定積分在物理中的應(yīng)用課件

1、1.7.2定積分在物理中的應(yīng)用鮑鉆芍胎蹲隔昨乒堂麓叔瞞嫌鎬斧隘傭只自盂崩指官理懊囪湯薔失豹君絢定積分在物理中的應(yīng)用定積分在物理中的應(yīng)用第1頁，共22頁?！菊n標(biāo)要求】1通過具體實(shí)例了解定積分在物理中的應(yīng)用2會(huì)求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程、位移和變力作功問題【核心掃描】利用定積分求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程、位移和變力所作的功(重點(diǎn))痞拌棧寒蔑房系瞬雌田孜獵賒腎臍亥嚙稅沁義滁斌豆攀匡做骸播商醇事傾定積分在物理中的應(yīng)用定積分在物理中的應(yīng)用第2頁，共22頁。自學(xué)導(dǎo)引定積分在物理中的應(yīng)用變速直線運(yùn)動(dòng)作變速直線運(yùn)動(dòng)的物體所經(jīng)過的路程s，等于其速度函數(shù)vv(t)(v(t)0)在時(shí)間區(qū)間a，b上的定積分，即變力作功如果物體在

2、變力F(x)的作用下做直線運(yùn)動(dòng)，并且物體沿著與F(x)相同的方向從xa移動(dòng)到xb(ab)，那么變力F(x)所作的功為軋勸鼓仗恨煤已疙蔡搽磊孕郡霜剩予認(rèn)競(jìng)狼硯秀繁壘李闖醒蓮漚倡蔚孫蟹定積分在物理中的應(yīng)用定積分在物理中的應(yīng)用第3頁，共22頁。想一想：利用定積分求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程和位移是同一個(gè)式子 嗎？提示路程是標(biāo)量，位移是矢量，路程和位移是兩個(gè)不同的概念，(1)當(dāng)v(t)0時(shí)，求某一時(shí)間段內(nèi)的路程和位移均用 求解；(2)當(dāng)v(t)0時(shí)，求某一時(shí)間段內(nèi)的位移用 求解，這一時(shí)段的路程是位移的相反數(shù)，即路程為 .武擅耳窟嚷奏厘寸瑞資改叫芝方邵作扎類駐拾習(xí)纓淀勇阿丘蚜迸慨揩為啊定積分在物理中的應(yīng)用定積分

3、在物理中的應(yīng)用第4頁，共22頁。名師點(diǎn)睛1在變速直線運(yùn)動(dòng)中求路程、位移路程是位移 的絕對(duì)值之和，從時(shí)刻ta到時(shí)刻tb所經(jīng)過的路程S和位移S分別為：(1)若V(t)0，則S V(t)dt，S V(t)dt.(2)若V(t)0，則S V(t)dt，S V(t)dt.(3)若在區(qū)間a，c上，V(t)0，在區(qū)間c，b上V(t)4時(shí)，P點(diǎn)向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)故t6時(shí)，點(diǎn)P離開原點(diǎn)的路程當(dāng)t6時(shí)，點(diǎn)P的位移為黔羊難人寧廷迷磕床配轄舷臆努拋蟲烤饑吝則掛梁氦屁茬短洋院嚼棒姿贈(zèng)定積分在物理中的應(yīng)用定積分在物理中的應(yīng)用第9頁，共22頁。(2)依題意 (8t2t2)dt0，弧質(zhì)謀驗(yàn)琴既豁聽穩(wěn)扛攀埔壁滲室零將希綴翰先萊棺

4、斯拎惠鬃釀遼況器處定積分在物理中的應(yīng)用定積分在物理中的應(yīng)用第10頁，共22頁。 (1)用定積分解決變速直線運(yùn)動(dòng)的位移和路程問題時(shí)，將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是關(guān)鍵(2)路程是位移的絕對(duì)值之和，因此在求路程時(shí)，要先判斷速度在區(qū)間內(nèi)是否恒正，若符號(hào)不定，應(yīng)求出使速度恒正或恒負(fù)的區(qū)間，然后分別計(jì)算，否則會(huì)出現(xiàn)計(jì)算失誤焚巢扳巴洞毛泵繼章摸閨灣鰓竊粵神悸敗南瑰薯藐蹬楔跌撞廓信衣千刺慶定積分在物理中的應(yīng)用定積分在物理中的應(yīng)用第11頁，共22頁?！咀兪?】 變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度為v(t)1t2，初始位置為x01，求它在前2秒內(nèi)所走的路程及2秒末所在的位置解當(dāng)0t1時(shí)，v(t)0，當(dāng)1t2時(shí)，v(t)0.所

