2021年中考數(shù)學(xué)模擬卷六課件

1、中考模擬卷(六)一、選擇題(每小題3分，共24分)1. 的相反數(shù)是( )A. B. C. D.42.今年的政府工作報告中指出，去年城鎮(zhèn)新增就業(yè)人口1 186萬人，數(shù)據(jù)1 186萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.1 186104 B.1.186107C.1.186108 D.0.1 186108AB3.下列幾何體中，主視圖是圓的是( )D4.如圖，將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到COD，點C落在AOB外.若AOB30，BOC10，則旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為( )A.20 B.30 C.40 D.505.下列運算正確的是( )A.a5a5a10 B.3(ab)3a3bC.(mn)3mn3 D.a6a2a4CD6.某校

2、積極開展社團活動，開設(shè)的體育社團有：A：籃球；B：排球；C：足球；D：羽毛球；E：乒乓球.學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一個.李老師就八年級學(xué)生選擇體育社團情況進行調(diào)查統(tǒng)計，并制成了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論不正確的是( )A.選擇社團E的有5人B.扇形統(tǒng)計圖中，社團A對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是120C.選擇社團D的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的D.據(jù)此估計全校1 000名八年級學(xué)生中，選擇社團B的約有140人B7.如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，CDAB于點D，且BC13，BD5，AC12 ，則O的直徑為( )A. B.15 C.13 D.17C8.如圖，在菱形ABCD中，ABC60，AD4，動

3、點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿折線CDDB向終點B運動.設(shè)運動時間為x(s)，APC的面積為y，則y與x之間的關(guān)系圖象大致為( )C二、填空題(每小題3分，共24分)9.若點P(m2，3)在y軸上，則m的值為_.10.分式方程 的解是_.2x211.如圖，在四邊形ABCD中，已知A120，B為直角，則x的值為_.12.已知一組數(shù)據(jù)：1，3，5，5，6，則這組數(shù)據(jù)的方差是_.753.213.如圖，在ABC中，C60，以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交BA，BC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于 EF的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線BP，交AC于點D.若ADBD，則A的度數(shù)

4、為_.4014.某校研究性學(xué)習(xí)小組測量學(xué)校旗桿AB的高度.如圖，在教學(xué)樓一樓C處測得旗桿頂部B的仰角為60，在教學(xué)樓三樓D處測得旗桿頂部B的仰角為30，旗桿底部A與教學(xué)樓一樓在同一水平線上.已知每層樓的高度為3 m，則旗桿AB的高度為_m.915.已知a是不等于1的數(shù)，我們把 稱為a的和倒數(shù).已知a11，a2是a1的和倒數(shù)，a3是a2的和倒數(shù)，a4是a3的和倒數(shù)依此類推則a1a2a3a9的值為_.16.如圖，在矩形ABCD中，BC2AB，E是邊BC的中點，連接AE，DE，分別交BD，AC于點P，Q，過點P作PFAE，交BC于點F.下列結(jié)論：EACEDB；AP2PF；若SDQC ，則AB8；CE

5、EFEQDE.其中正確的是_.(填序號)三、解答題(共72分)17.(7分)計算：(3)04cos30 .18.(7分)如圖，在ABC中，D為AB上的一點，過點D作DEAC，DFBC，分別交BC，AC于點E，F(xiàn).(1)求證：ADFDBE；證明：DEAC，DFBC，AEDB，F(xiàn)DAB，ADFDBE.(2)若 ，求 的值.解：DEAC，DFBC，四邊形FDEC是平行四邊形，DFCE.由(1)知ADFDBE， 19.(8分)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻.(1)隨機抽出一張卡片，則抽到標(biāo)有數(shù)字“2”的卡片的概率為_；(2)隨機抽出一張

6、卡片，記下數(shù)字后放回并洗勻，再隨機抽出一張卡片，記下數(shù)字.請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和是3的概率.解：畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和是3的結(jié)果有4種，兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和是3的概率為 .20.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點A(2，0)的直線ykxb與y軸交于點B，tanOAB ，直線ykxb與雙曲線y 交于點P，點P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為4，連接OP.(1)分別求出直線與雙曲線的解析式；解：點A的坐標(biāo)為(2，0)，OA2.tanOAB ，OB1，點B的坐標(biāo)為(0，1).把點A(2，0)，B(0，1)代入ykx

