變量之間的關(guān)系北師大版課件

1、第三章 變量之間的關(guān)系1 用表格表示的變量間關(guān)系第1頁(yè)，共41頁(yè)。 春第2頁(yè)，共41頁(yè)。 夏第3頁(yè)，共41頁(yè)。 秋第4頁(yè)，共41頁(yè)。冬第5頁(yè)，共41頁(yè)。多年前的長(zhǎng)溝路第6頁(yè)，共41頁(yè)。如今的長(zhǎng)溝路第7頁(yè)，共41頁(yè)。多年前的府前廣場(chǎng)第8頁(yè)，共41頁(yè)。如今的府前廣場(chǎng)第9頁(yè)，共41頁(yè)。多年前的小男孩第10頁(yè)，共41頁(yè)。如今的巨星第11頁(yè)，共41頁(yè)。我們生活在一個(gè)變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化.從數(shù)學(xué)的角度研究它們之間的關(guān)系，將有助于我們更好地認(rèn)識(shí)世界，預(yù)測(cè)未來(lái)，那就讓我們一起來(lái)揭開(kāi)變化的新篇章吧第12頁(yè)，共41頁(yè)。你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？第13頁(yè)，共41頁(yè)。細(xì)心體會(huì)哦!200

2、406080100單位:cm第14頁(yè)，共41頁(yè)。細(xì)心體會(huì)哦!200406080100單位:cm第15頁(yè)，共41頁(yè)。 王波學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車從不同高度下滑的時(shí)間。支撐物高度/厘米102030405060708090100小車下滑時(shí)間/秒 第16頁(yè)，共41頁(yè)。他們得到如下數(shù)據(jù)：102030405060708090100小車下滑的時(shí)間（秒）（1）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是秒。 4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：支撐物高度(厘米)ht1.59第17頁(yè)，共41頁(yè)。他們得到如下數(shù)據(jù)：10203040506070

3、8090100小車下滑的時(shí)間（秒）4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：支撐物高度(厘米)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.062）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？隨著h逐漸變大，t的變化越來(lái)越小。第18頁(yè)，共41頁(yè)。他們得到如下數(shù)據(jù)：102030405060708090100小車下滑的時(shí)間（秒）4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：支撐物高度(厘米)ht1.230.550.320.

4、240.180.120.090.090.06（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？不相同。 h每增加10厘米， t的變化越來(lái)越小。第19頁(yè)，共41頁(yè)。他們得到如下數(shù)據(jù)：102030405060708090100小車下滑的時(shí)間（秒）4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：支撐物高度(厘米)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（4）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，t的值是多少.你是怎樣估計(jì)的？1.35秒到1.29秒中的任一值第20頁(yè)，共41頁(yè)。他們得到如下數(shù)據(jù)：1020304050607080901

5、00小車下滑的時(shí)間（秒）4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：支撐物高度(厘米)ht（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？下滑的時(shí)間t會(huì)發(fā)生變化，小車下滑的路程沒(méi)有發(fā)生變化。第21頁(yè)，共41頁(yè)。我國(guó)從1949年到2009年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：(1)如果用x表示時(shí)間，y表示我國(guó)人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？ 時(shí)間/年1949195919691979198919992009人口數(shù)量/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35議一議隨著x的增加

6、，y也增加。第22頁(yè)，共41頁(yè)。我國(guó)從1949年到2009年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）： 時(shí)間/年1949195919691979198919992009人口數(shù)量/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35議一議(2)從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國(guó)人口是怎樣的變化？從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國(guó)人口增加1.5億左右，但最后10年的增加量大約只有0.76億。第23頁(yè)，共41頁(yè)。在表1中，支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量.其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化.支撐物的高度h是自變量，小車下滑的時(shí)間t是因變量

