2022-2023學年江西省吉安第八中學八年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD若B=40，C=36，則DAC的度數(shù)是（）A70B44C34D242如圖是人字型金屬屋架的示意圖，該屋架由BC、AC、BA、AD四段金屬材料焊接而成，其中A、B、C、D

2、四點均為焊接點，且AB=AC，D為BC的中點，假設焊接所需的四段金屬材料已截好，并已標出BC段的中點D，那么，如果焊接工身邊只有可檢驗直角的角尺，而又為了準確快速地焊接，他應該首先選取的兩段金屬材料及焊接點是（）AAB和AD，點ABAB和AC，點BCAC和BC, 點CDAD和BC，點D3如圖，將30的三角尺以直角頂點A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在邊BC的C處，則其旋轉(zhuǎn)角的大小為（）A30B60C90D1504一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）A一B二C三D四5下列四個圖案中，是軸對稱圖形的為（ ）ABCD6用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一

3、套罐頭盒現(xiàn)有36張白鐵皮，設用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒則下列方程組中符合題意的是()ABCD7已知ABCD的周長為32，AB=4，則BC的長為( )A4B12C24D288如圖，在中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，若，則為ABCD9下列各點在正比例函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD10下列代數(shù)式中，分式有_個，A5B4C3D2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線 的解析式為，直線 的解析式為，為上的一點，且點的坐標為作直線 軸，交直線于 點，再作于點，交直線 于點，作軸，交直線于點，再作 于點，作軸，交直線于點.按此作法繼續(xù)作下去，則 的坐標為_，的坐標

4、為_12如圖，直線上有三個正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為_13使分式 有意義的x的范圍是 _。14等腰三角形的一個內(nèi)角是，則它的底角的度數(shù)為_.15春節(jié)期間，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四種禮品套餐組合：甲套餐每袋裝有15個A禮盒，10個B禮盒，10個C禮盒；乙套餐每袋裝有5個A禮盒，7個B禮盒，6個C禮盒；丙套餐每袋裝有7個A禮盒，8個B禮盒，9個C禮盒；丁套餐每袋裝有3個A禮盒，4個B禮盒，4個C禮盒，若一個甲套餐售價1800元，利潤率為，一個乙和一個丙套餐一共成本和為1830元，且一個A禮盒的利潤率為，問一個丁套餐的利潤率為_利潤率16在平面直角坐標系中，若的面積為，且點在坐

5、標軸上，則符合條件的點的坐標為_17把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率都是0.125，那么第8組的頻率是_.18如圖，ABAC，BDAC，CBD，則A_（用含的式子表示）三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值（1），其中；（2），其中，20（6分）如圖，在中，與的角平分線交于點，.求的度數(shù).21（6分）計算：（1）（2）（3）已知：，求22（8分）如圖，函數(shù)y2x+4的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點A（1，2），且與x軸、y軸分別交于點B、C（1）求正比例函數(shù)ykx的解析式；（2）求兩個函數(shù)圖象與y軸圍成圖形的面積23（

6、8分）如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90（1）判斷D是否是直角，并說明理由（2）求四邊形ABCD的面積.24（8分）在中，在的外部作等邊三角形，為的中點，連接并延長交于點，連接（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，的平分線交于點，交于點，連接補全圖2；若，求證：25（10分）先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值26（10分）如圖，兩條公路OA與OB相交于點O，在AOB的內(nèi)部有兩個小區(qū)C與D，現(xiàn)要修建一個市場P，使市場P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩個小區(qū)C、D的距離相等（1）市場P應修建在什么位置？（請用文字加以說明

7、）（2）在圖中標出點P的位置（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕遼，寫出結(jié)論）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】易得ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出DAC【詳解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故選C.【點睛】本題考查三角形的角度計算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關鍵.2、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SSS推知ABDACD，則ADB=ADC=90【詳解】解：根據(jù)題意知，在ABD與ACD中， ，ABDACD（SSS），ADB=ADC=90，ADBC，根據(jù)焊接工身邊的工具，顯然是AD和BC焊接點D

8、故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的應用巧妙地借助兩個三角形全等，尋找角與角間是數(shù)量關系3、B【分析】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC，且C=60，可證ACC是等邊三角形，即可求解【詳解】將30的三角尺以直角頂點A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，ACAC，且C60ACC是等邊三角形，CAC60，故選B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關鍵4、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)中k與b的符合判斷即可得到答案.【詳解】k=20，b=-30，一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：B.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理即可正確解題.5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判