7、b，得直線的解析式為y x1.點P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為4，點P的橫坐標(biāo)為4.在y x1中，當(dāng)x4時，y (4)13，點P的坐標(biāo)為(4，3).把點P(4，3)代入y ，得m4312，雙曲線的解析式為y .(2)求點A到直線OP的距離.解：由(1)知點P的坐標(biāo)為(4，3)，OP 5.設(shè)點A到直線OP的距離為h.SPAO OAyP OPh，即 23 5h，解得h ，即點A到直線OP的距離為 .21.(9分)如圖，O為RtABC的斜邊AB上一點，C90，以O(shè)A為半徑的O與BC交于點D，與AC交于點E，連接AD，且AD平分BAC.(1)求證：BC是O的切線；證明：連接OD.AD平分BAC，BA

8、DDAC.OAOD，BADADO，DACADO，ACOD，ODBC90，ODBC.OD為O的半徑，BC是O的切線.(2)若BAC60，OA2，求陰影部分的面積.BAC60，OEOA，OAE是等邊三角形，AEOA.AD平分BAC，OADDAC BAC30，DOE60.OEOD，ODE是等邊三角形，AEOAODED，四邊形OAED是菱形，OEAD，AMDM，EMOM，SAEMSDOM，S陰影S扇形ODE解：連接OE，ED，且OE與AD交于點M.22.(10分)某單位需采購一批商品，已知采購甲商品10件和乙商品15件需資金350元，采購甲商品15件和乙商品10件需資金375元.(1)求甲、乙商品每件

9、各多少元；解：設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元.由題意，得答：甲商品每件17元，乙商品每件12元.(2)本次計劃采購甲、乙兩種商品共30件，資金不超過460元.最多可采購甲商品多少件？解：設(shè)采購甲商品m件，則采購乙商品(30m)件.由題意，得17m12(30m)460，解得m20.答：最多可采購甲商品20件.解：由題意，得 解得16m20.若要求采購乙商品的數(shù)量不超過甲商品數(shù)量的，請求出所有可能的采購方案，并求該單位采購這批商品最少要用多少資金.m為整數(shù)，m17，18，19，20，共有4種采購方案：方案1：采購甲商品17件，乙商品13件，要用的資金元)；方案2：采購甲

10、商品18件，乙商品12件，要用的資金元)；方案3：采購甲商品19件，乙商品11件，要用的資金為19171112455(元)；方案4：采購甲商品20件，乙商品10件，要用的資金為20171012460(元).445450455460，該單位采購這批商品最少要用445元資金.23.(10分)心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：一般情況下學(xué)生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化.講課開始時，學(xué)生的注意力逐步增強，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實驗分析可知，學(xué)生的注意力y隨時間t(min)的變化有如下解析式：y (y值越大表示注意力越集中)(1)講

11、課開始后第5 min時與講課開始后第25 min時比較，何時學(xué)生的注意力更集中；當(dāng)t25時，y725380205.195205，講課開始后第25 min時，學(xué)生的注意力更集中.解：由題意，得當(dāng)t5時，y52245100195；(2)講課開始后多少分鐘時，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？10，當(dāng)0t10時，y隨t的增大而增大，當(dāng)t10時，y有最大值，最大值為(1012)2244240；當(dāng)10t20時，y240；當(dāng)20t40時，y7t380.70，y隨t的增大而減小，y240.綜上所述，講課開始后第10 min時，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)10 min.解：當(dāng)0t10時，yt224t100(t

12、12)2244.(3)一道數(shù)學(xué)難題需要24 min講解，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力最低達到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？當(dāng)20t40時，令y7t380180，解得t . 4 24，經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能在學(xué)生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目.解：當(dāng)0t10，令yt224t100180，解得t14，t220(舍去).24.(12分)已知二次函數(shù)yx2bxc1的圖象與x軸交于點A(x1，0)，B(x2，0)，且x1x2，與y軸的負(fù)半軸交于點C.(1)當(dāng)b1時，求c的取值范圍；解：(1)當(dāng)b1時，令x2bxc10.二次函數(shù)yx2bxc1的圖象與x軸交于點A，B，b24(c1)14c40，解得c .點C在y軸的負(fù)半軸，c10，c1.(2)如果以AB為直徑的半圓恰好過點C，二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸交于點D，求c的值；解：在yx2bxc1中，當(dāng)x0時，yc1，點C的坐標(biāo)為(0，c1).令x2bxc10，解得x1x2，點A的坐標(biāo)為點B的坐標(biāo)為 連接CD. 以AB為直徑的半圓恰好過點C，ACB90.二次函數(shù)圖