7、.在這一變化過(guò)程中，小車下滑的距離（木板的長(zhǎng)度）一直沒(méi)有變化.像這種在變化過(guò)程中數(shù)值始終不變的量叫做常量.在表2中，我國(guó)人口總數(shù)y隨時(shí)間x的變化而變化，x是自變量，y是因變量。借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況.在表格里，通常把自變量放在上（或左）面，把因變量放在下（或右）面.第24頁(yè)，共41頁(yè)。通過(guò)數(shù)據(jù)感受變化1.嬰兒在6個(gè)月、1周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時(shí)體重分別約是1周歲時(shí)的2倍、3倍. 第25頁(yè)，共41頁(yè)。年齡剛出生6個(gè)月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克（1）上述的哪些量在發(fā)生變化？（2）某嬰兒在出生時(shí)的體重是3.5千

8、克，請(qǐng)把他在發(fā)育過(guò)程中的體重情況填入下表：（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長(zhǎng)而變化的.3.57.010.514.021.031.5第26頁(yè)，共41頁(yè)。2人口與環(huán)境是我們應(yīng)該關(guān)心的問(wèn)題，閱讀下列材料完成相應(yīng)的任務(wù).（1）據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口1600年為5億，1830年為10億，1930年為20億，1960年為30億，1974年為40億，1987年為50億，1999年為60億，而到2011年地球上的人口數(shù)達(dá)到了70億.用表格表示上面的數(shù)據(jù)，并說(shuō)一說(shuō)世界人口是怎樣隨時(shí)間推移而變化的.第27頁(yè)，共41頁(yè)。3研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆

9、的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ 氮肥施用量/千克/公頃03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/噸/公頃15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75第28頁(yè)，共41頁(yè)。3研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？ 氮肥施用量/千克/公頃03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/噸/公頃15.1821.3625.7232.293

10、4.0339.4543.1543.4640.8330.75第29頁(yè)，共41頁(yè)。3研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由.(4)粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響.氮肥施用量/千克/公頃03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/噸/公頃15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75第30頁(yè)，共41頁(yè)。4某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第5排、

11、第6排各有多少個(gè)座位？(3)第n排有多少個(gè)座位？請(qǐng)說(shuō)明你的理由. 排數(shù)1234座位數(shù)60646872第31頁(yè)，共41頁(yè)。某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:時(shí)間/小時(shí)04812162024水位/米22.534568（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？ 自變量和因變量各是什么？（2）12時(shí)，水位是多少？（3）哪一時(shí)段水位上升最快？自變量：時(shí)間 因變量：水位4米20到24小時(shí)第32頁(yè)，共41頁(yè)。用彈簧做掛重物實(shí)驗(yàn)，在1000g范圍內(nèi)，每增加100g，彈簧長(zhǎng)度增加1cm，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：質(zhì)量(g) 100200300400長(zhǎng)度(cm)11121314在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，物體的質(zhì)量是_量，彈簧的

12、長(zhǎng)度是_量；自變因變(2) 請(qǐng)你預(yù)測(cè)所掛物體質(zhì)量為800g時(shí)，彈簧總長(zhǎng)度是_若彈簧總長(zhǎng)度為15厘米時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是_；(3)不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是_ 。18厘米500g10厘米第33頁(yè)，共41頁(yè)。下表是SARS過(guò)后某旅游勝地一周內(nèi)旅館的入住率情況時(shí)間/星期一三五七入住率/2550.875100（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？ 哪是自變量？哪是因變量？（2）依據(jù)上表，你能估計(jì)一下周六旅館的 入住率嗎？第34頁(yè)，共41頁(yè)。某電信公司最近推出了如下的話費(fèi)業(yè)務(wù)：基本月租費(fèi)24元，每次電話前3分鐘共計(jì)0.3元，每過(guò)一分鐘再收費(fèi)0.11元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)）現(xiàn)小明媽媽因有事打了10分鐘電話（