9、斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形；故選：B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形6、C【詳解】設用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得： 故選C【點睛】此題考查二元一次方程組問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解注意運用本題中隱含的一個相等關系：“一個盒身與兩個盒底配成一套盒”7、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD，AD=BC，根據(jù)2（AB+BC）=32即可求解【詳解】四邊形ABCD是平行四邊

10、形AB=CD，AD=BC平行四邊形ABCD的周長是322（AB+BC）=32BC=12故正確答案為B【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)8、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C+B68，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ECEA，F(xiàn)BFA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EACC，F(xiàn)ABB，計算即可【詳解】解：，、FH分別為AC、AB的垂直平分線，故選D【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等9、A【分析】分別把各點代入正比例函數(shù)的解析式進行檢驗即可【詳解】A、當x1時，y2，此點在函數(shù)圖象上，故本選項正確;B、當x1時，y22，此點不在函數(shù)圖象上

11、，故本選項錯誤;C、當x0.5時，y11，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；D、當x2時，y41，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵10、B【分析】根據(jù)判斷分式的依據(jù)：看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，對各選項判斷即可【詳解】解：解：根據(jù)分式的定義，可知分式有：， ， 共4個，故選：B【點睛】本題考查分式的定義，能熟記分式的定義的內(nèi)容是解題的關鍵，注意：分式的分母中含有字母二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【分析】依據(jù)直角三角形“角

12、所對直角邊等于斜邊的一半”求得B點的坐標，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得OB=BA1，最后根據(jù)平行于x軸的直線上兩點縱坐標相等，即可求得A1的坐標，依此類推即可求得An的坐標【詳解】如圖，作軸于E，軸于F，軸于G，點的坐標為， ，軸，根據(jù)平行于軸的直線上兩點縱坐標相等，的縱坐標為，點在直線上，將代入得，解得：，的坐標為，軸，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：，的坐標為，同理可得：的坐標為， 【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合運用關鍵是利用平行于x軸的直線上點的縱坐標相等，以及等腰三角形的性質(zhì)得出點的坐標，得出一般規(guī)律12、16【解析】運用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得ABC=DAE，然后

13、證明BCAAED，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可【詳解】解：AB=AD，BCA=AED=90，ABC=DAE，BCAAED(ASA)，BC=AE，AC=ED，故AB=AC+BC=ED+BC=11+5=16，即正方形b的面積為16.點睛：此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運用，解題的重點在于證明BCAAED，而利用全等三角形的性質(zhì)和勾股定理得到b=a+c則是解題的關鍵.13、x1【分析】根據(jù)分式有意義的條件可求解.【詳解】分母不為零，即x-10，x1.故答案是：x1.【點睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分

14、母不為零14、【分析】由于等腰三角形的一個內(nèi)角為100，這個角是頂角或底角不能確定，故應分兩種情況進行討論【詳解】當這個角是頂角時，底角=（180100）2=40；當這個角是底角時，另一個底角為100，因為100+100=200，不符合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去故答案為：40【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解答此類問題時往往用到三角形的內(nèi)角和是180這一隱藏條件15、【分析】先由甲套餐售價1800元，利潤率為，可求出甲套餐的成本之和為1500元設每個A禮盒的成本為x元，每個B禮盒的成本為y元，每個C禮盒的成本為z元，則由題意得，可同時消去y和z，得到，再根據(jù)一個A禮盒的利潤率為，可求出一個

15、A禮盒的售價為50元，進而可得出一個B禮盒與一個C禮盒的售價之和，再由利潤率公式求出一個丁套餐的利潤率【詳解】設甲套餐的成本之和m元，則由題意得，解得元設每個A禮盒的成本為x元，每個B禮盒的成本為y元，每個C禮盒的成本為z元，由題意得，同時消去字母y和z，可得所以A禮盒的利潤率為，可得其利潤元，因此一個A禮盒的售價元設一個B禮盒的售價為a元，一個C禮盒的售價為b元，則可得，整理得元所以一個丁套餐的售價元一個丁套餐的成本元因此一個丁套餐的利潤率故答案為【點睛】本題考查了方程組的應用以及有理數(shù)的混合運算，根據(jù)運算規(guī)律，找出關于x的方程組是解題的關鍵16、或或或【分析】根據(jù)C點在坐標軸上分類討論即可