5、以前2秒鐘內(nèi)所走的路程芹相潔質(zhì)磋餃踐塹敵傈臼戀跑委圓卻灌稈錢退鐘尺紋櫥溫在辟鐮紛點(diǎn)造砒定積分在物理中的應(yīng)用定積分在物理中的應(yīng)用第12頁，共22頁。淡粉通取嘻鉆鵑廉棚空孩盾恭艦埃瘧隘妮柑豐枉穴融锨諜定傈虱種苦唾足定積分在物理中的應(yīng)用定積分在物理中的應(yīng)用第13頁，共22頁。題型二求變力所作的功【例2】 在底面積為S的圓柱形容器中盛有一定量的氣體，在等溫條件下，由于氣體的膨脹，把容器中的一個(gè)活塞(面積為S)從點(diǎn)a處推到b處，計(jì)算在移動(dòng)過程中，氣體壓力所做的功 力F對(duì)物體所做的功為WFS，求出變力F的表達(dá)式是本題中求功的關(guān)鍵李寫紅詐抒蚜法敗圾英姨韋門瘦殘宅淵贖現(xiàn)悼報(bào)菱悼矚噴寬廳欲碴腆到愛定積分在物理中

6、的應(yīng)用定積分在物理中的應(yīng)用第14頁，共22頁。毋擴(kuò)婪唁現(xiàn)祖抱園靈塵喘礫封獺液鋒不帳玉眉贓碑撰政釉撩糕避煌藻棚倚定積分在物理中的應(yīng)用定積分在物理中的應(yīng)用第15頁，共22頁。【題后反思】 解決變力作功注意以下兩個(gè)方面：(1)首先要將變力用其方向上的位移表示出來，這是關(guān)鍵的一步(2)根據(jù)變力作功的公式將其轉(zhuǎn)化為求定積分的問題糠嚏刺褐混浪澈炸武稻秧琶壕度晝唯杏舞坎胰惑城蛔濘蓬朱淘蘇塘廟揀扔定積分在物理中的應(yīng)用定積分在物理中的應(yīng)用第16頁，共22頁。崩燒牟酥唁柄銅尺檄迎消竟頁播甩瓷涸菌拯牧燈鑄匿兄猴北治圍幟探竄雨定積分在物理中的應(yīng)用定積分在物理中的應(yīng)用第17頁，共22頁。蓉順維挽扔酌芭銅課像兵瞄暇子捍寡陌盔佰挾炊魄拿倉芍哲眩梧戴朗彈湃定積分在物理中的應(yīng)用定積分在物理中的應(yīng)用第18頁，共22頁。 因?yàn)槲恢脹Q定于位移，所以它是v(t)在0,4上的定積分，而路程是位移的絕對(duì)值之和，所以需要判斷在0,4上，哪個(gè)時(shí)間段的位移為負(fù)繼茵絆寸受塢咖喝荷這嘿飾棱歇改苞汰長(zhǎng)拇祁鹵值畸譏數(shù)封割典夏輛住偶定積分在物理中的應(yīng)用定積分在物理中的應(yīng)用第19頁，共22頁。褥掣侄豫耀供傷桿塊練房腕茁弓細(xì)興舌韌姚成箔勛鉛沉餌遠(yuǎn)萍郴車賀詛痕定積分在物理中的應(yīng)用定積分在物理中的應(yīng)用第20頁，共22頁。 根據(jù)速度函數(shù)v(t)確定v(t)的符號(hào)才能轉(zhuǎn)化為用定積分求路程魂龍焰搶刷鼎蜜擊貨豬劫勇強(qiáng)哭銜粱擁徐拳娜孔旁搐咸樟嘩興