13、1）上述過(guò)程中哪些量發(fā)生了變化（2）請(qǐng)完成下表（月租費(fèi)不計(jì)）時(shí)間/分前3分鐘46810計(jì)費(fèi)/元第35頁(yè)，共41頁(yè)。 夏天房中的溫度高達(dá)39，現(xiàn)打開(kāi)空調(diào)降溫，室內(nèi)的溫度與空調(diào)打開(kāi)的時(shí)間有如下關(guān)系：時(shí)間/分024681012141618溫度/3938.6383735.834.533.131.830.529.2 上表反映了哪兩變量之間的關(guān)系？自變量和因變量各是什么？ 如果用t表示時(shí)間、T表示溫度，那么隨著t的變化T的變化趨勢(shì)是什么？ 若要使溫度降到24，估計(jì)還需多少分鐘？第36頁(yè)，共41頁(yè)。上網(wǎng)費(fèi)包括網(wǎng)絡(luò)使用費(fèi)（每月38元）和上網(wǎng)通信費(fèi)（每小時(shí)2元），某電信局對(duì)撥號(hào)上網(wǎng)用戶實(shí)行分時(shí)段優(yōu)惠，具體優(yōu)惠政

14、策如下表（包括最大值，不包括最小值）：每月上網(wǎng)總時(shí)間優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn) 0-30小時(shí)無(wú)優(yōu)惠30-50小時(shí)通信費(fèi)優(yōu)惠30%50-100小時(shí)通信費(fèi)優(yōu)惠40%100小時(shí)以上通信費(fèi)優(yōu)惠60%第37頁(yè)，共41頁(yè)。每月上網(wǎng)總時(shí)間優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn) 0-30小時(shí)無(wú)優(yōu)惠30-50小時(shí)通信費(fèi)優(yōu)惠30%50-100小時(shí)通信費(fèi)優(yōu)惠40%100小時(shí)以上通信費(fèi)優(yōu)惠60%你能根據(jù)上邊提供的例子完成下表嗎？每月上網(wǎng)總時(shí)間優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn) 20小時(shí) 40小時(shí) 60小時(shí) 第38頁(yè)，共41頁(yè)。課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí),用你自己的話說(shuō)說(shuō)你的收獲和體會(huì)?1.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量、常量.2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之

15、間的關(guān)系，嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè).第39頁(yè)，共41頁(yè)。布置作業(yè)1習(xí)題3.1：?jiǎn)栴}解決4、52分小組設(shè)計(jì)一個(gè)小試驗(yàn)，用表格記錄試驗(yàn)結(jié)果，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果設(shè)計(jì)幾個(gè)問(wèn)題。 第40頁(yè)，共41頁(yè)。1、聰明的人有長(zhǎng)的耳朵和短的舌頭。 弗萊格 2、重復(fù)是學(xué)習(xí)之母。 狄慈根 3、當(dāng)你還不能對(duì)自己說(shuō)今天學(xué)到了什么東西時(shí)，你就不要去睡覺(jué)。 利希頓堡 4、人天天都學(xué)到一點(diǎn)東西，而往往所學(xué)到的是發(fā)現(xiàn)昨日學(xué)到的是錯(cuò)的。 B.V 5、學(xué)到很多東西的訣竅，就是一下子不要學(xué)很多。 洛 克 6、學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜日法拉茲 7、學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)。 烏申斯基 8、聰明出于勤奮，天才

16、在于積累 華羅庚 9、好學(xué)而不勤問(wèn)非真好學(xué)者。 10、書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。 11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢 茅以升 12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會(huì)吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艱苦勞動(dòng)正確方法少說(shuō)空話 愛(ài)因斯坦 14、不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見(jiàn)彩虹 真心英雄 15、只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。 16只會(huì)幻想而不行動(dòng)的人，永遠(yuǎn)也體會(huì)不到收獲果實(shí)時(shí)的喜悅。 17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩(shī)。 1 8成功，往往住在失敗的隔壁！1 9 生命不是要超越別人，而是要超越自己2 0命運(yùn)是那些懦弱和認(rèn)命的人發(fā)明的！1人生最大的喜悅是每個(gè)人都說(shuō)你做不到，你卻完成它了！2世界上大部分的事情，都是覺(jué)得不太舒服的人做出來(lái)的3昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金4一直割舍不下一件事，永遠(yuǎn)成不了!5掃地，要連心地一起掃！6不為模糊不清的未來(lái)?yè)?dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力7當(dāng)你停止嘗試時(shí)，就是失敗的時(shí)候8心靈激情不在，就可能被打敗9凡事不要說(shuō)我不會(huì)或不可能，因?yàn)槟愀?/p>