點法假定節(jié)點轉(zhuǎn)角為零的一種近似計算方法，當(dāng)梁柱線剛度比小于3時，誤差較大。反彎點的局限性在于

12、對側(cè)移剛度d和反彎點位置的粗糙假定;修正框架柱的側(cè)移剛度和調(diào)整反彎點高度的方法，稱為“改進(jìn)反彎點法”或“D值法”（D值法的名稱是由于修正后的柱側(cè)移剛度用D表示）。D值法計算簡便，精度又比反彎點法高。 該方法由日本的武滕清于1963年提出。8/3/2022352 側(cè)移剛度的修正反彎點假定柱上下兩端均不發(fā)生角位移，柱的側(cè)移剛度為d:實際上，上面各節(jié)點均有轉(zhuǎn)角，側(cè)移剛度有所降低，考慮到上下梁線剛度及柱端約束條件的影響，修正后的柱側(cè)移剛度D值計算公式為：稱為柱的側(cè)移剛度修正系數(shù)，小于1。 8/3/202236 柱AB既發(fā)生層間位移又發(fā)生轉(zhuǎn)角 為簡化計算，現(xiàn)假定AB柱兩端及上下左右節(jié)點轉(zhuǎn)角均為，柱AB層

13、間位移 ，而= /h，稱為彈性層間位移角。單跨超靜定梁簡圖MABMBAQAB=QBA結(jié)構(gòu)力學(xué)形常數(shù)：由單位桿端位移引起桿端力由節(jié)點A和節(jié)點B的力矩平衡條件，分別可得：梁柱線剛度比K：抗側(cè)移剛度修正系數(shù)：3 柱的反彎點位置修正標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度比y0上下層梁線剛度變化時，反彎點高度比修正值y1上下層層高變化時，反彎點高度比修正值y2、y38/3/202241反彎點位置總是向剛度較小的方向移動 當(dāng)上端轉(zhuǎn)角大于下端轉(zhuǎn)角時，反彎點移向柱上端；反之，則移向柱下端。 各層柱反彎點高度可統(tǒng)一按下式計算：yh= (y0+y1+y2+y3)h1）標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度比 y0y0 指規(guī)則框架的反彎點高度比。主要考慮梁柱線剛

14、度比及結(jié)構(gòu)層數(shù)和樓層位置的影響，它可根據(jù)梁柱線剛度比K、框架總層數(shù)m、該柱所在層數(shù)n、荷載作用形式,可由附表10-1查得。 2）上下層橫梁線剛度不同時的修正值y1 當(dāng)某層柱的上梁與下梁剛度不同，則柱上下端轉(zhuǎn)角不同，反彎點位置有變化，修正值為y1。根據(jù)I和K值由附表10-3查得。對底層框架柱，不考慮修正值y1。3）上下層層高變化時的修正值y2、y3附表10-4當(dāng)柱所在樓層的上下樓層層高有變化時，反彎點也將偏移標(biāo)準(zhǔn)反彎點位置。令上層層高與本層層高之比為2，即2=h上/h。由2和K由附表查得修正值y2。 對頂層柱不考慮修正值y2，對底層柱不考慮修正值y3。層高變化對反彎點位置的影響 用D值法求圖示框

15、架的彎矩圖。圖中括號內(nèi)數(shù)字為各桿的相對線剛度。D值法例題【解】（1）求各柱所分配的剪力值V(kN)。 計算過程及結(jié)果如下表1所示。（2）求各柱反彎點高度 (m)。 計算過程及結(jié)果如下表2所示。求各柱所分配的剪力值表1求各柱所分配的剪力值表1求各柱所分配的剪力值表1求各柱反彎點高度表2求各柱反彎點高度表2求各柱反彎點高度表2（3）根據(jù)剪力和反彎點高度求柱端彎矩柱上端彎矩 M上=Vh(1- y)柱下端彎矩 M下=Vhy（4）根據(jù)節(jié)點平衡條件求梁端彎矩（5） 繪彎矩圖如下圖3所示。圖3 M圖（單位： kNm) 四、框架結(jié)構(gòu)位移計算方法8/3/202254 框架的側(cè)移主要是由水平荷載引起，對兩部分側(cè)移

16、加以限制：一是頂層最大位移，若過大會影響正常使用；二是層間相對側(cè)移，過大會使填充墻出現(xiàn)裂縫。側(cè)移控制 （1）頂層最大位移 （2）層間相對位移1.框架的側(cè)移(a) 梁柱彎曲變形 (b) 柱的軸向變形 框架結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的側(cè)移，可以看做是梁柱彎曲變形和柱的軸向變形所引起的側(cè)移的疊加。 變形由2部分組成 （1）由梁柱彎曲引起的側(cè)移剪切變形 （2）由柱軸向變形引起的側(cè)移彎曲變形如下圖所示，注意其變形性質(zhì)的區(qū)別2. 側(cè)移限值 通?？蚣芙Y(jié)構(gòu)，其側(cè)移曲線以總體剪切變形為主。只考慮梁柱彎曲變形引起的側(cè)移。 當(dāng)總高度H50m或H/B4時，一般應(yīng)考慮由柱的軸向變形引起的側(cè)移總體彎曲變形側(cè)移。在水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)層間相對側(cè)移u的限值要求是：(1)高度不大于150m的框架結(jié)構(gòu)uh/550(2) 高度等于或大于250m的框架結(jié)構(gòu)uh/500(3) 高度在150250m之間的框架結(jié)構(gòu)按uh/550 uh/500 線性插入側(cè)移剛度的物理意義是柱兩端產(chǎn)生單位層間側(cè)移所需的層剪力。當(dāng)已知框架結(jié)構(gòu)某一層所有柱的側(cè)移剛度D值和層剪力后，按照側(cè)移剛度的定義，可得第j層框架的層間相對側(cè)移uj應(yīng)為框架頂點的總側(cè)移應(yīng)為各層層間相對側(cè)移之和，即 3. 用D值法計算框架的側(cè)移小 結(jié)（1）框架結(jié)構(gòu)是多、高層建筑的一種主要結(jié)構(gòu)形式。結(jié)構(gòu)設(shè)計時，需首先進(jìn)行結(jié)構(gòu)布置