16、.【詳解】解：如圖所示，若點C在x軸上，且在點A的左側(cè)時，OB=3SABC=ACOB=6解得：AC=4此時點C的坐標為：；如圖所示，若點C在x軸上，且在點A的右側(cè)時，同理可得：AC=4此時點C的坐標為：；如圖所示，若點C在y軸上，且在點B的下方時，AO=2SABC=BCAO=6解得：BC=6此時點C的坐標為：；如圖所示，若點C在y軸上，且在點B的上方時，同理可得：BC=6此時點C的坐標為：.故答案為或或或.【點睛】此題考查的是平面直角坐標系中已知面積求點的坐標，根據(jù)C點的位置分類討論是解決此題的關鍵.17、0.1【分析】利用頻率與頻數(shù)的關系得出第1組到第4組的頻率，進而得出第8組的頻率【詳解】

17、解：把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第1組到第4組的頻率是：（5+7+11+13）0.5625第5組到第7組的頻率是0.125，第8組的頻率是：1- 0.5625-0.125= 0.1故答案為： 0.1【點睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確求出第5組到第7組的頻數(shù)是解題關鍵18、2【分析】根據(jù)已知可表示得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得A的度數(shù)；【詳解】解：BDAC，CBD，C（90），ABAC，ABCC（90），ABD90（902）A90（902）2；故答案為：2【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關鍵是會綜合運用等腰三角形

18、的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進行答題，此題難度一般三、解答題(共66分)19、（1）x2-8，-6；（2）a-b，-1【分析】（1）先根據(jù)整式的運算法則把所給代數(shù)式化簡，然后把代入計算；（2）先根據(jù)分式的運算法則把所給代數(shù)式化簡，然后把，代入計算；【詳解】（1）=x2-2x+1+x2-9-x2+2x=x2-8， 當時，原式=2-8=-6；（2）原式=a-b，當，時，原式=1-2=-1【點睛】本題考查了整式的化簡求值，以及分式的化簡求值，熟練掌握混合運算的運算法則是解答本題的關鍵20、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，與的角平分線交于點，則，由三角形內(nèi)角和，得，把，代入即可求出.【詳解】與的角平分線

19、交于點，三角形內(nèi)角和等于，故答案為：.【點睛】利用角平分線的性質(zhì)可得，由三角形內(nèi)角和，可得的兩個底角的和為，再次利用三角形內(nèi)角和可求出結(jié)果.21、（1）；（2）；（3）72【分析】（1）原式根據(jù)絕對值、算術平方根、負整數(shù)指數(shù)冪以及0指數(shù)冪進行計算，再算加減即可求解；（2）先根據(jù)積的乘方和冪的乘方進行計算，再求出答案即可；（3）先根據(jù)冪的乘方和已知條件求出，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出=，再求出答案即可.【詳解】（1）原式=4-3+-1=；（2）原式=；（3），=【點睛】本題考查了絕對值，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，算術平方根，實數(shù)的混合運算，冪的乘方和積的乘方，科學記數(shù)法，同底數(shù)冪的乘法等知識點，能靈活

20、運用知識點進行計算是解此題的關鍵，注意:(am) n=amn，=am+n .22、（1）y=-1x；（1）1【分析】（1）將點A（-1，1）代入y=kx求得k的值即可得出答案；（1）先求出y=1x+4與y軸的交點，再根據(jù)三角形的面積公式求出OAC的面積即可得【詳解】（1）將點A（1，1）代入ykx，得：k1，則k1，所以正比例函數(shù)解析式為y1x；（1）y1x+4中令x0，得：y4，點C坐標為（0，4），則OC4，所以兩個函數(shù)圖象與y軸圍成圖形的面積為411【點睛】本題主要考查兩直線相交于平行的問題，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及直線與坐標軸的交點坐標的求法23、（1）D是直角理由見解析；（2）2.【分析】（1）連接AC，先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理，求得D=90即可；（2）根據(jù)ACD和ACB的面積之和等于四邊形ABCD的面積，進行計算即可【詳解】（1）D是直角理由如下：連接ACAB=20，BC=15，B=90，由勾股定理得AC2=202+152=1又CD=7，AD=24，CD2+AD2=1，AC2=CD2+AD2，D=90（2）四邊形ABCD的面積=ADDC+ABBC=247+2015=2【點睛】考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的綜合運用，解決問題時需要區(qū)別勾股定理及其逆定理通過作輔助線，將四邊形