2022-2023學年江蘇省揚州市邵樊片數(shù)學八年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1平面直角坐標系中，點P（-3,4）關(guān)于軸對稱的點的坐標為（ ）A（3,4）B（-3,-4）C（-3,4）D（3,-4）2某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如下表，則該地區(qū)這10天

2、最高氣溫的眾數(shù)是（ ）最高氣溫(C)1819202122天數(shù)12232A20B20.5C21D223分式與的最簡公分母是AabB3abCD4下列說法正確的是( )A(2)2的平方根是2B3是9的負的平方根C 的立方根是2D(1)2的立方根是15下列條件不可以判定兩個直角三角形全等的是（ ）A兩條直角邊對應相等B兩個銳角對應相等C一條直角邊和斜邊對應相等D一個銳角和銳角所對的直角邊對應相等6已知：如圖，12，則不一定能使ABDACD的條件是 （ ）AABACBBDCDCBCDBDACDA7已知如圖，在ABC 中，于，則的長為（ ）A8B6CD8用反證法證明：“直角三角形至少有一個銳角不小于45”

3、時，應先假設（ ）A直角三角形的每個銳角都小于45B直角三角形有一個銳角大于45C直角三角形的每個銳角都大于45D直角三角形有一個銳角小于459在平面直角坐標系中，有A（2，1），B（0，2），C（2，0），D（2，1）四點，其中關(guān)于原點對稱的兩點為（）A點A和點BB點B和點CC點C和點DD點D和點A10計算等于（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖1，將正方形置于平面直角坐標系中，其中邊在軸上，其余各邊均與坐標軸平行.直線沿軸的負方向以每秒1個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形的邊所截得的線段長為，平移的時間為（秒），與的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖1中的點的坐標為

4、_，圖2中的值為_.12等腰三角形的一個內(nèi)角是，則它的頂角度數(shù)是_13在 RtABC 中，AB=3 cm，BC=4 cm，則 AC 邊的長為_14如果點和點關(guān)于軸對稱，則_15如圖，某小區(qū)有一塊長方形的花圃，有人為了避開拐角走捷徑，在花圃內(nèi)走出了一條路AB，已知AC=3m，BC=4m，他們僅僅少走了_步（假設兩步為1米），卻傷害了花草16如圖，直線ABCD，直線EF分別與直線AB和直線CD交于點E和F，點P是射線EA上的一個動點（P不與E重合）把EPF沿PF折疊，頂點E落在點Q處，若PEF=60,且CFQ:QFP=2:5，則PFE的度數(shù)是_17求值：_18如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在

5、x軸上，且APO是等腰三角形，則點P有_個三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點C關(guān)于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E（1）依題意補全圖形；（2）若PAC20，求AEB的度數(shù)；20（6分）如圖，已知 ，在線段上，且，求證：21（6分）如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點、在小正方形的頂點上（1）在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的；（2）在直線上找一點，使的值最小；（3）若是以為腰的等腰三角形，點在圖中小正方形的頂點上這樣的點共有_個（標出位置）22（8分）結(jié)論：直角三角形中，的銳角所對的直角邊等于斜邊的

6、一半.如圖，我們用幾何語言表示如下：在中，.你可以利用以上這一結(jié)論解決以下問題：如圖，在中，（1）求的面積；（2）如圖，射線平分，點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著射線的方向運動，過點分別作于，于，于.設點的運動時間為秒，當時，求的值.23（8分）如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點,以格點為頂點分別按下列要求畫三角形.(1)在圖(1)中,畫一個三角形,使它的三邊長都是有理數(shù);(2)在圖(2)中,畫一個直角三角形,使它們的三邊長都是無理數(shù);(3)在圖(3)中,畫一個正方形,使它的面積是10.24（8分）對于形如的二次三項式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式

7、但對于二次三項式，就不能直接用完全平方公式分解了對此，我們可以添上一項4，使它與構(gòu)成個完全平方式，然后再減去4，這樣整個多項式的值不變，即像這樣，把一個二次三項式變成含有完全平方式的方法，叫做配方法（1）請用上述方法把分解因式（2）已知：，求的值25（10分）賽龍舟是端午節(jié)的主要習俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽，從起點駛向終點，在整個行程中，龍舟離開起點的距離(米)與時間(分鐘)的對應關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）起點與終點之間相距 （2）分別求甲、乙兩支龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式；（3）甲龍舟隊出發(fā)多少時間時兩支龍舟隊相距200米？26（10分）已知：如圖，連結(jié)（1

8、）求證：（2）若，求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)點關(guān)于坐標軸對稱的特點，即可得到答案【詳解】解：關(guān)于x軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，點P（）關(guān)于x軸對稱的點坐標為：（），故選：B【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握點關(guān)于坐標軸對稱的特點，從而進行解題2、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.【詳解】21出現(xiàn)的次數(shù)最多，則該地區(qū)這10天最高氣溫的眾數(shù)是21；故答案選C.【點睛】此題考查了眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句.3、C【分析】確定最簡公分母的方法是：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡

9、公分母的一個因式；同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母【詳解】分式與的分母分別是a2b、3ab2,最簡公分母是3a2b2.故選C.【點睛】本題考查了最簡公分母的定義,熟練掌握最簡公分母的定義是解答本題的關(guān)鍵.通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有字母因式的最高次冪的積作為公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母.4、C【分析】根據(jù)平方根的定義和立方根的定義逐一判斷即可【詳解】A (2)2=4的平方根是2，故本選項錯誤； B 3是9的負的平方根，故本選項錯誤；C =8的立方根是2，故本選項正確； D (1)2=1的立方根是1，故本選項錯誤故選C【點睛】此題考查的是平方根和立方根的判斷，掌握平

10、方根的定義和立方根的定義是解決此題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL對4個選項逐個分析，然后即可得出答案【詳解】解：A、兩條直角邊對應相等，可利用全等三角形的判定定理SAS來判定兩直角三角形全等，故本選項正確；B、兩個銳角對應相等，再由兩個直角三角形的兩個直角相等，AAA沒有邊的參與，所以不能判定兩個直角三角形全等；故本選項錯誤；C、一條直角邊和它所對的銳角對應相等，可利用全等三角形的判定定理ASA來判定兩個直角三角形全等；故本選項正確；D、一個銳角和銳角所對的直角邊對應相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS來判定兩

11、個直角三角形全等；故本選項正確；故選：B【點睛】本題考查了直角全等三角形的判定注意，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與6、B【解析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案解：A、1=2，AD為公共邊，若AB=AC，則ABDACD（SAS）；故A不符合題意；B、1=2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合題意；C、1=2，AD為公共邊，若B=C，則ABDACD（AAS）；故C不符合題意；D、1=2，AD為公共邊，若BDA=CDA，則ABDACD（ASA）；故D不符合題意故選B考點：全等三角形的判定7、

12、B【分析】根據(jù)AB=AC=10，CD=2得出AD的長，再由BDAC可知ABD是直角三角形，根據(jù)勾股定理求出BD的長即可【詳解】，BDAC，故選：B【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵8、A【解析】分析：找出原命題的方面即可得出假設的條件詳解：有一個銳角不小于45的反面就是：每個銳角都小于45，故選A點睛：本題主要考查的是反證法，屬于基礎(chǔ)題型找到原命題的反面是解決這個問題的關(guān)鍵9、D【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的特點：縱橫坐標均互為相反數(shù)得出答案【詳解】A（2，1），D（2，1）橫縱坐標均互為相反數(shù)，關(guān)于原點對稱的

13、兩點為點D和點A故選：D【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵10、A【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則化簡求出即可【詳解】=故選A.【點睛】此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1，0） 5 【解析】令直線y=x-3=0，解得x=3，即可得直線y=x-3與x軸的交點坐標為（3，0），根據(jù)圖可知，開始平移2s后直線到達點A，所以點A橫坐標為3-2=1，所以點A坐標為（1，0）；由圖象2可知，直線y=x-3平移12s時，正好經(jīng)過點C，此時平移后的直線與x軸交點的橫坐標為（-9，0），所以點A

14、到這個交點的距離為10，即可得AD=5，根據(jù)勾股定理求得BD=5，當y=x-3平移到BD的位置時m最大，即m最大為5，所以b=5.點睛：本題主要考查了一次函數(shù)圖像的平移，根據(jù)圖象獲取信息是解決本題的關(guān)鍵.12、20度或80度【分析】先分情況討論：80是等腰三角形的底角或80是等腰三角形的頂角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進行計算【詳解】當80是等腰三角形的頂角時，則頂角就是80；當80是等腰三角形的底角時，則頂角是18080220故答案為：80或20【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)

15、鍵13、5cm或cm【分析】分兩種情況考慮：BC為斜邊，BC為直角邊，利用勾股定理求出AC的長即可【詳解】若BC為直角邊，AB=3cm，BC=4cm，AC=(cm)，若BC為斜邊，AB=3cm，BC=4cm，AC=(cm)，綜上所述，AC的長為cm或cm故答案為：cm或cm【點睛】本題考查了勾股定理的應用，在解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解14、1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標互為相反數(shù)、縱坐標相同，即可求出a和b，然后代入求值即可【詳解】解：點和點關(guān)于軸對稱a=-4，b=-5故答案為：1【點睛】此題考查的是關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐

16、標互為相反數(shù)、縱坐標相同是解決此題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)勾股定理求得AB的長，再進一步求得少走的步數(shù)即可【詳解】解：在RtABC中，AB2BC2AC2，則ABm，少走了2（315）1步，故答案為：1【點睛】此題考查了勾股定理的應用，求出AB的長是解題關(guān)鍵16、50【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到EFC的度數(shù)，再求出CFQ，即可求出PFE的度數(shù)【詳解】ABCD，PEF60，PEF+EFC180，EFC18060120，將EFP沿PF折疊，便頂點E落在點Q處，PFEPFQ，CFQ:QFP=2:5CFQEFC12020，PFEEFQ（EFCCFQ）（12020）50故答案為：50【點睛】本題主

17、要考查了平行線的性質(zhì)以及翻折問題的綜合應用，正確掌握平行線的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、【分析】由二次根式的性質(zhì)，即可得|3|，繼而求得答案【詳解】解：3，30，|3|=3故答案為：3【點睛】此題考查了二次根式的化簡與性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)注意：18、1【分析】由A點坐標可得OA=2，AOP15，分別討論OA為腰和底邊，求出點P在x軸正半軸和負半軸時，APO是等腰三角形的P點坐標即可.【詳解】（1）當點P在x軸正半軸上，如圖，以OA為腰時，A的坐標是（2，2），AOP15，OA2，當AOP為頂角時，OA=OP=2，當OAP為頂角時，AO=AP，OPA=AOP=15，OAP=90，OP=O

18、A=1，P的坐標是（1，0）或（2，0）.以OA為底邊時，點A的坐標是（2，2），AOP=15，AP=OP，OAP=AOP=15，OPA=90，OP=2，P點坐標為（2，0）.（2）當點P在x軸負半軸上，以OA為腰時，A的坐標是（2，2），OA2，OAOP2，P的坐標是（2，0）綜上所述：P的坐標是（2，0）或（1，0）或（2，0）或（2，0）故答案為1【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定及坐標與圖形性質(zhì)的綜合運用，注意分類討論思想的運用是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見詳解；（2）60【分析】（1）作出點C關(guān)于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，即可得到所作圖形；（2）由等邊

19、三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)，可得AB=AD，BAD=100，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，求出ADB的度數(shù)，然后由三角形外角的性質(zhì)，即可求解【詳解】（1）補全圖形，如圖所示：（2）點C關(guān)于直線AP的對稱點為點D，AC=AD，PAD=PAC20，三角形ABC是等邊三角形，AB=AC，BAC=60，AB=AD，BAD=60+20+20=100，ADB=（180-100）2=40，AEB=ADB+PAD=40+20=60【點睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握上述性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵20、見解析【分析】證得AD=CB，由SAS證明

20、AEDCFB，由全等三角形的性質(zhì)得出BDE=DBF，即可得出結(jié)論【詳解】AB=CD，AB+BD=CD+BD，即AD=CB，在AED和CFB中，AEDCFB(SAS)，BDE=DBF，BFDE【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析；（1）見解析，1【分析】（1）先找到點A、B、C關(guān)于直線的對稱點A、B、C，然后連接AB、BC，AC即可；（2）連接BC交直線l于點P，連接PB即可；（1）根據(jù)等腰三角形的定義分別以C、A為圓心，AC的長為半徑作圓， 即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）先找到點A、B、C關(guān)于直線

21、的對稱點A、B、C，然后連接AB、BC，AC，如圖所示，ABC即為所求（2）連接BC交直線l于點P，連接PB，根據(jù)兩點之間線段最短可得此時最小，如圖所示，點P即為所求；（1）以C為圓心，AC的長為半徑作圓，此時有M1、M2，兩個點符合題意；以A為圓心，AC的長為半徑作圓，此時有M1符合題意；如圖所示，這樣的點M共有1個，故答案為：1【點睛】此題考查的是作已知圖形的軸對稱圖形、軸對稱性質(zhì)的應用和作等腰三角形，掌握軸對稱的性質(zhì)和等腰三角形的定義是解決此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）或【分析】（1）過點C作CHAB于點H，則CAH=90，即可求出ACH=30，求出AH，根據(jù)勾股定理即可求解；（2）分兩

22、種情況討論當點P在ABC內(nèi)部時當點P在ABC外部時，連結(jié)PB、PC，利用面積法進行求解即可.【詳解】（1）過點C作CHAB于點H，則CAH=90，如圖ACH=30（2）分兩種情況討論當點P在ABC內(nèi)部時，如圖所示，連結(jié)PB、PC.設PE=PF=PG=xAM平分BAC，當點P在ABC外部時，如圖所示，連結(jié)PB、PC.設PE=PF=PG=x，解得由知，又，當PE=PF=PG時，或【點睛】本題考查的是含30角的直角三角形的性質(zhì)，掌握勾股定理及三角形的面積法是關(guān)鍵.23、詳見解析.【分析】（1）畫一個邊長3，4，5的三角形即可；（2）利用勾股定理，找長為無理數(shù)的線段，畫三角形即可；（3）畫邊長為的正方形即可【詳解】三邊分別為3,4,5(如圖);(2)（3）畫一個